2022高考物理一轮复习第五章机械能及其守恒定律第一节功和功率

物理第五章机械能及其守恒定律第一节功和功率[考点要求]1．功和功率(Ⅱ)

2．动能和动能定理(Ⅱ)

3．重力做功与重力势能(Ⅱ)4．功能关系、机械能守恒定律及其应用(Ⅱ)实验五：探究动能定理实验六：验证机械能守恒定律[高考导航]一、功力位移能量转化Flcosα正功不做功负功【基础练1】

(多选)如图所示，某商场的电动扶梯坡面与水平面成θ角，质量为m的人站在电梯上，并始终随电梯一起从静止开始匀加速上升，达到规定的速度后匀速上升，最后匀减速上升直到停止。若用G表示人受到的重力，用FN表示人受到的支持力，用Ff表示人受到的摩擦力，则下列说法中正确的是(

)A．上升过程中，Ff一直做负功B．上升过程中，G一直做负功C．上升过程中，FN一直做正功D．上升过程中，Ff一直做正功√√解析：向上加速时摩擦力水平向右，与位移夹角始终为锐角，此时摩擦力做正功，故A错误；因为人的高度升高，故重力一直做负功，故B正确；上升过程中支持力竖直向上，与位移的夹角始终为锐角，故支持力一直做正功，故C正确；减速上升过程中，人受到的摩擦力水平向左，与位移夹角为钝角，故摩擦力做负功，故D错误。二、功率快慢F·vcosα正常工作额定【基础练2】

(2020·浙江省高中学业水平考试)如图所示，质量均为m的三个小球分别从高度都为h的光滑固定斜面顶端由静止滑到底端，三个斜面倾角不同，则(

)

A．重力对小球做功均为mgh B．弹力对小球做功均为mghC．重力的平均功率均相等 D．弹力的平均功率不相等√考点一功的分析和计算1．功的正负的判断方法2．计算功的方法(1)恒力做功的计算方法(2)几种力做功的比较①重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与位移有关，与路径无关。②滑动摩擦力、空气阻力、安培力做功与路径有关。③摩擦力做功有以下特点：a．单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。b．相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值。c．相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械能转移和机械能转化为内能，内能Q＝Ffx相对。(3)合力做功的计算方法方法一先求合外力F合，再用W合＝F合lcosα求功。适用于F合为恒力的过程方法二先求各个力做的功W1、W2、W3、…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功一辆正沿平直路面行驶的车厢内，一个面向车前进方向站立的人对车厢壁施加水平推力F，在车前进s的过程中，下列说法正确的是(

)

A．当车匀速前进时，人对车做的总功为正功B．当车加速前进时，人对车做的总功为负功C．当车减速前进时，人对车做的总功为负功D．不管车如何运动，人对车做的总功都为零√[解析]

人对车施加了三个力，分别为压力、推力F、静摩擦力f，根据力做功的公式及作用力和反作用力的关系判断做正功还是负功。当车匀速前进时，人对车厢壁的推力F做的功WF＝Fs，静摩擦力做的功Wf＝－fs，人处于平衡状态，根据作用力与反作用力的关系可知，F＝f，则人对车做的总功为零，故A错误；当车加速前进时，人处于加速状态，车厢对人的静摩擦力f′方向向右且大于车厢壁对人的作用力F′，所以人对车厢的静摩擦力f方向向左，静摩擦力做的功Wf＝－fs，人对车厢的推力F方向向右，做的功WF＝Fs，因为f>F，所以人对车做的总功为负功，故B正确，D错误；同理可以证明当车减速前进时，人对车做的总功为正功，故C错误。【对点练1】

(多选)如图所示，粗糙的斜面在水平恒力的作用下向左匀速运动，一物块置于斜面上并与斜面保持相对静止，下列说法正确的是(

)A．斜面对物块不做功B．斜面对地面的摩擦力做负功C．斜面对物块的支持力做正功D．斜面对物块的摩擦力做负功√√√解析：斜面对物块的作用力可以等效为一个力，根据平衡条件，这个力与物块的重力大小相等，方向相反，与位移方向的夹角为90°，所以不做功，A正确；地面受到摩擦力作用，但没有位移，所以斜面对地面的摩擦力不做功，B错误；斜面对物块的支持力与位移方向的夹角小于90°，做正功，而斜面对物块的摩擦力与位移方向的夹角大于90°，做负功，C、D正确。

(多选)如图所示，一个质量m＝2.0kg的物体放在倾角α＝37°的固定斜面上，现用F＝30N、平行于斜面的力拉物体使其由静止开始沿斜面向上运动。已知物体与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.50，斜面足够长，g取10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80。物体运动2s后，关于各力做功情况，下列说法正确的是(

