练习题向量全面训练完美

a>1、给出下列结论：①向量AB,BA模相等；②已知向量a,b方向相同，并 ，则a>b；③向量0a>a=a=

a=b ⑥若abbc，则ac⑦ABCD是共线向量，则A、B、C、D四点共线；⑧2、在四边形ABCDDC

AB,ADAD=

，则四边形ABCD的形状 AD=3、在四边形ABCDAD=

,则四边形ABCD的形状 菱4、给出下列三个向量等式：ABCABC0；ABACBC0ACBCAB0;5、化简：OA+OC+BO+CO；②(AB+MB)+(BD+BC)+DM；ABCDAC①OA+OC+BO+CO

BA；②(AB+MB)+(BD+BC)+DM

AC；③(ABCD)(ACBD)a+b+6ABCD1AB=aAC=ca+b+

a

b+c 27、若在△ABCAB=aBC=ba2

b=1,a+b

AF+BD A、 AF+BDaba9ABCDaba

，abab则四边形ABCD是（ ）A、菱 10、在同一个平面内，O是四边形ABCD外一点，且满足OA+OC=OB+OD，试判断四边形ABCD OA+OC=OB+OD提示，四个向量起点相同，起点相同的运算应该用减法11O为△ABC外接圆的圆心，且OA

,则△ABC的内角A等 12O是△ABC内一点，且OA+OB+OC=0,O是△ABC

重aa

a a

b＝7， a＝ b7a＝ b14、已知点 段AB的延长线上，且3BC

AB,BCCA,则等 415、在△ABC中，DBCCABaACb，试用ab1a2 16、如图，ABCD是一个梯形，AB∥CDAB=2CD，M、N分别是DC、ABAB=aAD=b,a、bDCBC⑨对任意向量abc，都有abcabc ⑩a与b是两个单位向量，则ab ⑾ab0，则它们的夹角为锐角 31、在Rt△ABC中，∠C=90°，a3,c6，则CAAB 32、已知|a|3,|b|5,且ab12，则向量a在向量b上的投影 533、已知a(2,3),b(3,4),则a在b方向上的投影 534、OΔABC所在的平面内的一点，且满足（OBOC）·（OBOC2OA）=0ΔABC（C 35、已知O，N，P在ABC所在平面内， , PAPB

，则点O，N，P依次是ABC 36a=3b=2a、b60°m为何值时，两向量3a+5b与ma-3bm537、已知

点Px, 段NM的中垂线上，则x等 2 MNQ,PQ38、以原点O和A（4，2）OAB，∠B=90°BAB。B为(x,y),OAC,C为(2,1),BC⊥OA,得到一个式子，OB垂直ABx=1B为（1,3）或（3，-39、已知a=(1,2)b=(-3,2)kkab与a3b垂直；kaba3b平行，平行时它们是同向还是反向1 k 1340、已知向量a，b的夹角为120，且a=2b=5,则(2ab)a 41、已知a=1,b 42FFF（单位：牛顿）FF成600F7 75F的大小分别为2和4，则F3的大小为（D）A、 B、 5

D、43、在ABC中，D是边BC的中点，且两边AB、AC分别长为3，1，则AD(AB-AC) 44、在ABC中，?

2AC1DBC上的一点，DC=2BDADBC 解题关键：AD,解题关键：AD,BC都化成用AB,AC表示，AD AB AC,BC=AC-AB21ADADBC AB AC-AB)=-21÷3÷(345、若a(3,4),b(5,12),则a与b的夹角的余弦值 a2e1a2e1a=2ee=（2ee2= b=2e3e=（2e3e2=

ab2e

=1 abababa7

a+47、已知向量a=(sinxcosxb=(1,a+

的最大值 48、若向量a的起点为A（-2，4，终点为求①向量a的模；②与向量a平行的单位向量的坐标；③与向量a垂直的单位向量的坐a=(2,1) 4 3a=(2,1)(-2,4)=

3)；①模为5；②( )和 ,)；③(,)和 5 5 、已知A（2，6B（0，0（1）若ABAC=0,求c的值 （2）若c=10，求sinA的值（3）若点D坐标为（33，且ADC为钝角，求c①cAC,AC,AB65215②AB(3,4)，AC(c3,4)，若c=5，则AC(2,4)，∴cosAcos ∴sin∠A＝255③若∠A为钝角，则3c9160解得c25，∴c的取值范围是25c a＝（λ，2，b＝(－3，5，a 5且551、已知m1,1),n与向m的夹角为3,且mn4①求向量n；