北师大版数学七年级上册第五章测试卷

北师大版数学七年级上册第五章测试题评卷人得分一、单选题1．下列关于x的方程一定是一元一次方程的是（）A．ax2+x=1 B．a2+1x=b2．方程2x－1＝3x＋2的解为（）A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝3 D．x＝－33．已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（

）A．5

B．10 C．12

D．154．如果x＝2是方程x+a＝﹣1的解，那么a的值是（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣65．已知关于x的代数式2x−5与5x−2互为相反数，则x的值为（）A．9 B．−9 C．1 D．−16．若代数式4x－5与的值相等，则x的值是()A．1 B． C． D．27．已知关于x的方程2x﹣m+5=0的解是x=﹣2，则m的值为（）A．1 B．﹣1 C．9 D．﹣98．若关于x的方程2x−m=x−2的解为x=3，则m的值为（）A．－5B．5C．－7D．79．根据下边流程图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为()A．﹣8 B．8 C．﹣8或8 D．不存在评卷人得分二、填空题10．如果关于的方程有解，那么b的取值范围为______．11．若关于的方程是一元一次方程，则的值为_______.12．方程x＋5＝(x＋3)的解是________．13．已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，则代数式a2﹣2a+1的值是________．14．规定一种新运算：对于任意有理数对，满足.若，则________.15．在有理数范围定义运算@：a@b=2a+b，则满足x@(x−6)=0的有理数x是_______.16．设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=ad-bc，则满足等式=1的x的值为_____.17．已知，例：，若，则______，的值为______.18．已知方程，则的值是_________.19．已知是关于的方程的解，则的值是________.20．若是关于的方程的解，则的值为__________.评卷人得分三、解答题21．解下列方程：（1）3(x+4)=x；（2）5x=3(x−4)；（3）1−x3（4）1222．有一列按一定规律排成的数：.（1）这列数中的第个数是多少？（2），是否为这列数中的数？若是，是第几个数；若不是，请说明理由.23．仔细观察下面的解法，请回答下列问题：解方程：.解：去分母，得.①移项、合并同类项，得.②解得.③（1）上面的解法从__________开始出错；（填序号）（2）若关于的方程；按上面的解法和正确的解法得到的解分别为，，且为非零整数，求的最小整数值.参考答案1．B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义判断即可．【详解】解：A、ax2+x=1B、a2C、ax=b，当a=0D、1x故选择：B.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义的应用，注意：只含有一个未知数，一次项系数不为0，并且所含未知数的最高次数是1的整式方程，叫一元一次方程．2．D【解析】试题分析：首先进行移项可得：2x－3x=2+1，合并同类项可得：－x=3，解得：x=－3.考点：解一元一次方程3．A【解析】试题解析：由x−2y+3=8得：x−2y=8−3=5，故选A.4．C【解析】【分析】将x＝2代入方程x＋a＝－1可求得．【详解】解：将x＝2代入方程x+a＝﹣1得1+a＝﹣1，解得：a＝﹣2．故选：C．【点睛】本题是一道求方程待定字母值的试题，把方程的解代入原方程是求待定字母的值的常用方法，平时应多注意领会和掌握．5．C【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和为0，即可求出答案.【详解】解：∵2x−5与5x−2互为相反数，∴2x−5+5x−2=0解得：x=1故选择：C.【点睛】本题考查了相反数的定义，解题的关键是掌握互为相反数的两个数的和为0.6．B【解析】根据题意列出一元一次方程，按照解题步骤：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出一元一次方程的解即可得到x的值．解：根据题意得：4x﹣5=，去分母得：8x﹣10=2x﹣1，解得：x=，故选B．7．A【解析】【分析】把x=﹣2代入方程，即可得到一个关于m的方程，解方程求得m的值．【详解】解：把x=﹣2代入方程，得：﹣4﹣m+5=0，解得：m=1．故选A．【点睛】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．8．B【解析】试题解析：把x=3代入方程得：6-m=3-2，解得：m=5，故选B.9．D【解析】【分析】分别把y=1代入左右两边的算式求出x的值，哪边的x的值满足取值范围，则哪边求出的x的值就是输入的x的值．