九年级数学周练试卷

九年级数学周练试卷(满分150分，考试时间120分钟)班级姓名学号成绩一、选择题：(每小题3分，共30分)1．下列各式中可以与合并的二次根式是（）．A、B、C、D、2．将方程x(x＋5)＝5x＋9化为一元二次方程的一般形式，下面形式正确的是（）．A、x(x＋5)－5x＝9B、x2＋5x＝5x＋9C、x2＋5x－9＝5xD、x2－9＝03．如果a是一元二次方程x2－3x＋m＝0的一个根，－a是一元二次方程x2＋3x－m＝0的一个根，则a的值是（）．A、1或2B、－3或0C、－1或－2D、0或34．如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B’位置，A点落在A’位置，若AC⊥A’B’，则∠BAC的度数是（）．A、50°B、60°C、70°D、80°AABCA’B’(第04题图)ABABCDEFO(第06题图)OMl(第05题图)5．如图，⊙O的半径为5cm，直线l到点O的距离OM＝3cm，点A在l上，AM＝3.8cm，则点A与⊙O的位置关系是（）．A、在⊙O内B、在⊙O上C、在⊙O外D、以上都有可能6．已知，如图，AB是⊙O的直径，直线EF切⊙O于点B，C和D是⊙O上的点，且∠CBE＝40°，AD＝CD，则∠BCD的度数是（）．A、110°B、115°C、120°D、130°7．已知，⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，圆心距O1O2＝10cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（）．A、内切B、相交C、外切D、外离8．四张完全相同的卡片上，分别画有圆，矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为（）．A、B、C、D、19．二次函数y＝(x－4)2＋5的图象的开口方向，对称轴，顶点坐标分别是（）．A、向上，直线x＝4，(4，5)B、向上，直线x＝－4，(－4，5)C、向上，直线x＝4，(4，－5)D、向上，直线x＝－4，(－4，－5)10．已知y＝2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴、y轴分别向上，向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）．A、y＝2(x－2)2＋2B、y＝2(x＋2)2－2C、y＝2(x－2)2－2D、y＝2(x＋2)2＋2二、填空题：(每小题3分，共18分)11．若，则代数式(x＋y)2022＝_____________．ABCDO2O1(第13题图)12．关于x的方程mx2－ABCDO2O1(第13题图)13．如图，大半圆O1与小半圆O2相切于点C，大半圆的弦AB与小半圆相切于点F，且AB∥CD，AB＝4cm，则阴影部分的面积为_______________．14．若一元二次方程x2－2x－k＝0无实数根，则二次函数y＝x2＋(k＋1)x＋k的图象的最低点在第_______象限．15．两个圆的半径分别为5cm和acm，圆心距为8cm，若两圆相交，则a的取值范围是____________________．(第16题图)16．如图所示，有三张大小相同的纸片，其中两张纸片上各画一个半径相等的半圆，另一张纸片上画一个正方形．将这三张纸片放在一个盒子里摇匀，随机地同时抽取两张纸片，若可以拼成一个圆形(即取出的两张纸片都画有半圆形)则甲方赢；若可以拼成一个蘑菇形(取出的一张纸片画有半圆、一张纸片画有正方形)则乙方赢．问甲方赢的概率是(第16题图)三、解答题：(共102分)17．计算题(每小题6分，共12分)(1)(2)ABCPP’(第18题图)18．(10分)如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，恰好能与△ABCPP’(第18题图)19．(10分)用适当的方法解方程：－＝．20．(10分)小岳和小亮用甲、乙两个转盘(如图所示)玩游戏．小岳转动甲转盘一次，同时小亮转动乙转盘一次，当转盘停止转动时，指针落在某个数字区域中，这个区域中的数字即为转到的数字．(不考虑指针落在虚线上)(1)将所转到的两个数字相加，求这两个数字的和为偶数的概率；(2)若规定转到的两个数字中数字较大的一方胜出，问这种规定是否公平，并说明理由．2234576(第20题图)ABCD(第21题图)21．(10分)如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC＝ABCD(第21题图)22．(12分)已知抛物线y＝x2－4x＋c的顶点P在直线y＝－4x－1上．(1)求c的值；(2)求抛物线与x轴两交点M、N的坐标(点M在点N的左边)，并求△PMN的面积．23．(12分)某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖出(350－10a)件，但物价局限定每件商品的加价率不能超过进价的20％，商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品的售价为多少元？24．(12分)如图，A是半径为12cm的⊙O上的顶点，动点P从A出发，以2πcm/秒的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到点A时立即停止运动．(1)如果∠POA＝90°，求点P运动的时间；P(第24题图)(2)如果点B是OA延长线上的一点，AB＝OA，那么当点P运动的时间为2秒，判断直线BPP(第24题图)25．(14分)如图，在△OAB中，∠B＝90°，∠BOA＝30°，点A在x轴上，OA＝4，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA’B’，点B’在y轴上，C点的坐标为(0，4)．(1)求A’点的坐标；(2)求过C、A’、A三点的抛物线y＝ax2＋bx＋c的解析式；(3)在(2)中的抛物线上是否存在一点P，使以O、A、P为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．AABxOyA’B’C(第25题图)参考答案一．选择题(每小题3分，共30分)题号01020304050607080910答案CDDCABDBAB二．填空题(每小题3分，共18分)11．112．m≤13．2π14．四15．3＜a＜1316．三．解答题(共72分)17．(1)(2)718．19．20．(1)P(和