人教版七年级数学下册期末考试试卷

人教版七年级数学下册期末试卷一、选择题（24分）1．下列运算正确的是（）A．=±3 B．|﹣3|=﹣3 C．﹣=﹣3 D．﹣32=92．下列调查最适合于抽样调查的是（）A．某校要对七年级学生的身高进行调查B．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度C．班主任了解每位学生的家庭情况D．了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩3．在下列各数中：，3.1415926，，﹣，，﹣，0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1），无理数的个数（）A．1 B．2 C．3 D．44．点P（x﹣1，x+1）不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（）A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．无法确定6．下列命题：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等；其中真命题的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．二元一次方程组的解满足2x﹣ky=10，则k的值等于（）A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣88．玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（）A． B．C． D．9．如果不等式3x﹣m≤0的正整数解为1，2，3，则m的取值范围为（）A．m≤9 B．m＜12 C．m≥9 D．9≤m＜1210．（3分）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A．（﹣3，3） B．（0，3） C．（3，2） D．（1，3）11．如图，a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（）A．45° B．50° C．55° D．60°12．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，则下列结论：①∠BOE=70°②OF平分∠BOD③∠POE=∠BOF④∠POB=2∠DOF其中正确的结论的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（本大题共6个题，每题3分，共18分）13．的平方根是．14．若（x+y﹣2）2+|4x+3y﹣7|=0，则8x﹣3y的值为．15．如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为．16．一个正数x的平方根为2a﹣3和5﹣a，则x=．17．点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，且在第四象限，则P点坐标是．18.规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定[]的值为．三、解答题（58分）19．（6分）计算及求值（1）+|﹣2|++（﹣1）2017（2）（x﹣3）2=320．（6分）解方程（不等式）组（1）解方程组：（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．21．（6分）如图所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E．试说明AD∥BC．完成推理过程：∵AB∥DC（已知）∴∠1=∠CFE（）∵AE平分∠BAD（已知）∴∠1=（）∵∠CFE=∠E（已知）∴∠2=（）∴AD∥BC（）22．（8分）如图，直角坐标系中，在边长为1的正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A（3，1），B（2，3）．（1）请在图中画出△AOB关于y轴的对称△A′OB′，点A′的坐标为，点B′的坐标为；（2）请写出A′点关于x轴的对称点A′'的坐标为；（3）求△A′OB′的面积．23．（8分）兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时，该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图（如图）的一部分．时间（小时）频数（人数）频率0≤t＜0.540.10.5≤t＜1a0.31≤t＜1.5100.251.5≤t＜28b2≤t＜2.560.15合计1（1）在图表中，a=，b=；（2）补全频数分布直方图；（3）请估计该校1400名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成了家庭作业．24．（8分）如图，∠1+∠2=180°，∠B=∠3．（1）判断DE与BC的位置关系，并说明理由．（2）若∠C=65°，求∠DEC的度数．25．（8分）为了抓住保国寺建寺1000年的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？26．（8分）实践与探究：已知AB∥CD，点P是平面内一点．（1）如图1，若点P在AB、CD内部，请探究∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论．（2）如图2，若点P移动到AB、CD外部，那么∠BPD、∠B、∠D之间的数量关系是否发生变化？请给出你的证明．七年级数学下册期中试题一、选择题（每题3分，共18分）1．若点A（a，b）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠C=∠CDED.∠C+∠CDA=180°3．下列叙述正确的是（）A．=±4 B．5的平方根是 C．﹣是5的一个平方根 D．是分数 4．如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（）A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 5．点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A．（3，3） B．（3，﹣3） C．（6，﹣6） D．（3，3）或（6，﹣6） 6．若k＜＜k+1（k是整数），则k=（）A．6 B．7 C．8 D．9 二.填空题（每小题3分，共计24分）7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，那么∠2的度数是．8．如图，已知直线a∥b，△ABC的顶点B在直线b上，∠C=90°，∠1=36°，则∠2的度数是．9．如图，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A=20°，∠C=120°，则∠AED的度数是．10．一个数的立方根是4，这个数的平方根是．11．若两个连续整数x、y满足x＜+1＜y，则x+y的值是．12．如果y=，则2x+y的值是．13．已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），且AB=4，则B点的坐标为．14．如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称点P为和谐点．请写出一个和谐点的坐标：．三、计算（78分）15．（6分）计算：|﹣6|+﹣（﹣1）2．16．（6分）计算：+|1﹣|﹣17．（6分）解方程：2（2x﹣1）2﹣14=0．18．（7分）如图，AOB为一直线，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．请判断AB与OC的位置关系．19．（7分）在平面直角坐标系中,三角形ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）.把三角形ABC沿x轴向右平移3个单位长度,再沿y轴向上平移2个单位长度后得到三角形A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点.）（1）直接写出A′、B′、C′三点的坐标：A′（____,____）；B′（____,____）；C′（____,____）.（2）求三角形ABC的面积.20．（7分）已知x的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，又=3，求x，y的值．21．（8分）完成下面推理过程：已知：如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，求证：AB∥CD．证明∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠CGD（），∴∠2＝∠CGD（等量代换）．∴CE∥BF（）．∴∠＝∠C（）．又∵∠B＝∠C（已知），∴∠＝∠B（等量代换）．∴AB∥CD（）．22．（8分）已知长方形ABCD的三个顶点的坐标分别为A（2，1），B（6，1），C（6，﹣5）．（1）求顶点D的坐标；（2）选择一个新的平面直角坐标系，使A，B，C三点的坐标分别为（0，0），（4，0），（4，﹣6），这时D点的坐标是什么？23．（11分）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=3∠BCF，∠ACF=20°．