地理坐标与天球坐标

地理坐标与天球坐标第1页，共54页，2023年，2月20日，星期四第一节地球形状和大小一、地球形状与大地水准面

地球表面崎岖不平，它的真实形状是非常不规则的，讨论地球形状这一课题时，通常不去研究地球自然表面的形状，而是研究它的某种理论上的形状，这就是大地水准面的形状（海拔的起算面）。大地水准面是指全球静止海平面。包括三方面含义：

首先指的是海面的形状，它不考虑地球表面的海陆差异，也不考虑陆地和海底的地形起伏；

其次指的是静止海面的形状，所谓静止海面，指的是平均海面，因而它不考虑海面上的波浪起伏和潮汐涨落，也不考虑洋流的影响；

第三是指全球静止海面的形状，因而它不仅包括实际存在的四大洋的海面，而且包括陆地底下的假想海面，这样一个包围整个地球的全球性的静止海面，称为大地水准面，它是海拔的起算面。地球形状指的就是大地水准面的形状。第2页，共54页，2023年，2月20日，星期四二、地球是一个球体（一）人类对地球是个球体的认识过程

人类对地球形状的认识，经过了一个由浅入深，由现象到本质的过程。人类最初对地球形状的认识是从直觉经验出发的，由于当时人们生产规模窄小，活动范围有限，看到自己周围的一部分地面是平面，就误认为整个大地是平的，因而得出了“天圆如张盖，地方如棋局”的结论，即认为天空是圆的，大地是平的，这就是古代天圆地方的宇宙观。然而，很多现象都表明，地面不是平面，而是一个曲面。例如，海边看来船总是先看到船的桅杆，然后才看到船身；北极星的高度因纬度而不同，越向北方地平高度越大；站得越高看得越远等。第3页，共54页，2023年，2月20日，星期四

上述各种现象均说明大地是一个曲面。但是曲面还不一定是球面，只有具有相同曲率的曲面才能构成球面。曲率就是弯曲程度，地球表面的曲率是用每度球心角所对应的弧长来表示的。因此，要知道地球是否是球形，就需要测定地球表面两地之间的球心角和所对应的弧长（弧度测量）。最早进行这种弧度测量的是我国唐代天文学家僧一行（本名张遂），在他的指导下，南宫说（太监）率领测量队，在现今河南省黄河两岸的平原地带，分别测定了大体位于同一条经线上的滑县、开封、扶沟、上蔡四地的二分二至的正午日影长度和北极星高度，同时测量上述各地之间的水平距离，从而得出地球表面子午线1°的长度为351里80步（唐代以300步为1里，1步为5尺），这个数据相当于现代的129.41公里。第4页，共54页，2023年，2月20日，星期四近代世界各地反复进行了弧度测量，测量的结果表明，各地的地面曲率大体相同，约为每度111公里。因此，地球是球形的结论是以精密的测量和严密的推论为依据的。麦哲伦环球航行的成功，只是用事实证明了地球是一个球体。当然，现在人们利用人造卫星和宇宙飞船所拍摄的地球照片，可直接看到地球是个球体。（二）球体的成因宇宙间的天体大部分都呈球形，是因为天体都存在着自引力。影响天体形状的因素主要有三个：第5页，共54页，2023年，2月20日，星期四1、自引力它使天体趋于成为球形。2、刚体力（内聚力）即固体分子的内聚力，它使物体保持原来的形状；3、时间球体的形成需要时间，因此许多拥有巨大物质的天体，目前未必成为球形，比如星云的质量远大于恒星，但不是球形。自引力的大小取决于天体的质量，质量越大，自引力越大，如果引力大于内聚力，天体才能成为球形。因此，一些质量较小的天体，由于自引力克服不了刚体力的作用，则不能成为球形。第6页，共54页，2023年，2月20日，星期四三、地球是一个扁球体（一）地球是个扁球休严格的扁球体(椭球休)其半径随纬度升高而变短,赤道半径最长,极半径最短；曲率随纬度升高而变小,赤道曲率最大,两极曲率最小；圆周经线均为椭圆，纬线都是正圆。地球的扁缩程度用扁率表示，其公式为：f=(a-b)/a关于地球形状和大小的数据有一个不断提高精度的过程，从1984年起使用如下数据：赤道半径（a）=6378.140km

