物理人教版高中必修三（2019年新编）11-1 电源和电流（教案）

11.1电源和电流学习目标1．理解电源的形成过程，知道电源在电路中的作用。2．理解恒定电场和恒定电流的形成过程。知道恒定电场与静电场相同。3．掌握电荷量、电流、通电时间等物理量之间的关系。重点：理解电源的形成过程及电流的产生。难点：会灵活运用公式计算电流的大小。知识点一、电源1．定义：电源是不断把负电荷从正极搬运到负极从而维持正负极之间一定电势差的装置。2．导体中的自由电荷在电场力作用下发生定向移动形成电流。有A、B两个导体，分别带正、负电荷．如果在它们之间连接一条导线R，如下图（a）所示，导线R中的自由电子便会在静电力的作用下定向运动，B失去电子，A得到电子，周围电场迅速减弱，A、B之间的电势差很快就消失，两导体成为一个等势体，达到静电平衡，如下图（b）所示。3．电源可使电路中保持持续电流在上述情况中，导线R中的电流只是一个瞬时电流。倘若在A、B之间连接一个装置P，它能源源不断地把经过导线R流到A的电子取走，补充给B，使A、B始终保持一定数量的正、负电荷，这样，A、B周围空间（包括导线之中）始终存在一定的电场，A、B之间便维持着一定的电势差。由于这个电势差，导线中的自由电子就能不断地在静电力作用下由B经过R向A定向移动，使电路中保持持续的电流。如上右图，能把电子从A搬运到B的装置P就是电源。4．电源的作用（1）维持电路的两端有一定的电势差。（2）使电路中保持持续电流。（3）电路中的电源能把其它形式的能转化为电能，从而保持电源正负极之间有持续的电压。【题1】下列关于电源的说法正确的是A．电源是将其他形式的能转化为电能的装置B．电源的作用是使电源的正负极保持一定量的正、负电荷，维持一定的电势差C．与电源相连的导线中的电场是由电源正、负极上的电荷形成的D．在电源内部正电荷由负极流向正极，负电荷由正极流向负极【答案】ABD【解析】在电源内部由非静电力做功（如洛伦兹力等，后面将学到）将正电荷由负极搬到正极，将负电荷由正极搬到负极，使正、负极维持一定的电势差；同时将其他形式的能转化为电能，故A、B、D正确。导线中的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，故C错。知识点二、电场1．导线中的电场（1）形成：导线中的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的合电场。（2）特点：导线内的电场线和导线平行；电荷的分布是稳定的；导线内的电场是沿导线切线方向的稳定电场。（3）恒定电场与静电场的关系：在恒定电场中，任何位置的电场强度都不随时间变化，其基本性质与静电场相同。在静电场中所学的电势、电势差及其与电场强度的关系，在恒定电场中同样适用。2．恒定电场（1）定义：导线与电源连通后，导线内部很快形成沿导线切线方向的电场，这个电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。尽管这些电荷也在运动，但有的流走了，另外的又来补充，所以电荷的分布是稳定的，电场的分布也不会随时间变化。这种由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场，称为恒定电场。（2）形成：当电路达到稳定时，导线中电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。（3）特点：任何位置的电场强度都不随时间发生变化。由于在恒定电场中，任何位置的电场强度都不随时间变化，所以它的基本性质与静电场相同。在静电场中所讲的电势、电势差及其与电场强度的关系等，在恒定电场中同样适用。【题2】在由电源、导线等电路元件所组成的电路中，以下说法不正确的是A．导线中的电场强度处处为零B．导线中的电场强度方向跟导线方向平行C．导线中的电场基本性质与静电场相同D．导线内沿电流方向各点的电势逐渐降低【答案】A【解析】在电源和导线中感应电荷的共同作用下，垂直导线方向的电场相互抵消，在导体中形成了沿导线方向的电场，即导线中的电场强度方向跟导线方向平行，B正确、A错误；导体内的电场由稳定分布的电荷产生，所以其性质与静电场相同，C对；沿电场方向电势逐渐降低，电场方向就是正电荷的受力方向，也就是电流的方向，即导线内沿电流方向各点的电势逐渐降低，D正确。