初中数学反比例函数图像及性质练习题(附答案)

初中数学反比例函数图像及性质练习题

一、单选题1.下列函数:①,②,③,④是x的反比例函数的有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2.已知函数是反比例函数，则的值为()A.2 B. C.2或 D.任意实数3.已知变量与成反比例，当时，，则该反比例函数的表达式为()A. B. C. D.4.如图,A、B是函数的图像上关于原点对称的任意两点,BC∥x轴,AC∥y轴,△ABC面积记为S,则S=(

)A.S=2

B.S=4

C.2<S<4

D.S>45.函数与在同一直角坐标系中的图象可能是()A. B. C. D.6.反比例函数图象上三个点的坐标为，若，则的大小关系是()A.B.C.D.7.如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数图象上的一点，分别过点P作轴于点轴于点B.若四边形的面积为3，则k的值为()A.3B.C.D.8.如图，点A为反比例函数图象上一点，过A作轴于点B，连接，则的面积为()A.B.4C.D.29.已知、是反比例函数图象上的两点，则、的大小关系是()A．B．C．D．不能确定二、解答题10.已知函数.（1）当，为何值时，是一次函数？（2）当，为何值时，是正比例函数？（3）当，为何值时，是反比例函数？11.已知，与成正比例函数关系，与x成反比例函数关系，且时，；时，,（1）求y与x之间的函数表达式；（2）当时，求y的值.12.如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，点的横坐标是2，点的纵坐标是.（1）求一次函数的表达式.（2）求的面积.三、计算题13.已知y是x的反比例函数,并且当时,。(1)求y关于x的函数解析式;(2)当时,求y的值。四、填空题14.已知函数是反比例函数,则_________.15.如图，点在双曲线上，轴于点，且的面积，则_________.16.反比例函数的图象在第二、四象限，则的取值范围为__________.

参考答案1.答案：B解析：①，y是x的一次函数;②，y是x的正比例函数;③，y是x的反比例函数;④不是x的反比例函数.综上所述，只有1个符合题意.故选B.2.答案：B解析：函数是反比例函数，解得.故选B.3.答案：B解析：设，当时，，所以.故选B.4.答案：B解析：试题解析：如图，连接OC，设AC与x轴交于点D，BC与y轴交于点E．

∵A、B两点关于原点对称，BC∥x轴，AC∥y轴，

∴AC⊥x轴，AD=CD，OA=OB，

∴S△COD=S△AOD=×2=1，

∴S△AOC=2，

∴S△BOC=S△AOC=2，

∴S△ABC=S△BOC+S△AOC=4．

故选B．

考点：反比例函数系数k的几何意义．5.答案：D解析：A.从反比例函数图象得，则对应的一次函数图象经过第一、三、四象限，所以A选项错误；B.从反比例函数图象得，则对应的一次函数图象经过第一、三、四象限，所以B选项错误；C.从反比例函数图象得，则对应的一次函数图象经过第一、二、四象限，所以C选项错误；D.从反比例函数图象得，则对应的一次函数图象经过第一、二、四象限，所以D选项正确.故选D.6.答案：B解析：先根据反比例函数的表达式判断出函数图象所在的象限及函数增减性，再根据，即可得出结论.反比例函数中，此函数图象的两个分支分别位于第一、三象限，且在每一个象限内y随x的增大而减小.点在第三象限，点在第一象限.7.答案：A解析：由题意得，图像在第一象限，.8.答案：D解析：9.答案：A解析：，图象在一三象限，时，y随x增大而减小.故选A.10.答案：（1）当函数是一次函数时，，且，解得且.（2）当函数是正比例函数时，解得（3）当函数是反比例函数时，解得.解析：11.答案：（1）解：设，则将，和分别代入得，解得与x之间的函数关系式为.（2）当时，解析：12.答案：（1）把代人反比例函数，得，点的坐标为.把代入反比例函数，则，解得，点的坐标为.一次函数过，两点，解得一次函数的表达式为.（2）令中，则，点的坐标为，解析：13.答案：（1）∵y是x的反比例函数，∴可设,∵当时，,∴，∴。