山西省山大附中2022学年高二下学期第一次月考：数学文

山大附中高二2月月考数学试题(文科)2022年2月考试时间120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下图是某物体的直观图，在右边四个图中是其俯视图的是（）ABCD2．不等式的解集是（）ABCD3．已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（）ABCD4．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)＝－f(x)，则f(6)的值为（）A－1B0C1D25．设（）A0B1C2D36．“”是“”成立的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件D既非充分也非必要条件7．曲线在点(1,－1)处的切线方程是（）Ay=3x－4By=－3x+2Cy=－4x+3Dy=4x－8．正方体的内切球与其外接球的体积之比为（）A1∶B1∶3C1∶3D1∶是否是否开始输入a,b,cx=ab>x输出x结束x=bx=c否是三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）Ac>x Bx>c Cc>b Db>c10有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为（）ABCD11．在给定双曲线中，过焦点垂直于实轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为，则该双曲线的离心率为（）AB2CD212．抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于（）ABCD二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，满分16分；把正确的答案写在题中的横线上。13．函数的周期是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿14．若，则目标函数z=x+2y的最小值为＿＿＿＿＿＿＿＿ 15.若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为_______________16．已知，则的最大值为_______________山大附中高二2月月考数学试题答题纸(文科)一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分；题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，满分16分；把正确的答案写在横线上。14.____________15._____________16.______________三、解答题：本大题6个小题，共68分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）已知函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期;(Ⅱ)当时,求函数的最大值,最小值.18．（10分）设为等差数列，为数列的前项和，已知，为数列的前项和，求APBCDAPBCDE中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，点E是PD的中点．（1）求证：AC⊥PB；（2）求证：PBCBDACBDA14.____2________15.___1或2_______16.三、解答题：本大题6个小题，共68分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．解:(Ⅰ)∴的最小正周期为(Ⅱ)∵，∴∴∴∴当时,函数的最大值为1，最小值。18．解：∴设可证为等差数列20．由由得当时得当综上解述：当时若则解得时若则解得的范围是或21．（Ⅰ）（Ⅰ）以AB中点为原点O，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，如图则A（-1,0）B(1,0)D(-1,)设椭圆F的方程为得得所求椭圆F方程（Ⅱ）解：若存在这样的直线l，依题意，l不垂直x轴设l方程代入设、有得又内部故所求直线l方程22．（Ⅰ）当.（II）因为在（0，1]上是增函数，所以在（0，1]上恒成立，即在（0，1]上恒成立，令，在（0，1]上是单调增函数，所以，所以．