极半径（b）=6356.755km

扁率（f）=1/298.275

地球的平均半径是r＝3＝6371。地球的平均半径相当于同地球扁球体等体积的正球体的半径。地球扁球体的体积为4/3πa2b，正球体的体积为4/3πr3。因此，4/3πa2b＝4/3πr3

r＝3＝6371。第7页，共54页，2023年，2月20日，星期四（二）扁球体的形成

如果地球的自引力是造成球形的惟一因素的话，地球只能成为正球体，而不会是扁球体。但地球的确是个扁球体，无论是弧度测量还是重力测量都已得到证实，它的两极稍微扁平，赤道地区略微隆起。既然地球是个赤道隆起的扁球体，那么，在地球上肯定有一个始终存在而指向赤道的力，这个力使质点向赤道方向移动，从而使赤道半径长于极半径，使地球变成一个扁球体。这个力是存在的，而且来源于地球自转，这就是地球自转产生的惯性离心力。惯性离心力的方向垂直于地轴指向外，它和质点作圆周运动所需的向心力大小相等，方向相反。惯性离心力的大小，f＝ω2Rcosψ。由公式可见，惯性离心力的大小随纬度升高而减小。惯性离心力可以分解为垂直分力和水平分力两个分力，垂直分力与地心引力相互抵消，对地球形状不产生影响，而水平分力指向赤道，在它的长期作用下，两极的物质不断向赤道方向迁移，这样地球就不断由正球体变为扁球体。第8页，共54页，2023年，2月20日，星期四四、地球是个不规则的扁球体（一）地球扁球体是不规则的真正的扁球体在几何上仍然有严格的规律性，即它的纬线都是正圆，经线都是椭圆，这样的球体可以看成是由椭圆绕着它的短轴回转一周形成的，所以也叫回转椭（扁）球体。地球的真实形状，也就是大地水准面的形状并不是这样的回转椭（扁）球体。因为地球的纬线不是真正的正圆，经线不是真正的椭圆，而且南北两半球也不对称，几何中心也不在赤道上。可见地球是个不规则的扁球体。为了具体表示地球形状的不规则性，人们设想了一个参考扁球体。第9页，共54页，2023年，2月20日，星期四（二）参考扁球体参考扁球体是一个标准的扁球体，它的大小和形状十分接近大地水准面的形状。这样，地球的真实形状，就可以用大地水准面对于参考扁球体的偏离来表示。如P167图6—8所示。该图用一正圆（虚线）表示参考扁球体的经线，实线表示大地水准面，实线对虚线的偏离表示大地水准面对于参考扁球体的偏离。此图表明大地水准面的南北两半球是不对称的。北半球：较窄和较长，低纬度低于扁球体，高纬度高于扁球体，北极高于扁球体约10米。南半球：较宽和较短，低纬度高于扁球体，高纬度低于扁球体，南极低于扁球体约30米。南北两极相差约40米。第10页，共54页，2023年，2月20日，星期四（三）关于“梨形地球”（1）似梨

北半球高纬和南半球低纬，大地水准面高出扁球体；北半球低纬和南半球高纬，大地水准面低于扁球体。从图6—8所表示的大地水准面对于参考扁球体的偏离来看，人们都说地球形状“似梨”，地球的南极就是梨柄所在。其实这只是一种假像。（2）非梨：

——忽略了赤道半径与极半径之间的21千米的巨大差异。该图不是用椭圆而是用正圆表示参考扁球体的经线，忽略了参考扁球体的“扁”字，从而也就忽略了赤道半径和极半径之间21千米的巨大差异。

——过分夸大了南北两极极半径之间40米的微小差异。用来表示这40米差值的比例尺比表示地球半径的比例尺大57000倍。

——笼统地说地球呈梨形是不确切的。此图看上去似梨是由于这两个原因造成的，如果没有这两条，地球给人的印象，必将是扁球体，所以地球“似梨非梨”。在没有说明前提的条件下，笼统地说地球呈梨形是不确切的。