3．稳定电场：稳恒电流的电路中的电场是稳定电场，即电路中的电荷分布是稳定的，但不是静态的绝对稳定，而是动态稳定。就电路中任一微元来讲，流走多少电荷，就补充多少电荷。和静电场一样，其电场分布不随时间改变，静电场的基本规律这里都适用。和静电场不同的是：产生稳定电场的电荷是运动的，但电荷分布不随时间变化，所以其本质为动态稳定。知识点三、恒定电流1．电流（1）概念：电荷的定向移动形成电流。（2）物理意义：反映了电流的强弱程度。（3）符号及单位：用符号I表示，单位是安培，符号为A。常用的电流单位还有mA、μA，换算关系为：1A＝103mA＝106μA。（4）表达式：I＝eq\f(q,t)。①I＝eq\f(q,t)是电流的定义式，I＝nqSv是电流的决定式，故电流的大小与通过导体横截面的电荷量以及通电时间无关。②q＝It是求电荷量的重要公式，而公式I＝eq\f(q,t)求出的是电流在时间t内的平均值，对于恒定电流其瞬时值与平均值相等。③电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用I＝eq\f(q,t)时，q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和。（5）电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，负电荷定向移动的方向为电流的反方向。金属导体中自由移动的电荷是自由电子，故电流的方向与自由电子定向移动的方向相反。电流虽然有方向但是它遵循代数运算法则，电流不是矢量而是标量。（6）电流的形成条件：①产生电流的条件：导体两端有电压。②形成持续电流的条件：导体两端有持续电压。【特别提醒】计算电流时，要注意定向移动的电荷种类，是正电荷或负电荷，还是正、负电荷同时存在。【题3】已知电子的电荷量为e，质量为m，氢原子的电子在原子核的静电力吸引下做半径为r的匀速圆周运动，则电子运动形成的等效电流大小为多少？【答案】eq\f(e2,2πr2m)eq\r(kmr)【解析】截取电子运动轨道的任一截面，在电子运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量q＝e。则有：I＝eq\f(q,t)＝eq\f(e,t)再由库仑力提供向心力有：keq\f(e2,r2)＝meq\f(4π2,T2)·r得T＝eq\f(2πr,e)eq\r(\f(mr,k))解得I＝eq\f(e2,2πr2m)eq\r(kmr)【题4】关于电流强度的概念，下列叙述中正确的有A．通过导线截面的电量越多，电流强度越大B．电子运动的速率越大，电流强度越大C．单位时间内通过导体截面的电量越多，导体中的电流强度越大D．因为电流有方向，所以电流强度是矢量【答案】C【解析】电流强度等于1秒钟内通过导体横截面的电量，没有时间无法判断，所以A错误；根据电流的微观表达I＝nesv知，电流的大小与电子的运动速率及电子的数量有关，故B错误；根据电流定义I＝eq\f(q,t)知，单位时间内通过导体截面的电量越多，导体中的电流强度越大，所以C正确；电流强度是标量，所以D错误。2．恒定电流（1）概念：大小、方向都不随时间变化的电流。（2）形成：恒定电场使自由电荷定向移动速率增加，自由电荷与导体内不动的粒子碰撞，阻碍自由电荷定向移动，使自由电荷速率减小，最终表现为自由电荷平均速率不变。3．电流的微观解析（1）电流的微观表达式①题设：如图所示，AB表示粗细均匀的一段导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的长度为L，横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q。②推导：导体AB中的自由电荷总数：N＝nLS总电荷量：Q＝Nq＝nLSq所有这些电荷都通过横截面所需要的时间：t＝eq\f(L,v)导体AB中电流为I＝eq\f(Q,t)＝eq\f(nLSq,\f(L,v))＝nqSv。