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高一数学必修第二册第六章导学案6.2.1向量的加法运算学之广在于不倦，不倦在于固志。——葛洪PAGEPAGE16.2.1向量的加法运算（导学案）【学习目标】1．能结合物理背景，数的运算给出向量加法的三角形法则和平行四边形法则，在构建向量加法运算法则的过程中，体会研究向量加法运算方法，发展直观想象，逻辑推理素养；2．能通过作图得出向量的三角不等式，能类比数的加法运算律得出向量加法的运算律并证明，体会分类讨论、数形结合等数学思想方法，发展逻辑推理和数学运算素养．【学习重难点】1.重点：向量加法的运算法则和运算律.2.难点：构建平面向量加法的运算法则，得出向量三角不等式，证明运算律.【复习巩固】上一节课我们学习了平面向量的哪些概念？【情境引入】问题1：物理中有没有与向量加法相关的背景？【探索新知】三角形法则+=______+______=______.求两个向量和的运算，叫做___________.这种求向量和的方法，称为___________.口诀：___________________.练习：求下列向量的和向量=________;=________.多边形法则口诀：_______________.平行四边形法则+=______+______=______.这种求向量和的方法，称为__________.口诀：___________________.规定：；例1：如图，已知向量，，求作向量.作法一（三角形法则）：作法二（平行四边形法则）：变式：当，是共线向量时，又如何作出？向量三角不等式(1)当，同向时，________________________________;(2)当，反向时，________________________________;(3)当，不共线时，_______________________________;综上：向量的三角不等式为：__________________________.向量加法的运算律(1)交换律:____________________________(2)结合律:____________________________证明：(1)__________________________________________________(2)__________________________________________【例题精讲】例2：长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输，如图，一艘船从长江的南岸A地出发，垂直于对岸航行，航行速度的大小为，同时江水的速度为向东.用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度;求船实际航行的速度大小与方向.变式：假设例2中水的速度方向均不变，船的航行

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