第11页，共54页，2023年，2月20日，星期四（四）地球形状不规则的原因地球的自引力，使地球成为一个球体，地球自转产生的惯性离心力，使地球成为一个扁球体，而地球内部物质分布不均，又使地球成为一个不规则的扁球体。地内物质组成和密度随深度而不同。一般地说，整个地球是由均质同心球层构成的，但是由于地内物质的分异尚未最后完成。因此，地内并不是真正的均质同心球层，这必然会影响地面重力分布和大地水准面的形状。由于这个原因，地球质心并不位于地球的几何中心。地内物质分布不均，在地壳表现得尤为显著。地球表面有海陆差异和高低起伏，前已述及，地球形状是指全球静止海面的形状，忽略了海陆差异和地形起伏，这是为了简化地球形状。实际上地面上的高低起伏在一定程度上反映了地下物质的分布情况。地球形状从几何上讲是不规则的，但从物理学上讲又是规则的，这是因为大地水准面无论几何形状如何复杂，但它总是一个等位面，在大地水准面上各处位能都相等。第12页，共54页，2023年，2月20日，星期四第二节：地理坐标一、经线和纬线（一）地球上的经线和纬线大地是球体，称为地球。地球的自转轴叫地轴。地轴同地面相交的两点，是地球的两极，分别叫北极N和南极S。通过地心垂直于地轴的平面同地面相交的圆称为地球赤道。为了地理定位的需要，人们设置了地理坐标。垂直于地轴的平面，同地面相交而成的圆，就是纬线。纬线都相互平行，但大小不等。其中最大的圆叫赤道，分全球为南北两半球，是纬度度量的起点所在。通过地轴的平面，同地面相交的圆，就是经线（通常指它的半圆）也叫子午线。经线等长，经线都在南北两极相交，通过英国伦敦格林尼治天文台旧址的经线为本初子午线（1884年确定），是经度度量的起算面所在的经线。赤道为地理坐标的横轴，本初子午线为地理坐标的纵轴。第13页，共54页，2023年，2月20日，星期四（二）地球上的方向和距离1、地球上的方向

地球上的方向通常为地平方向。这样的方向，首先是东、南、西、北，合称四正向。地球上的方向是由经线和纬线决定的，经线表示南北方向（子、午方向），并以北极的方向为正北,南极方向为正南；纬线表示东西方向（卯、酉方向），并以顺着地球自转的方向为正东，逆着地球自转方向为正西。

图2—1地球仪第14页，共54页，2023年，2月20日，星期四南北方向是有限方向：因为一切经线都是半圆，都有起点和终点，它们的起点和终点就是南北两极。如果有人沿着所在经线向北旅行，到达北极之后如果再继续向前就自然而然地变成向南旅行了。这是因为北极是向北的终点，是向南的起点，那里只有向南的方向，而没有其他任何方向。这样可以推断，一个地点只能位于另一个地点的南方或北方，而不可能既位于它的南方，又位于它的北方。因此，南北方向是有限方向。东西方向是无限方向：因为东西方向就是纬线方向，而所有的纬线都是完整的圆圈，没有起点和终点。人们沿着所在的纬线向东或向西旅行，可以周而复始的永远进行下去，而不会改变方向。这样一个地点可以说既位于另一个地点的东方，又位于另一个地点的西方。因为人们沿着环形纬线从A点向东可以到达B点，向西也可以到达B点。但是人们在实际应用中总是采用最短路线，这样一个地点不是位于另一个地点的东方，就是位于另一个地点的西方。概括地说就是理论上的“亦东亦西”，实际上“非东即西”。第15页，共54页，2023年，2月20日，星期四2、地面上的距离地球是一个球体，地球表面是一个球面，地面上两点之间的连线都是大圆的弧段，两点间的最短距离是通过他们的大圆弧线，首先是角距离，直线距离是根据角距离推算出来的。在这种情况下，如果用长度表示地面上两点间距离的话，所使用的长度单位最好与角度单位有简单的换算关系，这样用起来较为方便，为此人们创造了海里这个单位。海里：地球上经线1分的长度。这样地面上一段弧的分数和海里数是相同的，由角距离推算直线距离极为方便。1海里=40000/360×60=1.852Km。推出经线的全长：60海里×180=10800海里；赤道的周长：60海里×360=21600海里。公里：原来法国人把地球全周分为400度，每度分为100分，每分弧长就是1公里,没有流传下来。但作为长度单位的公里，流传下来。不过现在全周分为360度，每度60分，经线1度=40000/360=111.1公里。第16页，共54页，2023年，2月20日，星期四二、经度和纬度（一）纬度纬度是一种线面角，即当地的地面法线或本地垂线同赤道平面的交角。它表示一地相对于赤道平面的南北方向和角距离。纬度的度量以赤道为起点，在本地经线上度量，可以向南北两个方向度量，赤道以北为北纬（N），赤道以南为南纬（S），分别为0度—90度。