)A．重力做功为－120JB．摩擦力做功为－80JC．拉力做功为100JD．物体所受的合力做功为100J√√√【对点练2】

(2020·海南省新高考一模)两个相同物块P、Q分别在大小相等、方向如图的恒力F1和F2作用下沿水平面向右运动，物块与水平面的动摩擦因数相同。在它们前进相同距离的过程中，F1和F2做功分别为W1和W2，P、Q两物块克服摩擦力所做的功分别为Wf1和Wf2，则有(

)

A．W1＞W2，Wf1＞Wf2 B．W1＝W2，Wf1＞Wf2C．W1＞W2，Wf1＝Wf2 D．W1＝W2，Wf1＝Wf2√解析：由功的概念可知：W1＝F1s，W2＝F2scosθ，因为F1＝F2，则W1＞W2；Wf1＝μmgs，Wf2＝μ(mg－F2sinθ)s，则Wf1＞Wf2。考点二变力做功的求解方法常见情景方法概述应用动能定理动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力做功，也适用于求变力做功。因动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力做功的首选方法常见情景方法概述微元法将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将求变力做功转化为求在无数个无穷小的位移方向上的恒力所做功的代数和。此法在中学阶段，常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题方法常见情景方法概述图象法在F－x图象中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移所做的功，且位于x轴上方的“面积”为正，位于x轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形)方法常见情景方法概述化变力为恒力变力做功直接求解时，通常都比较复杂，但若通过转换研究的对象，有时可化为恒力做功，用W＝Flcosα求解。此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中用W＝Pt计算这是一种等效代换的观点，用W＝Pt计算功时，必须满足变力的功率是一定的这一条件√√√[解析]

重力做功与路径无关，由高度差决定，WG＝mgL，A正确；由于悬线拉力的方向始终与速度方向垂直,故不做功，B正确；空气阻力大小恒定,方向在变,做功为空气阻力和路程的乘积，D正确，C错误。【对点练3】

(2020·海南省新高考3月线上诊断)一同学将地面上一质量m＝400g的足球沿与水平方向成θ＝45°角踢出，足球与脚分开时的速度大小为10m/s，不计空气阻力，足球可看做质点，重力加速度g取10m/s2。则该同学踢球时对足球做的功为(

)A．200J

B．100JC．20J D．10J√√轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m＝0.5kg的物块相连，如图甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2。以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴，现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示，物块运动至x＝0.4m处时速度为零，则此时弹簧的弹性势能为(g取10m/s2)(

)

A．3.1J

B．3.5J

C．1.8J

D．2.0J√[解析]

物块与水平面间的摩擦力大小为Ff＝μmg＝1N。现对物块施加水平向右的外力F，由F－x图象与x轴所围面积表示功可知F做功W＝3.5J，克服摩擦力做功Wf＝Ffx＝0.4J。由于物块运动至x＝0.4m处时，速度为0，由功能关系可知，W－Wf＝Ep，此时弹簧的弹性势能为Ep＝3.1J，A正确。考点三功率的理解和计算

(2020·三明市5月质检)一物体在粗糙的水平面上受到水平拉力的作用,在一段时间内的速度随时间变化情况如图所示。下列关于拉力的功率随时间变化的图象可能正确的是(

)√[解析]

由题图知：在0～t0时间内，物体做初速度为零的匀加速运动，v＝at，由牛顿第二定律得F－f＝ma，则拉力的功率P＝Fv＝(f＋ma)v＝(f＋ma)at；在t0时刻以后，物体做匀速运动，v不变，则F＝f，P＝Fv＝fv，P不变，故D正确。【对点练4】

(2020·山东省等级考试模拟)我国自主研制的绞吸挖泥船“天鲲号”达到世界先进水平。若某段工作时间内，“天鲲号”的泥泵输出功率恒为1×104kW，排泥量为1.4m3/s,排泥管的横截面积为0.7m2。则泥泵对排泥管内泥浆的推力为(

)A．5×106N B．2×107NC．2×109N D．5×109N√√√1．两种启动方式的比较考点四机车启动问题两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P－t图和v－t图2.四个常用规律(1)P＝Fv。(2)F－Ff＝ma。(3)v＝at(a恒定)。(4)Pt－Ffx＝ΔEk(P恒定)。√√【对点练6】

(多选)(2020·江苏如皋中学模拟)一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动，其v－t图象如图所示。已知汽车的质量m＝1×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1，则以下说法正确的是(

)A．汽车在前5s内的牵引力为5×103NB．汽车速度为25m/s时的加速度为5m/s2C．汽车的额定功率为100kWD．汽车的最大速度为80m/s√√【对点练7】

(多选)(2020·河南省九师联盟模拟)某机车发动机的额定功率P＝3.6×106W，该机车在水平轨道上行驶时所受的阻力f