人教A版高二年级选修2-1 2.3双曲线 同步测试

人教A版高二年级选修2-1双曲线同步测试一、选择题1．“ab<0”是“方程ax2+by2=c表示双曲线”的 （） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件2．一动圆与两圆：x2+y2=1和x2+y2-8x+12=0都外切，则动圆心的轨迹为 （） A．抛物线 B．圆 C．双曲线的一支 D．椭圆3．双曲线虚半轴长为，焦距为6，则双曲线离心率是 （） A． B． C． D．4．过点P（2，-2）且与-y2=1有相同渐近线的双曲线方程是 （ ） A． B． C． D．5．双曲线的焦距是 （）A．4 B． C．8 D．与有关6．已知m,n为两个不相等的非零实数，则方程mx－y+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线可xyoxyoxyoxyoxyoxyoABCD7．双曲线的两条准线将实轴三等分，则它的离心率为 （）A． B．3 C． D．8．双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F1、F2，∠F1MF2=120°，则双曲线的离心率为 （） A． B． C． D．9．设双曲线（0<a<b）的半焦距为c，直线l过（a，0），（0，b）两点，已知原点到直线l的距离为c，则双曲线的离心率为 （） A．2 B． C． D．10．已知双曲线方程为，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有（）A．4条B．3条C．2条D．1条二、填空题11．直线与双曲线相交于两点，则=__________________．12．过点且被点M平分的双曲线的弦所在直线方程为．13．表示双曲线，则实数t的取值范围是．14．焦点为F1（-4，0）和F2（4，0），离心率为2的双曲线的方程是．三、解答题15．求一条渐近线方程是，一个焦点是的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率．16．某电厂冷却塔的外形是如图所示双曲线的一部分绕其中轴（即双曲线的虚轴）旋转所成的曲面，其中A、A′是双曲线的顶点，C、C′是冷却塔上口直径的两个端点,B、B′是下底直径的两个端点，已知AA′=14m，CC′=18m，BB′=22m，塔高20m．建立坐标系并写出该双曲线方程．17．一炮弹在A处的东偏北60°的某处爆炸，在A处测到爆炸信号的时间比在B处早4秒，已知A在B的正东方、相距6千米，P为爆炸地点，（该信号的传播速度为每秒1千米）求A、 参考答案1.A2.C11．12．13．t>4或t<114．15．[解析]：设双曲线方程为：，∵双曲线有一个焦点为（4，0），双曲线方程化为：，∴双曲线方程为：∴．SHAPE16．(12分)[解析]：（I）如图建立直角坐标系xOy，AA′在x轴上，AA′的中点为坐标原点O，CC′与BB′平行于x轴．设双曲线方程为则又设B（11，y1），C（9，y2），因为点B、C在双曲线上，所以有①②由题意知③由①、②、③得故双曲线方程为17．[解析]：以直线AB为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