复功率功率因数基本算法

复功率功率因数基本算法第1页，共15页，2023年，2月20日，星期四p有时为正,有时为负；表明有能量交换

t

iOpUIcos正大于负表明耗能2.平均功率(有功功率)P：cos

：功率因数。P的单位:W=u-i：功率因数角0cosj1u第2页，共15页，2023年，2月20日，星期四R:PR=UIcos=UIcos0=UI=I2R=U2/RL:PL=UIcos=UIcos90=0C:PC=UIcos=UIcos(-90)=0有功功率是同相的UI乘积，无功功率是相位差为90oUI的乘积。第3页，共15页，2023年，2月20日，星期四3.无功功率(reactivepower)Q

QC=UIsin=UIsin(-90)=-UI

<0

表示网络发出无功功率。

QL=UIsin=UIsin90=UI>0

表示网络吸收无功功率；iuC+-iuL+-同一电路中，电感、电容的无功可互相补偿单位：var第4页，共15页，2023年，2月20日，星期四jSPQ功率三角形有功，无功，视在功率的关系：P=UIcosjQ=UIsinj

S=UI4.视在功率(表观功率)S第5页，共15页，2023年，2月20日，星期四复功率守恒定理：在正弦稳态下，任一电路的所有支路吸收的复功率之和为零。即5.复功率N+_定义：共轭复数第6页，共15页，2023年，2月20日，星期四+_+_+_有功守恒无功守恒第7页，共15页，2023年，2月20日，星期四已知如图，求各支路的功率。例+_10∠0oA10Wj25W5W-j15W解：第8页，共15页，2023年，2月20日，星期四校验：769+j1923+1116-j3348=1885-j1425P吸=P发Q吸

=Q发P源发

=1885(W)Q源吸

=1425(Var)PQ第9页，共15页，2023年，2月20日，星期四单相功率表原理指针偏转角度(由M确定)与P成正比，由偏转角(校准后)即可测量平均功率P。设电流i1从电流线圈“*”端流入i1电流线圈*电压线圈i2R*+-u电压u正端接电压线圈“*”端平均功率P=UI1cosRW**功率表在电路中符号6.有功功率的测量第10页，共15页，2023年，2月20日，星期四例1

三表法测线圈参数。已知f=50Hz，且测得U=50V，I=1A，P=3W。解RL+_ZVAW**第11页，共15页，2023年，2月20日，星期四功率因数提高P=ScosjS75kVA负载cosj=1,P=S=75kWcosj=0.7,P=0.7S=52.5kW

(1)充分利用设备容量为什么要提高功率因数？当P,U一定时(2)减少线路损耗。第12页，共15页，2023年，2月20日，星期四提高功率因数办法:并联电容j1j2LRC+_一般用户：异步电机空载cosj

=0.2~0.3

满载cosj=0.7~0.85日光灯cosj=0.45~0.6随C增大全——不要求(电容设备投资增加,经济效果不明显)欠过——使功率因数又由高变低(性质不同)综合考虑，提高到适当值为宜(0.9左右)。第13页，共15页，2023年，2月20日，星期四已知：f=50Hz,U=380V,P=20kW,cosj1=0.6(滞后)。要使功率因数提高到0.9,求并联电容C。例2P=20kWcosj1=0.6+_CLRC+_解：j1j2第14页，共15页，2023