地理纬度：地面法线与赤道面的交角。强调经线上一段弧的度数。

地心纬度：地球半径与赤道面的交角。强调弧所张的球心角。

地理纬度﹥地心纬度。因为经线曲率自赤道向两极递减。南北纬45°两种纬度差值最大（12′）。因南北纬45°的经线曲率是平均曲率，是两种纬度差值持续增加的终点和持续减小的起点。第17页，共54页，2023年，2月20日，星期四图2—2经纬网第18页，共54页，2023年，2月20日，星期四（二）经度经度是一种两面角，是本地子午面与本初子午面的夹角。以赤道与本初子午线的交点（地理坐标原点）为起量，沿着赤道向东向西两个方向度量。向东为东经（0度—180度），向西为西经（0度—180度）。经度通常是在赤道上度量的，因为在赤道上度量，全球不但有共用的起算面，而且有全球共用的起算点。（三）地理坐标一地的纬度，表示该地相对于赤道的南北位置。一地的经度，表示该地子午面相对于本初子午面的东西位置。一地的经度和纬度的结合表示该地的地理坐标。地理坐标系统地表示每一地点的确切位置和不同地点的相对位置；两个地点可能有相同的纬度或相同的经度，而不可能既有相同的纬度又有相同的经度。因此，经度和纬度的结合，可以表示地面上任何一点的确切位置。书写惯例：先纬度，后经度；数字在先，符号在后，中间用逗号隔开。如北京：40°N，116°E。第19页，共54页，2023年，2月20日，星期四第三节天球坐标一、天球上的圆和点1.天球上的主要大圆：地平圈、天赤道、黄道

——地平圈：通过地心且垂直于当地铅垂线的平面无限扩大，同天球相交而成的天球大圆。它分天球为可见和不可见两个半球。

——天赤道：地球赤道平面无限扩大，同天球相交而成的天球大圆。它分天球为南北两半球。

——黄道：地球公转的轨道平面（黄道面）无限扩大同天球相交而成的天球大圆，即太阳周年运动的路线。2、大圆的极点（球面上距大圆各90°的两点）

——地平圈的两极：天顶（Z）和天底（Z′），它是当地铅垂线无限延长同天球相交的两点。

——天赤道的两极：天北极（P）和天南极（P′）。它是地轴的无限延长同天球相交的两点。

——黄道的两极：黄北极（K）和黄南极（K′）。第20页，共54页，2023年，2月20日，星期四图2—3天球基本圆和点第21页，共54页，2023年，2月20日，星期四3、大圆的交点——地平圈与天赤道的交点：东点（E）和西（W）；——天赤道和黄道的交点：春分点和秋分点。4、大圆的大距点（两大圆相距最远的两点）——地平圈对于天赤道：南点（S）和北点（N）；——天赤道对于地平圈：上点（Q）和下点（Q′）；——黄道对于天赤道：夏至点和冬至点；——天赤道对于黄道：无名点。第22页，共54页，2023年，2月20日，星期四二、天球上的方向和距离

——方向天球上的方向基本上同地球一样，是地球上方向的延伸。在地球上地球的南北两极是南北方向的标志，在天球上天球的两极是南北方向的标志，向北就是向天北极的方向，向南就是向天南极的方向。在地球上赤道和一切纬线都表示东西方向，在天球上天赤道和一切赤纬圈都表示东西方向，无论地球或天球上南北方向都是有限方向，东西方向都是无限方向。

