高中物理磁场计算题含详解

高中物理磁场计算题含详解高中物理磁场计算题含详解高中物理磁场计算题含详解磁场综合训练（一）弹性挡板围成边长为L=100cm的正方形abcd，固定在圆滑的水平面上，匀强磁场竖直向下，磁感觉强度为B=0.5T，以以下图.质量为m=2×10-4kg、带电量为q=4×10-3C的小球，从cd边中点的小孔P处以某一速度v垂直于cd边和磁场方向射入，此后小球和挡板的碰撞过程中没有能量损失.（1）为使小球在最短的时间内从P点垂直于dc射出来，小球入射的速度v1是多少？（2）若小球以v2=1m/s的速度入射，则需经过多少时间才能由P点出来？2.以以下图,在地区足够大空间中充满磁感觉强度大小为Bab的匀强磁场,其方向垂直于纸面B向里.在纸面内固定放置一绝缘资料制成的边长为L的等边三角形框架DEF,DE中点S处有一粒子发射源,发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于vDE边向下，如图（a）所示.发射粒子的电量为+q,质量为m,但速度v有各样不同样的数值.dc若这些粒子和三角形框架碰撞P时均无能量损失,并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边.试求：1）带电粒子的速度v为多大时,能够打到E点?2）为使S点发出的粒子最后又回到S点,且运动时间最短,v应为多大?最短时间为多少?（3）若磁场是半径为a的圆柱形地区，如图（b）所示(图中圆为其横截面)，圆柱的轴线经过等边三角形的中心O，且a=(31)L.要使S点发出的粒子最后又回到S点，310带电粒子速度v的大小应取哪些数值？FF3.在直径为d的圆形地区内存在Ba匀强磁场，磁场方向垂直于圆面指向纸外．一电荷量为q，质量O为m的粒子，从磁场所区的一条DSEDSEL直径AC上的A点射入磁场，其Lv0v速度大小为v0,方向和AC成α．若vαC此粒子恰巧能打在磁场所区圆（b）（a）β周上D点，AD和AC的夹角为β，D以以下图．求该匀强磁场的磁感强度B的大小．4.以以下图，真空中有一半径为R的圆形磁场所区，圆心为O，磁场的方向垂直纸面向内，磁感强度为B，距离O为2R处有一光屏MN，MN垂直于纸面放置，AO过半径垂直于屏，延长线交于C．一个带负电粒子以初速度v0沿AC方向进入圆形磁场所区，最后打在屏上D点，DC相距23R，不计粒子的重力．若该粒子仍以初速v0从A点进入圆形磁场所区，但方向和AC成600角向右上方，粒子最后打在屏上E点，求粒子从A到E所用时间．5.以以下图，3条足够长的平行虚线a、b、c，ab间和bc间相距分别为2L和L，ab间和bc间都有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感觉强度分别为B和2B。质量为m，带电量为q的粒子沿垂直于界面a的方向射入磁场所区，不计重力，为使粒子能从界面c射出磁场，粒子的初速度大小应知足什么条件？6.以以下图宽度为abcB的匀强d的地区上方存在垂直纸面、方向向内、磁感觉强度大小均为磁场，现有一质量为m，带电量为+q的粒子在纸面内以速度v此后地区下边缘上的A点射B2B入，其方向和下边缘线成A。30°角，试求当v知足什么条件时，粒子能回到v07.在受控热核聚变反响的装置中温度极高，所以带电粒子没有平常意义上的容器可装，而是由磁场将带电粒子的运动拘束在某个地区内。现有一个环形地区，其截面内圆半径R=2LL13m，外圆半径R2=1.0m，地区内有垂直纸面向外的匀强磁场（以以下图）。已知磁感觉3vqd强度B＝1.0T，被拘束带正电粒子的荷质比为＝4.0×107300mC/kg，不计带电粒子的重力和A它们之间的相互作用．（1）若中空地区中的带电粒子由O点沿环的半径方向射入磁场，求带电粒子不能够穿越磁场外界线的最大速度v0。（2）若中空地区中的带电粒子以⑴中的最大速度v0沿圆环半径方向射入磁场，求带电粒子从刚进入磁场某点开始到第一次回到该点所需要的时间。8.空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感觉强度为B，一带电量为+q、质量为m的粒子，在P点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图中P点箭头所示。该粒子运动到图中Q点时速度方向和P点时速度方向垂直。如图中Q点箭头所示。已知P、Q间的距离为l。若保持粒子在P点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向和纸面平行且和粒子在P点时的速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由P点运动到Q点。不计重力。求：⑴电场强度的大小。⑵两种情况中粒子由P运动到Q点所经历的时间之差。参照答案1）依照题意，小球经bc、ab、ad的中点垂直反弹后能以最短的时间射出框架，如甲图所.

