《点阵中的规律》 说课稿

《点阵中的规律》——北师大版五年级上册数学好玩《点阵中的规律》说课设计安庆市四照园小学汪友明大家好！我今天说课的题目是《点阵中的规律》，下面开始我的说课。本次说课呢，我将以教什么，怎么教，为什么这么教为基本的思路，从教材、学情、教学目标、教学重难点、教法、学法、过程、板书等几个方面来加以说明。一、说教材本节课是北师大版五年级上册数学好玩部分，图形中的规律的第二课时点阵中的规律，它是属于综合实践领域。2022版课标提出：通过数学学习，逐步形成用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界会用数学的语言表达现实世界。本节课从3个角度，也就是从横竖角度，拐弯角度，斜线角度分别引导学生去观察发现点阵中的规律。通过多种活动方式抽象出可以用不同的算式来表示同一组点阵图，发散学生思维，渗透数学思想方法，本节课最重要的数学思想就是数形结合思想，同时渗透数学建模的思想，感受数学文化的魅力。二、说学情教学是为了学生的主动发展，因此在备课过程中呢要充分考虑学生的情况，在学习本节课点阵中的规律前啊，学生已经在一年级学过找规律填数，二年级学过按规律接着画，四年级学过探索图形的规律。这些知识的探究经验都为本节课的学习提供了认知基础，五年级学生具备一定的归纳、猜想能力，会一些基本的解决数学问题的方法，但小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象思维过度，这种抽象逻辑思维在很大程度上依然依靠感性经验的支持。我按照教材和学生的认知特点确定好本节课的教学目标如下：三、说教学目标1.在生动有趣的活动中观察、发现点阵中隐含的规律，并体会到图形与数的联系。主要是知识与技能方面。2.经历观察、操作、讨论、概况和验证的过程，发展学生归纳、概括能力、获取一定的解决实际问题的策略和方法。这个主要体现在过程与方法上。3.在观察中培养学生积极参与数学活动，感受“数形结合”的神奇之美，激发学习数学的兴趣。四、说教学重难点教学重点：引导学生发现和概括点阵中的规律。教学难点：寻求多种解决问题的方法，体会数形结合的思想。为了突出重点，突破难点，我在教具学具上作了以下准备：课件、不同颜色的磁扣、学具圆片、学习单。五、说教法同时为实现教学目标，我遵循学生的认知规律，以建构主义学习理论为指导，在探究点阵中的规律中，采取学生动手操作、小组讨论、合作探究等方式，引导学生进行比较、观察、分析、综合、猜想，充分运用知识迁移的规律，在感知的基础上加以抽象、概括，进行归纳整理，采取迁移教学法、引导发现法组织教学。六、说学法动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式,五年级学生已经具备了较强的观察和分析的能力，点阵中的规律这部分内容可以运用知识的迁移规律来完成，所以这一节课采取的学法是：“自主探究——合作交流”的学习方式获得知识，形成技能，发展思维，达到会学、乐学。七、说教学过程下面呢，我来重点的说一下这节课的教学过程。本节课我以“创设情境—视频引入，细心观察—探求规律，分层练习—巩固新知，课外拓展—总结升华”四大流程贯穿全课。（一）创设情境—视频引入课前请同学们观看新中国成立70周年举行盛大阅兵的精彩画面。看完了请同学们谈感受？设计意图：通过观看人民军队威武雄壮的姿态，整齐的步伐，截取其中一个方阵，从横、竖、斜角度看出方阵的整齐，为本节课学生能从横竖斜等多角度观察点阵埋下伏笔。同时在此对学生渗透爱国主义教育。（二）细心观察—探求规律第一环节：从横竖角度观察1.我先在黑板摆出前3个点阵，引发了学生对其中规律的思考，并作出猜想，学生通过观察发现行列都在增加，那么我就让同学们在草稿纸上画出第四个点阵，再通过我摆出第四个点阵验证大家的猜想。设计意图：这是一个对学生创新思维的训练，鼓励学生大胆猜想。2.同时我会问同学们为什么这么摆呢，学生很容易想到这里行列都在逐个增加，那我会接着问，你们是从什么角度观察到的呢，哦，横竖，那大家能想一想第五个点阵会是什么样呢？学生会说5行5列，多少个点，5×5,25个点，3.那黑板摆的四个点阵可以分别用什么算式来表示呢？学生很快说出可以用这样一组算式来表示。（第一个点阵用1×1，第二个点阵2×2，第三个点阵3×3，第四个点阵4×4表示）4.