【详解】解：∵输出数值y为1，∴时，解得x=﹣8，时，解得x=8，∵都不符合题意，故不存在．故选D．【点睛】考查了解一元一次方程，题目比较新颖，需要先求出的值，再根据条件判断是否符合.10．b≠1．【解析】试题分析：移项，得：bx-x=1，即（b-1）x=1，当b-1≠0时，即b≠1时，方程有解．故答案是：b≠1．考点：一元一次方程的解．11．4【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，可得，得到a，b的值，然后计算即可.【详解】解：∵方程是一元一次方程，∴，∴，∴.故答案为：4.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握定义，只含有一个未知数，一次项系数不为0，并且所含未知数的最高次数是1的整式方程，叫一元一次方程．12．x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.13．1【解析】试题分析：∵关于x的方程的解为2，∴，解得a=2，∴原式=4﹣4+1=1．故答案为1．考点：一元一次方程的解．14．4【解析】【分析】根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，即可得到答案.【详解】解：∵，∴，解得：，故答案为：4.【点睛】本题考查了新定义的理解，以及有理数的混合运算，解题的关键是对题目新定义概念的理解.15．2【解析】【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果；【详解】解：∵a@b=2a+b，∴x@(x−6)=2x+(x−6)=0解得：x=2故答案为：2.【点睛】本题考查了新定义的理解，以及有理数的混合运算，解题的关键是对题目新定义概念的理解.16．-10【解析】试题分析：根据题中的新定义化简已知方程，求出方程的解即可得到x的值．试题解析：根据题中的新定义得：去分母得：3x-4x-4=6，移项合并得：-x=10，解得：x=-10考点：解一元一次方程．17．315【解析】【分析】（1）根据题中的新定义化简所求式子，然后求出m的值即可；（2）根据题意，代入计算即可得到答案.【详解】解：（1）∵，∴，解得：；（2）由（1）知，，∴，故答案为：3；15.【点睛】本题考查了新定义的运算，以及有理数的混合运算，解题的关键是对新定义的理解.18．【解析】【分析】把（x+5）看作整体，移项、系数化为1，即可得到答案.【详解】解：，故答案为：.【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握整体思想进行解答.19．6【解析】【分析】把代入，得到，然后左右两边同时乘以2，即可得到答案.【详解】解：把代入，∴，左右两边同时乘以2，得：，故答案为：6.【点睛】本题考查了一元一次方程的根，解题的关键是掌握等式性质和整体思想解题.20．【解析】【分析】把代入方程，整理可得，即可得到答案.【详解】解：把代入方程，∴，∴，∴；故答案为：.【点睛】本题考查了一元一次方程的根，解题的关键是正确化简得到代数式.21．（1）x=−6；（2）；x=−6（3）x=−2；（4）x=3.【解析】【分析】（1）根据去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；（2）根据去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；（3）根据去分母，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；（4）根据去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；【详解】解：（1）去括号，得3x+12=x.移项、合并同类项，得2x=−12.方程两边都除以2，得x=−6.（2）去括号，得5x=3x−12.移项、合并同类项，得2x=−12.方程两边都除以2，得x=−6.（3）去分母，得2−2x+6=9x+30.移项，得−2x−9x=30−6−2.合并同类项，得−11x=22.方程两边都除以−11，得x=−2.（4）去括号，得12移项、合并同类项，得2x=6.方程两边都除以2，得x=3.【点睛】本题考查了解一元一次方程的方法，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法，并正确的进行计算.22．（1）；（2）是这列数中的数，是第个数；不是这列数中的数.【解析】【分析】（1）审题发现这个数列的每一个数都比它前面的数大4，所以每一个数都与4的整数倍有关，结合第一个数的值，列式即可．（2）由（1）的结论，列式计算，计算得到n为整数的符合，不是整数的不符合.【详解】解：由这列数可知，每一个数都比它前面的数大，每一个数都与的整数倍有关，结合第一个数是，所以第（是正整数）个数为.（1）当时，.所以这列数中的第个数是.（2）令，解得.是正整数，所以是这列数中的数，是第个数；令，解得，与是正整数不符，所以不是这列数中的数.【点睛】此题主要考察基本数列（等差数列）的规律探索，了解常见数列的表示方法是解决问题的关键．23．（1）①；（2）.【解析】【分析】（1）找出解方程中开始错误的地方即可；（