PQL即小球的运动半径是R=2=0.5m①v12由牛顿运动定律qv1B=mR②得v1=qBR③m代入数据得v1=5m/s④（2）由牛顿运动定律qv2B=v22m⑤R2mv2得R2=qB=0.1m⑥由题给边长知L=10R2⑦其轨迹如图乙所示.由图知小球在磁场中运动的周期数n=9⑧2m依照公式T=qB=0.628s⑨小球从P点出来的时间为t=nT=5.552s⑩ababvvdPcdPc甲乙2.(1)从S点发射的粒子将在洛仑兹力作用下做圆周运动,mv2①-------------------（2分）即qvBR因粒子圆周运动的圆心在DE上,每经过半个园周打到DE前一次，所以粒子要打到E点应知足：12,1,2,3②（2分）LnRn-------------------2qBL由①②得打到E点的速度为vn1,2,3------------（2分），4nm说明：只考虑n=1的情况，结论正确的给4分。由题意知,S点发射的粒子最后又回到S点的条件是SEL1,(n1,2,3)R122n2n1在磁场中粒子做圆周运动的周期T2R2mv,和粒子速度没关,所以,粒子圆周运qB动的次数最少,即n=1时运动的时间最短,即当：RmvL时时间最短---------------（2分）qB2粒子以三角形的三个极点为圆心运动,每次碰撞所需时间:t15T------（2分）6经过三次碰撞回到S点,粒子运动的最短时间t3t15T5m-------（2分）2qB(3)设E点到磁场所区界线的距离为L,由题设条件知LL1L-------------------（1分）acos300102S点发射的粒子要回到S点就必定在磁场所区内运动,即知足条件:RL,即RL10又知RSEL1,(n1,2,3),-------------------（1分）2n122n1当n1时,RL当nL22时,R6当n3时,RL当n4时,RL1014所以,当n3,4,5时,知足题意.3.设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R，则有qv0B=mv02①圆心在过A和v0方向垂R直的直线上，它到A点距离为R，以以下图，图中直线AD是圆轨道的弦，故有∠OAD=∠ODA，用γ表示此角度，由几何关系知2Rcosγ=AD②dcosβ=AD③α+β+γ=π/2④解②③④得R=dcos)⑤代入①得B=2mv0sin()⑥2sin(qdcos4.3R3Rα3v02v0ab5.v04BqL（提示：做图如右，设恰巧从c射出场，则α+β=90°，RβRmB2而Rmv11222L=2Rsinα，L=R(1-cosβ)，qBBv02L得α=30°，R1=4L。）粒子运动以以下图，由图示的几何关系可知r2d/tan3023d（1）粒子在磁场中的轨道半径为r，则有mv2（2）Bqvr联立①②两式，得23dBqv，此时粒子可按图中轨道返m到A点。7.（1）以以下图，当粒子以最大速度在磁场中运动时，设运动半径为r，则：R12r2(R2r)2解得：r1m3mv02又由牛顿第二定律得：