——距离在地球上，有角距离也有直线距离，但在天球上只有角距离，而没有直线距离。比如，织女星和牛郎星相距35°。当然，任何两颗恒星之间也有直线距离，如织女星和牛郎星相距16.4光年，不过这种距离是宇宙空间的直线距离，而不是天球上的直线距离。第23页，共54页，2023年，2月20日，星期四第24页，共54页，2023年，2月20日，星期四三、天球的视运动1、天球周日运动在地球上看起来，整个天球以与地球自转相反的方向（向西）和相同的周期（1日）围绕我们在旋转，这种视运动叫天球周日运动，它是地球自转的反映。人类无法直接感觉到地球在向东自转，却感觉到天球（包括日月星辰各种天体）围绕我们地球在向西旋转。2、周日圈天体周日运动的路线就是周日圈。天体愈接近天极周日圈愈小，离天极愈远，周日圈愈大。天体的周日圈都平行于天赤道。（如图2-5所示）第25页，共54页，2023年，2月20日，星期四图2—5站在地球上看天球旋转第26页，共54页，2023年，2月20日，星期四3、太阳周年运动地球在自转的同时，还围绕太阳公转。地球公转的方向与地球自转的方向相同，都是自西向东的。这种运动人类也是无法直接感觉到的。在地球上的观测者看来，太阳好像是围绕地球运动。如图所示（2-6所示），当地球在轨道上由E1公转到E2时，在地球上看来，太阳在天球上的投影S1移到S2，一年后地球公转一周回到E1，太阳以相同的方向（向东）和周期（1年），回到S1，太阳这种与地球公转相同的方向和周期的运动叫太阳周年运动。太阳周年运动是地球公转的反映。第27页，共54页，2023年，2月20日，星期四图2—6太阳周年运动方向向东(与地球公转方向相同),其运行路线被称为黄道第28页，共54页，2023年，2月20日，星期四4、太阳同时参与两种相反的运动由于地球自转而随同整个天球的运动，方向向西，日转一周，这是太阳的周日日运动；由于地球公转而相对于恒星的运动，方向向东，每年巡天一周，这是太阳的周年运动。（为什么地球自转造成的太阳周日运动，方向与自转方向相反，而地球公转造成的太阳周年运动方向与公转方向相同？）四、天球坐标（一）球面坐标系的共同特征和一般模式为了表示点在地面上的位置，人们建立了地理坐标系，同样为了表示天体在天球上的位置，人们确立了天球坐标系。地理坐标系和天球坐标系同属于球面坐标系。因此，有些共同特征，可以建立一般模式。第29页，共54页，2023年，2月20日，星期四1、共同特征（1）球面坐标系都有一个基本的大圆，称为基圈或主圈。在地理坐标系中基圈就是地球赤道。（2）在基圈上都有一个原点，原点在基圈上的位置是以通过那里的辅圈为标志的。所谓辅圈就是通过基圈的两极因而垂直于基圈的无数大圆。其中，通过原点的辅圈叫始圈。如在地理坐标系中，原点就本初子午线与赤道的交点，始圈就是本初子午线，辅圈就是子午线或经线。（3）球面上任意一点相对于基圈的位置，包括方向和角距离，都是用纬度表示的。如地理坐标系中地理纬度。（4）球面上任意一点相对于原点和始圈的位置，包括方向和角距离，都是用经度表示的，如地理坐标系中的地理经度。第30页，共54页，2023年，2月20日，星期四2、一般模式根据以上四点，可以建立球面坐标系的一般模式。对于特定的点来说，该模式实际上是一个球面三角形。三角形的三条边，分别属于基圈、始圈和终圈，三个顶点分别是极点、原点、和介点。其中的基圈和始圈，分别相当于坐标系的横轴和纵轴，是固定不动的，终圈是可以运动的，体现这种运动的是点的经度变化，点在终圈上位置也是可以运动的，体现这种运动的是点的纬度变化。可以说纵坐标即纬度，横坐标即经度。第31页，共54页，2023年，2月20日，星期四图2—7球面坐标的一般模式由基圈、始圈和终圈构成球面三角形第32页，共54页，2023年，2月20日，星期四在天文学上，根据不同的需要设立各种天球坐标系，常用的有地平、时角、赤道和黄道坐标系。（二）地平坐标系——高度h、方位A