（2）三种速率的比较电子定向移动的速率电子热运动的速率电流传导速率物理意义电流是自由电荷定向移动形成的，I＝neSv，其中v就是电子定向移动速率，其大小与导体两端的电压及导体本身的因素有关。构成导体的电子在永不停息地做无规律运动，由于热运动向各个方向的机会相等，故不能形成电流。温度越高，电子热运动的平均速率越大。闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速建立恒定的电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流。大小一般数量级为10－5m/s常温下其数量级为105m/s等于光速，即恒为3×108m/s【特别提醒】电流的形成是电子在速率很大的无规则热运动上附加一个速率很小的定向移动，电路闭合时，瞬间在系统中形成电场，使导体中所有自由电荷同时定向移动，并不是电荷瞬间从电源运动到用电器。【题5】一质量分布均匀的长方体金属导体，在导体的左右两端加一恒定的电压，使导体中产生一恒定电流，其电流的大小为I。已知金属导体的横截面积是S，导体单位长度的自由电子数为n，金属内的自由电子的电荷量为e，自由电子做无规则热运动的速率为v0，则下列说法中正确的是A．自由电子定向移动的速率为v0B．自由电子定向移动的速率为v＝eq\f(I,neS)【答案】D【解析】本题考查的是对电流微观表达式I＝nqSv的理解，关键是理解v和n的物理意义，式中n为单位体积内自由电子数，而本题n为单位长度内的自由电子数，t时间内通过导体某一横截面的自由电子数是长度为vt内的自由电子，其数量为nvt，电荷量q＝nvte，所以电流I＝eq\f(q,t)＝nev，所以v＝eq\f(I,ne)，故选项D正确。C．自由电子定向移动速率为真空中光速cD．自由电子定向移动速率为v＝eq\f(I,ne)【题6】关于电流，下列说法中正确的是A．导线内自由电子定向移动速率远小于电流的传导速率B．电子热运动的速率越大，电流越大C．电流是一个矢量，其方向就是正电荷定向移动的方向D．在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位【答案】AD【解析】导线导电时，自由电子定向移动的速率的数量级为10－5m/s，电流的传导速率为3×108m/s，A对。由I＝nqSv知，电子定向移动的速率越大，电流越大，电流大小与电子热运动的速率大小无关，B错。电流是标量，C错。电流的国际单位是安培，是物理学中的七个基本单位之一，D对。【题7】横截面积为S的导线中通有电流I，已知导线每单位体积中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量是e，自由电子定向移动的速率是v，则在时间Δt内通过导线横截面的电子数是A．nSvΔtB．nvΔtC．eq\f(IΔt,e)D．eq\f(IΔt,Se)【答案】AC【解析】①根据电流的定义式可知，在Δt内通过导线横截面的电荷量q＝IΔt，在这段时间内通过的自由电子数为N＝eq\f(q,e)＝eq\f(IΔt,e)②自由电子定向移动的速率是v，因此在时间Δt内，位于以横截面为底、长l＝vΔt的这段导线内的自由电子都能通过横截面，如图所示，这段导线的体积V＝Sl＝SvΔt，所以Δt内通过横截面的自由电子数为N＝nV＝nSvΔt。综上可知，A、C正确。【题8】如图所示，将左边的铜导线与右边的铝导线连接起来，已知铝导线的横截面积是铜导线横截面积的两倍，在铜导线上取一个截面A，在铝导线上取一个截面B，若在1秒内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两个截面的A．电流相等B．电流不相等C．自由电子定向移动的速率相等D．自由电子定向移动的速率不相等【答案】AD【解析】由电流定义知I＝eq\f(q,t)，A正确，B错误。由电流的微观表达式I＝nSqv知，I、n、q均相等，因为SA<SB，所以vA>vB，故C错误，D正确。【题9】如图的电解液接入电路后，在t时间内有n1