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27.1图形的相似（第2课时）义务教育课程标准实验教科书九年级下册人民教育出版社

研究相似多边形的主要特征．

图中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？?思考对于图中两个相似的正六边形，你是否也能得到的结论?CABC1A1B12

对比图中的△A1B1C1和△ABC，由于正三角形的每个角都等于60°

，可得∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1由△ABC和△A1B1C1是正三角形可得：AB＝BC＝AC，A1B1＝B1C1＝A1C1对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如（即ad=bc）我们就说这四条是成比例线段，简称比例线段．

这说明：正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等．相似的正多边形对应角相等，对应边的比相等．这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？图中的两个相似的正六边形，也有类似的结论．31.图是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？探究2.对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？

为验证你的猜想，可以用刻度尺和量角器量一量．1.对应角相等对应成比例2.具有同样的结论4多边形相似特征:相似多边形对应角相等，对应边的比相等．

如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似.相似比:我们把相似多边形对应边的比称为相似比．多边形相似的定义:相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？两图形全等5例如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等．由此可得

四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等．由此可得解得x＝28（cm）∠α＝∠D＝83°，∠A＝∠E＝118°在四边形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.DABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°61.在比例尺为1：10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离

练习设两地的实际距离为xx=300000000x=3000千米答：甲，乙两地的实际距离为30000千米解：72.如图所示的两个三角形相似吗？为什么？105510

不相似83.如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．532cd

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