圆圈系统：主要圆圈系统有地平圈，子午圈，卯酉圈地平坐标系以地平圈为基圈，地平圈的两极是天顶和天底。天球上一切通过天顶和天底因而垂直于地平圈的大圆，都是地平圈的辅圈，叫地平经圈。其中，通过南点和北点的（P、P′Q、Q′）的地平经圈称天球子午圈；通过东点和西点的地平经圈叫做卯酉圈。子午圈有时以天顶和天底为界分为子圈（北半圈）和午圈（南半圈）；卯酉圈也可以天顶和天底为界分为卯圈（东）和酉圈（西）。地平圈、子午圈、卯酉圈三者相互垂直，，将天球分成8个相等的球面三角形，其三条边和三个内角都是90°。第33页，共54页，2023年，2月20日，星期四图2—9天体的地平坐标：高度和方位第34页，共54页，2023年，2月20日，星期四图2—8地平坐标系的圆圈系统地平圈上4个相距90°的点：东、南、西、北点；得到子午圈（过南、北点）和卯酉圈（过东、西点）第35页，共54页，2023年，2月20日，星期四2、基本要点基圈——地平圈，辅圈是地平经圈；原点——南点（S），始圈为午圈；纬度——高度（h），表示被测天体相对于地平圈的方向和角距离，以地平圈为起点在天体所在地平经圈向上（向下）两个方向度量（0°—±90°），向上为正，向下为负。天体到天顶的角距离称为天体的天顶距，它与天体高度互为余角。天顶距＋高度＝90°。经度——方位（A），是天体相对于南点或午圈的方向和角距离，以南点为起点在地平圈上由东向西(顺时针方向)度量（0°—180°）。第36页，共54页，2023年，2月20日，星期四3、用途：表示天体在天空中的高度和方位，在一般科普读物中常用。天体的地平坐标即天体的高度和方位，因时因地而异。在同一时刻不同地点，具有不同的地平圈、南点，因而就有不同的高度和方位；在同一地点不同的时刻，天体具有不同的位置，因天体都具有周日视运动。但地平坐标可以把天体在当时当地的天空位置生动直观的表示出来，便于观察。因此，在一般的科普读物中常用这种坐标。第37页，共54页，2023年，2月20日，星期四（三）时角（第一赤道）坐标系——赤纬δ、时角t1、圆圈系统：主要圆圈系统有天赤道，子午圈和六时圈时角坐标系的基圈是天赤道，天赤道的两极是天北极和天南极，天球上一切通过天北极和天南极因而垂直于天赤道的的无数大圆，都是天赤道的辅圈，叫时圈或赤经圈。前已介绍天赤道与地平圈相交于东点和西点，二者相距最远的两点，在天赤道上是上点和下点，在地平圈上是南点和北点。通过上点和下点的时圈就是前面讲的子午圈，通过东点和西点的时圈叫六时圈，必要时可以天北极和天南极为界，分子圈和午圈，东六时圈和西六时圈。天赤道，子午圈和六时圈三者也将天球分成8个相等的球面三角形。第38页，共54页，2023年，2月20日，星期四2、基本要点基圈——天赤道，辅圈是时圈。原点——上点（Q），始圈是午圈。纬度——赤纬δ。表示天体相对于天赤道的方向和角距离，以天赤道为起点在天体所在的时圈上度量，可向南北两个方向度量，从0°—±90°。天体与天极之间的距离叫天体的极距，极距﹢赤纬＝90°。经度——时角t。是天体相对于上点或午圈的方向和角距离，以上点为起点在天赤道上向西（顺时针方向）度量（为使天体的时角“与时俱增”），自0°—360°。由于地球自转，天体每小时向西移动15°,因而同一天体的时角每小时增加15°,正因此，天体的时角也可以用时间单位，从0h—24h。这样，Q、W、Q′、E点分别为0h、6h、12h、18h。第39页，共54页，2023年，2月20日，星期四图2—10时角坐标系的圆圈系统天赤道上4个相距90°的点：东、西、上、下点；得到子午圈和六时圈

图2—11时角坐标系：赤纬和时角第40页，共54页，2023年，2月20日，星期四3、用途——用于时间和经度的度量时角坐标系中的赤纬δ是恒定不变的，因为天体的赤纬是天体相对于天赤道的方向和角距离，而天体周日运动的路线周日圈，始终是平行于天赤道，所以天体相对于天赤道的方向和角距离始终不变。但是天体的时角却因时刻和经度而不同。因为对于同一地点不同时刻来说午圈平面即上点所在的平面是不动的，但由于地球自转，天体都具有周日运动，使天体的时角随时间而变化；不同经度的地点，具有不同的午圈平面和不同的上点，原点不同，同一天体的时角当然也不同。因此，同一天体的时角因时刻和经度而不同。由于时角随时间是匀速变化，每小时增加15°，这一特点在测量时刻和经度方面具有很大作用（在时间中还要详细讲）。第41页，共54页，2023年，2月20日，星期四（四）赤道坐标系——赤纬δ、赤经α

