2023届高考数学三轮冲刺卷：集合的基本运算（含解析）

第页）2023届高考数学三轮冲刺卷：集合的基本运算一、选择题（共20小题；）1.设集合A=0，B=2,m A.−1 B.1 C.0 D.2.若集合M=xx<3， A.−2,3 C.2,3 3.已知A，B均为集合U=1,3,5,7 A.1,3 B.3,7,94.设集合A=1,2，B=1 A.1,2,3 B.1,25.已知集合A=N，B=x A.2 B.3 C.−2,36.已知全集U=R，集合A=xx≤ A.xx≤2 C.x2<x7.已知集合A=xx2−5 A.x2≤x C.x2<x8.设集合A=xx2−5 A.2,3 B.−1,6 9.813 A.0 B.1 C.2 D.310.设全集U=1,2,3,4 A.1,3 B.4 C.2,11.设集合M=x∈R0≤ A.x0≤x C.x1<x12.已知集合A=1,2,3 A.1,2 B.2,3 C.13.设集合M=1,2，N A.1,2 B.−1,3 14.已知全集U=1,2,3,4 A.2 B.1,2 C.2,15.满足M⊆a1,a2 A.1 B.2 C.3 D.416.已知A=x,yy≥ A.a≥54 B.a=5417.设U为全集，对集合X，Y，定义运算“*”；X*Y=∁UX∩Y．对于任意集合X A.X∪Y∩ C.∁UX∪18.设全集U=R，集合A=xx≤ A.k<0或k>3 B.219.已知集合A=x12x≤ A.xx≤0 C.x0≤x20.已知函数fx=2x+1，x∈N*．若∃x A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（共5小题；）21.设函数fx=x2+ ①M中所有元素之和为

； ②若集合N=xffx=022.已知集合M= P=x,y323.已知集合A，B，若定义A−B=xx24.集合A=x,yx+y ①a的值可以为2； ②a的值可以为2； ③a的值可以为2+ 25.1到200这200个数中既不是2的倍数，又不是3的倍数，也不是5的倍数的自然数共有

个．三、解答题（共5小题；）26.已知集合A=x−1<27.已知全集为U，U=aa∈N*且a≤9，且28.已知集合U=1,2,（1）求A∩B，（2）∁U29.已知集合A=x−4<（1）求A∪B，（2）若B∩C=30.设全集为U=R，集合A=（1）求A∩（2）已知C=x2a≤答案1.A 【解析】由于A∪B=−1,0,2，则−1∈A或2.D 3.D 4.D 【解析】因为A∩所以A∩5.A 6.D 【解析】由题意知，∁U因为A=所以∁U7.C 【解析】因为x2所以x−所以2≤所以A=因为2x又因为y=2x所以x>所以B=所以A∩8.D 【解析】集合A=集合B=所以∁R所以A∩9.B 10.B 【解析】∁U所以∁U11.B 【解析】因为M=x∈所以M∩12.B 【解析】因为A=1,所以A∩13.D【解析】因为M=1,所以M∩14.B【解析】因为U=1,2,所以∁UA=15.B 【解析】因为M∩a1又M与a1,a2,a3的交集中没有a因此，M=a116.A 【解析】集合A表示如图抛物线及其上方区域内的点，集合B表示以0,a为圆心，A∩B=联立y=消去x得y2由图知，当Δ=关于y的方程至多有一个解，满足B⊆A，此时故选A．17.B 18.C 19.C 【解析】因为12解出x≥0，即因为x2解出2≤x≤所以∁R所以A∩20.B 【解析】将fx=2x+1代入fx0+fx0+1+⋯+fx0+n=21.0，0【解析】fx为偶函数，所以f即fx=0的所有实根的和为0，所以M由M=xfx=即任意的x∈M，都有x∈N，因为所以f0=0，所以022.1【解析】由4x+y所以M∩23.A【解析】由题意集合A−B是由所有属于A，且不属于B的元素组成，即在集合A中需去掉属于B的元素，集合A中属于B的元素可表示为故A−若设C=A−且C∩A∩24.②③【解析】（1）若0<（2）若1<a<2时，设正八边形边长为l2（3）若a=（4）若a>2时，此时正八边形边长为2，故a=25.54【解析】这200个数中是2的倍数的数有100个，是3的倍数的数有66个，是5的倍数的数有40个，而既是2又是3的倍数的数有33个，既是2又是5的倍数的数有20个，既是3又是5的倍数的数有13个，既是2、3又是5的倍数的数有6个．把这些数据作成韦恩图，如图所示：可知1到200这200个数中既不是2的倍数，又不是3的倍数，也不是5的倍数的自然数共有200−26.xx27.将已知条件中的集合U=∁UA∩B=在Ve由Venn图可以直观的得出，A28.（1）因为A=1,所以A∩B=

（2）由U=所以∁UA=所以∁U2