侨中学2022～2022学年度九年级下第三次质检数学试卷及答案

-PAGE1-密封线学校班级密封线学校班级姓名座号数学试卷题号一二三四五合计16171819202122得分（考试时间为100分钟，满分120分）一．选择题(本题共5小题，每小题3分，共15分)1．下列等式中正确的是（）A．sina20°＋sin40°＝sin60°B．cos20°＋cos40°＝cos60°C．sin（90°－40°）＝cos40°D．cos（90°－30°）＝sin60°OAxyOAxyODxyOBxyOCxy3．一个盒子里鹅4个除颜色外其余都相同的玻璃球，1个红色，1个绿色，2个白色，现随机从盒子里一次取出两个球，则这两个球都是白球的概率是（）ABCDE┐╭60°图1ABCDE┐╭60°图14．在Rt△ABC中，如右图所示，∠C＝90°，∠CAB＝60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE＝3.8㎝，则BC等于（）A．3.8㎝B．7.6㎝C．11.4㎝D．11.2㎝5．已知正比例函数与反比例函数的图像鹅一个交点的坐标为（－2，－1），则它的另一个交点的坐标是（）A．（2，1）B．（－1，－2）C．（－2，1）D．（2，－1）二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）6．如图2，在平面直角坐标系中，已知A（3，0）点B（0，－4），xxOA（3,0）B（0,－4）y图27．已知一元二次方程有一个根为零，则的值_________。主视图左视图主视图左视图俯视图视图方向上看，三种视图如右图所示，则这张桌子上共有_______个碟子。9．反比例函数的图象经过点（tan45°,cos30°），则。10．函数是二次函数，当时，其图象开口向上；当时，其图象开口向下。三、解答题（本题5小题，每小题6分，共30分）11．计算：12．如图，是平行四边形的对角线．（1）请按如下步骤在图7中完成作图（保留作图痕迹）：①分别以A，C为圆心，以大于AC长为半径画弧，弧在AC两侧的交点分别为P，Q；②连结PQ，PQ分别与AB，AC，CD交于点E，O，F．（2）求证：AE＝CF．13．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。14．如图，沿AC的方向修建高速公路，为了加快工程进度，要在小山的两边同时施工，在AC上取一点B，在AC外另取一点D，使∠ABD＝130°，BD＝480m，∠BDE＝40°，问开挖点E离D多远，才能使A、C、E在一条直线上？（精确到0.1m）130130°15．解方程：密封密封线16．某店买进一批运动衣用了1000元，每件按10元卖出，假如全部卖出这批运动衣所得的款与买进这批运动衣所用的款的差就是利润，按这样计算，这次买卖所得的利润刚好是买进11件运动衣所用的款，求这批运动衣有多件？17．已知经过反比例函数的图象上两点A、B，A点的横坐标和B点的纵坐标都是2，求的值。第18题18．如图是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，求地面上阴影部分的面积。（精确到0.01平米，取3.14）第18题密封密封线学校班级姓名座号五、解答题（本题共3小题，每小题9分，共27分）ABABCDEFO第19题（1）求证：△BOE≌△DOF（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是菱形，并证明你的结论？ABDC第20题21．某住宅小区修了一个塔形建筑物AB，如图所示，在与建筑物底部同一水平线的C处，测得点A的仰角为45°，然后向塔方向前进8米到达D处，在D处测得点A的仰角为60ABDC第20题22．如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，延长BC到点F使CF＝AE．（1）若把△ADE绕点D旋转一定的角度时，能否与△CDF重合？请说明理由．（2）现把△DCF向左平移，使DC与AB重合，得△ABH，AH交ED于点G．ABCFABCFDEGH（3）求AG的长．参考答案一、选择题（每小题3分，共15分）：1．C2．D3．B4．C5．A二、填空题（每小题4分，共20分）：6．，7．－4，8．12，9．，10．4，－2三、解答题（每小题6分，共30分）11．112．①略②由PQ是AC的垂直平分线知OA＝OC，再证△AOE≌△COF得AE＝CF13．解不等式①得，解不等式②得，不等式组的解为：14．先证△BDE是直角三角形，再算ED＝BD·cos40°＝480·cos40°≈367.7m15．解：四、解答题（每小题7分，共28分）16．解：设这批运动衣有件，则解得：答：略ABCDEFG┐┐第18题ABCDEFG┐┐第18题则解得：18．如图：依题意知DE＝1.2米，FG＝1米，AG＝3米由△DAE∽△BAC得即，BC＝1.8答：略19．列表法：第第二只口垕第一只口垕红黄蓝白红（红，红）（红，黄）（红，蓝）（红，白）黄（黄，红）（黄，黄）（黄，蓝）（黄，白）蓝（蓝，红）（蓝，黄）（蓝，蓝）（蓝，白）总共可能出现的结果有12种，总共可能出现的结果有12种，两个球都是黄色的概率是。五、解答题（每小题9分，共27分）20．（1）由矩形ABCD知OB＝OD，由AB∥CD得：∠E＝∠F，∠EBO＝∠FDO∴△BOE≌△DOF（2）EF⊥AC，证明：先证四边形AECF是平行四边形，由EF⊥AC，则AECF是菱形。21．设AB为xm，在Rt△ABC中，AB＝BC＝x，Rt△ABD中，，则BC－BD＝8得：解得：