可以说是地理坐标系的摹制品。1、圆圈系统：主要圆圈系统有天赤道，二分圈和二至圈赤道坐标系以天赤道与黄道的相互关系为基础。天赤道与黄道的交点是春分点和秋分点，二者相距最远的两点在黄道上是夏至点和冬至点。天赤道的辅圈是时圈或赤经圈,通过春分点和秋分点的时圈，叫二分圈，通过夏至点和冬至点的时圈叫二至圈。天赤道，二分圈和二至圈也相互直交，把天球分成8个相等的球面三角形。第42页，共54页，2023年，2月20日，星期四图2—12赤道坐标系的圆圈系统天赤道上4个相距90°的点：二分点和二个无名点；得到二分圈和二至圈。第43页，共54页，2023年，2月20日，星期四2、基本要点：图2—13天体第二赤道坐标系：赤纬和赤经

基圈——天赤道；辅圈是赤经圈。原点——春分点；始圈是春分圈。纬度——赤纬δ（同时角坐标系）。经度——赤经α，表示天体相对于春分点或春分圈的方向和角距离,以春分点为起点在天赤道上向东量度，从0°—360°，也可以用时间单位从0h—24h。第44页，共54页，2023年，2月20日，星期四3、用途：表示天体在天球上的确切位置。地平坐标系以地平圈为基圈，以南点为原点，这是有目共睹的，也是容易理解的，但是天体的地平坐标（高度和方位）因时因地而不同。为了避免这种情况天文工作者改用了时角坐标系，用赤纬取代高度，用时角代替方位。使用时角坐标系后，赤纬不再随时间和地点发生变化，然而时角却随因时刻和经度而发生变化，在编制星图和星表时，需要天体有相对不变的坐标，这样地平坐标系和时角坐标系都不能满足这个要求，于是人们创立了赤道坐标系。赤道坐标系中的赤纬和赤经都不随时间和地点发生变化，赤纬不变前已讲过，赤经不变是因为天体和春分点都是自东向西作周日运动的，而且是同步的。所以天体的赤纬和赤经是固定不变的，常用来表示天体在天球上的确切位置。第45页，共54页，2023年，2月20日，星期四（五）黄道坐标系——黄纬β、黄经λ1、圆圈系统：主要圆圈系统有黄道，无名圈（通过春分点的黄经圈）和二至圈黄道坐标系以黄道为基圈，黄道的两极是黄极即黄北极和黄南极，一切通过黄北极和黄南极因而垂直于黄道的无数大圆，都是黄道的辅圈，叫黄经圈。通过春分点和秋分点的黄经圈叫无名圈,通过夏至点和冬至点的黄经圈叫二至圈。第46页，共54页，2023年，2月20日，星期四图2—14黄道坐标系的圆圈系统黄道上4个相距90°的点：二分点和二至点；得到无名圈和二至圈。第47页，共54页，2023年，2月20日，星期四图2—15天体的黄道坐标系：黄纬和黄经第48页，共54页，2023年，2月20日，星期四2、基本要点：基圈——黄道；辅圈是黄经圈。原点——春分点；始圈是无名圈。纬度——黄纬β。是天体相对于黄道的方向和角距离，以黄道为起点向南北两个方向度量，从0°—±90°。经度——黄经λ。是天体所在的黄经圈相对于春分点的方向和角距离，以春分点为起点在黄道上向东度量（为使太阳的黄经“与日俱增”），从0°—360°。第49页，共54页，2023年，2月20日，星期四3．用途——表示日月行星的位置及其运动太阳周年运动的路线是黄道，九大行星以及月球的运行路线也总是在黄道附近。因此，为了便于表示日月行星的位置及其运动，人们创立了黄道坐标系。（六）各种坐标系的区别和联系1、区别不同天球坐标系之间的区别总结为以下几点：（