高中数学必修四期末试题

(完满版)高中数学必修四期末试题及答案(完满版)高中数学必修四期末试题及答案/(完满版)高中数学必修四期末试题及答案必修四期末测试题一、选择题：本大题共14小题，每题4分，共56分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合要求的．1．sin150的°值等于()．A．1B．－1C．332D．－2222．已知AB＝(3，0)，那么AB等于()．A．2B．3C．4D．53．在0到2范围内，与角－4终边相同的角是()．3A．B．C．2D．463334．若cos＞0，sin＜0，则角的终边在()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．sin20cos°40＋°cos20sin°40的°值等于()．A．1B．3C．132D．4246．如图，在平行四边形ABCD中，以下结论中正确的选项是()．A．AB＝CDB．AB－AD＝BDDCC．AD＋AB＝ACD．AD＋BC＝0AB7．以下函数中，最小正周期为的是()．(第6题)A．y＝cos4xB．y＝sin2xxxC．y＝sinD．y＝cos248．已知向量a＝(4，－2)，向量b＝(x，5)，且a∥b，那么x等于()．A．10B．5C．－5D．－1029．若tan＝3，tan＝4，则tan(－)等于()．3A．－3B．3C．－1D．13310．函数y＝2cosx－1的最大值、最小值分别是()．A．2，－2B．1，－3C．1，－1D．2，－111．已知△ABC三个极点的坐标分别为A(－1，0)，B(1，2)，C(0，c)，若AB⊥BC，那么c的值是()．A．－1B．1C．－3D．3第1页12．以下函数中，在区间[0，]上为减函数的是()．2A．y＝cosxB．y＝sinxC．y＝tanxD．y＝sin(x－)313．已知0＜A＜，且cosA＝3，那么sin2A等于()．25A．4B．7C．12D．242525252514．设向量a＝(m，n)，b＝(s，t)，定义两个向量a，b之间的运算“”为ab＝(ms，nt)．若向量p＝(1，2)，pq＝(－3，－4)，则向量q等于()．A．(－3，－2)B．(3，－2)C．(－2，－3)D．(－3，2)二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分．把答案填在题中横线上．15．已知角的终边经过点P(3，4)，则cos的值为．16．已知tan＝－1，且∈[0，)，那么的值等于．17．已知向量a＝(3，2)，b＝(0，－1)，那么向量3b－a的坐标是．18．某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似T/℃满足函数T＝Asin(t＋)＋b(其中＜＜)，62时至14不时期的温度变化曲线以下列图，它是上述函数的半个周期的图象，那么这日6时至14时温差的最大值是°C；图中曲线对应的函数剖析式是________________．

302010O68101214t/h(第18题)三、解答题：本大题共3小题，共28分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．(本小题满分8分)已知0＜＜，sin＝4．(1)求tan的值；(2)求cos2＋sin＋π的值．252第2页20．(本小题满分10分)已知非零向量a，b满足|a|＝1，且(a－b)·(a＋b)＝1．2(1)求|b|；(2)当a·b＝1时，求向量a与b的夹角的值．221．(本小题满分10分)已知函数f(x)＝sinx(＞0)．(1)当＝时，写出由y＝f(x)的图象向右平移个单位长度后获取的图象所对应的函数剖析式；6(2)若y＝f(x)图象过点(2π，0)，且在区间(0，)上是增函数，求的值．33第3页期末测试题参照答案一、选择题：1．A1剖析：sin150＝°sin30＝°．2．B剖析：AB＝9＋0＝3．3．C剖析：在直角坐标系中作出－4由其终边即知．34．D剖析：由cos＞0知，为第一、四象限或x轴正方向上的角；由sin＜0知，为第三、四象限或y轴负方向上的角，所以的终边在第四象限．5．B剖析：sin20cos°40°＋cos20°sin40＝°sin60＝°3．26．C剖析：在平行四边形ABCD中，依照向量加法的平行四边形法规知AD＋AB＝AC．7．B剖析：由T＝2π＝，得＝2．8．D剖析：由于a∥b，所以－2x＝4×5＝20，解得x＝－10．9．D－)＝tan－tan3－4＝1剖析：tan(＝3．1＋tantan1＋4310．B剖析：由于cosx的最大值和最小值分别是1和－1，所以函数y＝2cosx－1的最大值、最小值分别是1和－3．11．D剖析：易知AB＝(2，2)，BC＝(－1，c－2)，由AB⊥BC，得2×(－1)＋2(c－2)＝0，解得c＝3．12．A剖析：画出函数的图象即知A正确．第4页13．D剖析：由于0＜A＜，所以sinA＝1－cos2A＝4，sin2A＝2sinAcosA＝24．252514．A剖析：设q＝(x，y)，由运算“”的定义，知pq＝(x，2y)＝(－3，－4)，所以q＝(－3，－2)．二、填空题：15．3．5剖析：由于r＝5，所以cos＝3．516．3．4剖析：在[0，)上，满足tan＝－1的角只有3，故＝3．4417．(－3，－5)．剖析：3b－a＝(0，－3)－(3，2)＝(－3，－5)．18．20；y＝10sin(8x＋3)＋20，x∈[6，14]．4剖析：由图可知，这段时间的最大温差是20°C．由于从6~14时的图象是函数y＝Asin(x＋)＋b的半个周期的图象，所以A＝1(－)＝10，b＝1(30＋１0)＝20．22由于1·2πππ＋20．＝14－6，所以＝，y＝10sinx＋288将x＝6，y＝10代入上式，得10sinπ6＋＋20＝10，即sin3π＋＝－1，84由于＜＜，可得＝3．24综上，所求剖析式为y＝10sinπx＋3π＋20，x∈[6，14]．84三、解答题：19．解：(1)由于0＜＜，sin＝4，故cos＝3，所以tan＝4．2553(2)cos2＋sinπ＋＝1－2sin2＋cos＝－32＋3＝8．22552520．解：(1)由于(a－b)·(a＋b)＝1，即a2－b2＝1，22所以|b|2＝|a|2－1＝1－1＝1，故|b|＝2．2222第5页(2)由于cos＝a·b＝2，故＝°．ab221．解：(1)由已知，所求函数剖析式为f(x)＝sinx－π．6(2)由y＝f(x)的图象过2π0点，得sin202Z