高一数学必修二212空间中直线与直线间的位置关系练习题(解析版)

高一数学必修二212空间中直线与直线间的地址关系练习题(剖析版)高一数学必修二212空间中直线与直线间的地址关系练习题(剖析版)高一数学必修二212空间中直线与直线间的地址关系练习题(剖析版)2.1

．2空间中直线与直线之间的地址关系一、选择题1.异面直线是指Ａ．空间中两条不订交的直线Ｃ．平面内的一条直线与平面外的一条直线

（）Ｂ．分别位于两个不相同平面内的两条直线Ｄ．不相同在任何一个平面内的两条直线２.已知a,b是异面直线，直线c∥直线a,那么c与b（Ａ．必然是异面直线Ｂ．必然是订交直线Ｃ．不可以能是平行直线３.以以下列图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E,F分别是

）Ｄ．不可以能是订交直线AB1,BC1的中点，则以下结论中不建立的是

（）Ａ．EF与BB1垂直Ｂ．EF与BD垂直Ｃ．EF与CD异面Ｄ．EF与A1C1异面４.以以下列图，将无盖正方体纸盒张开，直线AB,CD在原正方体的地址关系是（）Ａ．订交成

60

Ｂ．订交且垂直

Ｃ．异面

Ｄ．平行５.在周围体

A

BCD中，AD

BC,且AD

BC,E,F分别是

AB,CD

的中点，则EF

与BC所成的角为

（）Ａ．

30

Ｂ．

45

Ｃ．

60

Ｄ．

90６.空间四边形的对角线互相垂直且相等，按次连结这个四边形各边中点，所组成的四边形是

（）Ａ．梯形

Ｂ．矩形

Ｃ．平行四边形

Ｄ．正方形二、填空题若果两直线a,b无公共点，则两直线的地址关系是＿＿＿＿＿＿8.以以下列图所示，

G,H,M,N分别是正三棱柱的极点或所在棱的中点，

则表示直线

GH,MN是异面直线的有＿＿＿＿＿＿.已知正方体ABCDA1B1C1D1中BC1与CD1所成的角为＿＿＿＿＿＿(2)AD与BC1所成的角为＿＿＿＿＿＿异面直线a,b,ab,c与a成30角,则c与b所成角的范围是＿＿＿＿＿＿三、解答题11、求证：过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线.12.已知E,E1分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱AD,A1D1的中点.求证：BECB1E1C113.已知正周围体SABC中，E,F分别为SC,AB的中点，求异面直线EF与SA所成的角.14.以以下列图，已知E,F,G,H分别是空间四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形；(2)若ACBD,求证：四边形EFGH为矩形；(3)若BD2，AC6，求EG2HF2的值答案2.1.2空间中直线与直线之间的地址关系1.D2.C3.D4.A5.B6.D7.平行或异面8.②④9.（1）60（2）4510.60,90证明：假定直线a与直线AB共面即有平面使AB，a于是A,B,a,B,Ba过a和B有且只有一个平面，即平面于是与是同一个平面，,与A内矛盾直线AB与是异面直线12．证明：连结EE1,E,E1分别为AD,A1D1的中点A1E1//AE,四边形A1E1EA是平行四边形A1A//E1E,又A1A//B1BE1E//B1B,E1B1//EB同理E1C1//EC,又C1E1B与CEB方向相同C1E1BCEB13.解：以以下列图，取SB的中点G,连结EG,FG,CF,SF设正周围体SABCaCFSF3a的棱长为,则2又E是SC的中点，EFFC,CE1a2EF2a,又E,F,G分别是SC,AB,SB的中点2EG//BCFG//SAEGFG1a,,2在EFG中，E