湘教版七年级数学下册第二章测试题(附答案)

湘教版七年级数学下册第二章测试题（附答案）姓名：__________班级：__________考号：__________一、单选题（共12题；共24分）1.计算的结果是A.

B.

C.

D.

2.计算a3•a的结果正确的是（

）A.

a3

B.

a4

C.

3a

D.

3a43.下列运算中正确的是（

）A.

2a﹣3a=﹣1

B.

2a•3a=6a

C.

（2a）3=6a3

D.

2a4÷a2=2a24.下列计算正确的是（）A.

2x2•4x2=8x2

B.

x5÷x﹣1=x4

C.

（x4）4=x16

D.

（﹣3x2）3=﹣9x65.若（ambn）2=a8b6，那么m2﹣2n的值是（

）A.

10

B.

52

C.

20

D.

326.a14不可以写成(

)A.

a7．a7

B.

(－a)2．a3．(－a)4．a5

C.

(－a)．a2．(－a)3．a5

D.

(－a)3．(－a)5．(－a)67.下列各式中,结果为x3-2x2y+xy2的是(

)A.

x(x+y)(x-y)

B.

x(x2+2xy+y2)C.

x(x+y)2

D.

x(x-y)28.已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b、c的值为（

）A.

b＝3，c＝－1

B.

b＝－6，c＝2

C.

b＝－6，c＝－4

D.

b＝－4，c＝－69.(3a+2)(4a2－a－1)的结果中二次项系数是(

)A.

－3

B.

8

C.

5

D.

－510.计算（﹣xy3）2的结果是（）A.

x2y6

B.

﹣x2y6

C.

x2y9

D.

﹣x2y911.计算（a2）3的结果为（）A.

a4

B.

a5

C.

a6

D.

a912.计算（a2b）3的结果是（）A.

a6b3

B.

a2b3

C.

a5b3

D.

a6b二、填空题（共8题；共16分）13.计算：

________14.已知：2m=5，2n=7，那么2m﹣n=________．15.若3x=4，3y=7，则3x+y的值为________16.化简：（1﹣x）2+2x=​________

17.若2x=3，4y=5，则2x+2y的值为________．18.若x2﹣ax+9是一个完全平方式，则a=________．19.使得m2+m+7是完全平方数的所有整数m的积是________。20.记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），且x+1=2128，则n=________．三、解答题（共4题；共20分）21.已知4x=3y，求代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2的值．22.先化简，再求值：，其中.23.证明：在a+b+c=0时，a3+b3+c3=3abc．24.若1+2+3+…+n=a，求代数式（xny）•（xn-1y2）•（xn-2y3）•…•（x2yn-1）•（xyn）的值．四、综合题（共4题；共40分）25.一天，小明和小玲玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．（1）图③可以解释为等式：________（2）要拼出一个长为a+3b，宽为2a+b的长方形，需要如图所示的________块，________块，_______块．（3）如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案，指出以下关系式：（1）（2）x+y=m（3）x2﹣y2=m•n（4）其中正确的有

A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个．26.用平方差公式或完全平方公式计算：（1）1012（2）101×99．27.先阅读下列材料，再解答后面的问题．材料：一般地，n个相同因数相乘，

记为an，如23=8，此时3叫做以2为底8的对数，记为log（即=3）一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为（即）．如34=81，4叫做以3为底81的对数，记为．问题：（1）计算以下各对数的值：=________

；=________

；=________

．（2）观察（Ⅰ）中三数4、16、64之间满足怎样的关系？、、之间又满足怎样的关系？（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？+=________

（a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0）（4）根据幂的运算法则am•an=am+n以及对数的含义证明上述结论．28.图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图a中虚线用剪刀把它均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

（1）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积：

方法1：________

（只列式，不化简）

方法2：________

（只列式，不化简）（2）观察图b，写出代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系：________

；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a﹣b）2=________

．答案一、单选题1.D2.B3.D4.C5.A6.C7.D8.D9.C10.A11.C12.A二、填空题13.14.15.2816.x2+117.1518.±619.8420.64三、解答题21.解：（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2

=x2﹣4xy+4y2﹣（x2﹣y2）﹣2y2=﹣4xy+3y2=﹣y（4x﹣3y）．

∵4x=3y，∴原式=0．22.（2x+3）（2x﹣3）+（x﹣2）2-3x（x﹣1）=4x2﹣9+x2-4x+4+3x﹣3x2=2x2–x-5，

当x=2时，原式=1．23.证明：∵a3+b3+c3-3abc=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-ac-bc），

又∵a+b+c=0，

∴（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-ac-bc）=0，即a3+b3+c3-3abc=0，∴a3+b3+c3=3abc.24.解答：原式=xny•xn-1y2•xn﹣2y3•…•x2yn﹣1•xyn=（xn•xn-1•xn-2•…•x2•x）•（y•y2•y3…yn-1•yn）=xaya．四、综合题25.（1）（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2（2）2；7；3（3）B26.（1）解：原式=（100+1）2=10000+200+1=10201

（2）解：原式=（100+1）×