继续发散学生思维，让孩子们想象以下第十个点阵会是什么样子的？学生由刚才的规律迁移出第十个点阵肯定就是10行10列，100个点。5.总结概括出第几个点阵的点数就是几乘几，设计意图：引导学生用数学的眼光去观察图形，从形中看到数。第二环节：从直角（拐弯）角度观察1.借助原有的黑板摆的点阵图，通过让学生观察这几个点阵中点的个数是怎样变化的？很多同学都能看出来变多了，紧接着我追问，从第一个点阵到第二个点阵多了哪几个？请学生指出来。2.磁扣替换。为了让大家看的更明白，我请学生用不同的磁扣替换一下，第三个相对第二个点阵呢？再替换。3.学生通过看不同颜色的磁扣，第一个点阵1，第二个点阵学生很容易想到可以用1+3来表示，那是什么角度来看呢？拐弯看，这样我们就能得到这样一组算式。（第一个点阵用1，第二个点阵用1+3，第三个点阵用1+3+5，第四个点阵1+3+5+7表示)4.交流发现这组算式特点。同学们发现这些数是奇数，我会根据学生回答的情况适时追问，什么样的奇数，连续的奇数，都是从几开始，这样最终得出这样一组算式的共同特点，都是从1开始连续的几个奇数相加。5.想一想第五个点阵可以用什么样的算式来表示呢？从1开始连续的5个奇数相加，学生得出可以用1+3+5+7+9表示。6.刚才通过老师的引导，学生已经知道了从图形中抽象出数学算式来表达，那我就想到如果给一组算式让孩子们想图形呢。从数到形，所以我给了这样一组算式1+3+5+7+9+11，提问学生会想到第几个点阵。通过观察，我们发现这是一组从1开始，6个连续奇数相加，所以想到是第六个点阵，一共是6×6，36个点。接着我再动画演示一下，拐弯看，一层一层。7.然后我出示了一道连线题，让学生根据拐弯看得到的点阵中的规律来快速连线，学生们兴致很高。8.在此基础上我增加难度，让学生思考1+3+5+……+97+99又会是一个什么样的点阵?通过观察，我们发现这是从1开始连续的50个奇数相加，所以想到第五十个点阵，一共是50×50，2500个点。设计意图：通过这样的练习，引导学生发现可以运用点阵的规律，从形中得到数、数中也能看到形，数形结合可以使复杂的问题变得简单，突出本节课的重点数形结合思想。第三环节：从斜着角度观察1.观察规律的时候我采用了放的方式，我放手让学生自主操作，主动探究，在学习单上完成。2.在展台展示学生的作品，有的学生是这样来表示的，他们都是从斜着角度来观察，都得到这样一组算式。3.总结得出第几个点阵就是从1加到几，再递减加到1。（第一个点阵用1，第二个点阵用1+2+1，第三个点阵用1+2+3+2+1，第四个点阵1+2+3+4+3+2+1表示)设计意图：通过三个不同角度观察、思考、学生积极的合作、交流、表达，不仅顺利的掌握了这节课的内容，而且在活动中培养了学生观察能力、想象能力、概括能力和逻辑思维能力，并深刻体验到数与形，式与式之间的联系。（三）分层练习—巩固新知在练习环节，我安排了两个不同层次的练习：1.把学生的思维从正方形点阵拓展到长方形点阵。设计意图：让学生用刚才的方法来思考长方形点阵的规律是什么。引导学生自主选择不同的角度进行观察，发现规律，写出算式。2.根据一个有规律的算式来摆图形1+2+3+2+1。设计意图：我考虑我们刚才一直都是给图形让学生抽象出算式，从直观到抽象。考虑到学生已经建立了这样的模型，那我就设计让孩子们根据一个有规律的算式来摆图形，从抽象到直观来促进学生的思考。在这个环节中孩子们非常有兴趣，学生有各种摆法，我挑选3种，让孩子摆在黑板上，三角形、菱形、平行四边形。更进一步拓展了学生这种思维，既学会了知识，同时模型意识、应用意识和创新意识得到进一步增强。（四）课外拓展—总结升华1.介绍2000多年前古希腊的数学家毕达哥拉斯借助正方形点阵发现了正方形数。随着数学家们的研究，他们还发现了三角形数、五边形数。设计意图：是渗透数学文化，扩展学生的眼界。2.思维再发散到我们的生活中生活中有各种各样的点阵形象，比如说节日里的烟花，我还选择了学校中最常见的显显示屏通过放大，让学生看出其实每一个字是一些有规律的点排列而成，同时可以利用点阵设计一些优美的图案，点亮城市的夜色。设计意图：把数学与生活紧密联系，让孩子们学会用数学的眼光去看我们这我们身边常见的事物。3.学生的兴致盎然，小眼放光，都有积极分享的欲望，这时候我就让学生总结自己的收获，谈谈自己的课堂感受。设计意图：让学生分享自己的收获，有的学生总结了三种