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文档简介
九年级上学期期末数学试题一、单选题下列图案中,是中心对称图形的是(
)B.C.D.D.水中捞月,则直线
与 的位置关系下列成语所描述的事件是随机事件的是(
)A.瓮中捉鳖 B.守株待兔 C.水涨船高已知 的半径为 ,若直线
与 的圆心
O
的距离是(
)A.相交 B.相切 C.相离若两个相似三边形的周长之比为 ,则它们的面积之比为(
)B. C.关于 的一元二次方程 有两个实数根,则D.外离D.的取值范围是(
)A.k≥0B.k≤0C.k<0
且6.如图,已知圆心角的度数为D.k≤0
且,则圆周角的度数是(
)A.B.C.D.7.抛物线的图象如图所示,那么(
)A.,,B.,,C.,,D.,,8.如图,排水管截面的半径为
5
分米,水面宽分米,,则水的最大深度
CD
为(
)A.B.C.D.9.已知,则是函数和的图象大致是(
)A.B.C.D.10.如图,边长分别为
1
和
2
的两个等边三角形,开始它们在左边重合,大三角形固定不动,然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.设小三角形移动的距离为
x,两个三角形重叠面积为
y,则
y关于
x的函数图象是(
)A.B.C.D.二、填空题11.若反比例函数的图象过点 ,则
k=
.的顶点坐标是
.12.二次函数13.在某一时刻,测得一根高为
2m
的竹竿的影长为
1m,同时测得一栋建筑物的影长为
12m,那么是抛物线上的三点,则用“
”表示 ,这栋建筑物的高度为
m.14.设 , ,, 的大小关系为
.15.如图,将 绕直角顶点
C
顺时针旋转,则
.,得到,连接
AD,若16.如图,一扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条
AB
和
AC
的夹角为
120°,AB
长为
25cm,贴纸部分的宽
BD
为
15cm,若纸扇两面贴纸,则贴纸的面积为
.(结果保留
π)17.如图,已知: 是.得到如下结论:①;④若 为的直径,弦的垂线,垂足为 ,,分别过 , 作;③若四边形;②是正方形,则的中点,则为 中点;⑤若半径,则扇形的面积为;所有正确结论的序号是
.三、解答题18.解方程:19.如图,在平面直角坐标系中,每个小方格都是边长为
1个单位的正方形,的三个顶点都在格点上.画出 绕原点按逆时针方向旋转 后的求点 旋转到点 所经过的路线长(结果保留
).;甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学的概率;若已确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中乙同学的概率.在国家的宏观调控下,某市的商品房成交价由去年
10
月份的
14000
元/ 下降到
12
月份的11340
元/ .求
11、12
两月份平均每月降价的百分率是多少?如果房价继续回落,按此降价的百分率,你预测到今年
2
月份该市的商品房成交均价是否会跌破
10000
元/ ?请说明理由22.如图,一次函数 与反比例函数 的图象相交于
A,B
两点,且与坐标轴的交点为 , ,点
B
的横坐标为-4.试确定反比例函数的解析式;求 的面积;直接写出不等式 的解.23.如图,已知⊙O
的直径
AB=10,弦
AC=6,∠BAC
的平分线交⊙O
于点
D,过点
D
作
DE⊥AC交
AC的延长线于点
E.(1)求证:DE
是⊙O
的切线.(2)求
DE的长.24.如图,在 中, ,以 的速度移动,点 从点 开始沿,边向点 以.点 从点 开始沿 边向点的速度移动,如果 、 分别从、 同时出发,当一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设运动的时间为
秒.(1)当
为何值时,的面积等于?当
为何值时, 的长度等于 ?探究经过多少秒后,以点 , , 为顶点的三角形与25.如图,直线 与
轴, 轴分别交于点 , ,抛物线两点,与
轴的另一交点为 ,点 是抛物线上一动点.相似?经过 ,求抛物线的解析式;当点 在直线 上方时,连接 , , , 交 于点 ,令的面积为,的面积为,求的 最大值;(3)点 是该抛物线对称轴上一动点,是否存在以点 , , , 为顶点的平行四边形?若存在,请直接写出点 的坐标;若不存在,请说明理由.答案解析部分【答案】D【答案】B【答案】C【答案】A【答案】D【答案】D【答案】B【答案】C【答案】B【答案】B【答案】-212.【答案】(-2,-1)【答案】24【答案】【答案】【答案】 πcm2【答案】①②④【答案】解:解得: ,【答案】(1)解:如下图所示:(2)解:由图可知∴点 旋转到点所经过的路线长为:.20.【答案】(1)解:方法一:画树状图如下:方法二:列表如下:甲乙丙丁甲甲、乙甲、丙甲、丁/乙乙、甲乙、丙乙、丁/丙丙、甲丙、乙丙、丁/丁丁、甲丁、乙丁、丙/∴所有等可能性的结果有
12
种,其中恰好选中甲、乙两位同学的结果有2
种,则选中甲、乙两位同学的概率是
P= .(2)解:∵一共有
3种等可能性的结果,其中恰好选中乙同学的有
1种,∴恰好选中乙同学的概率为 .21.【答案】(1)解:设
11、12两月平均每月降价的百分率是
x,则
11
月份的成交价是:14000(1-x),12
月份的成交价是:14000(1-x)2,∴14000(1-x)2=11340,∴(1-x)2=0.81,∴x1=0.1=10%,x2=1.9(不合题意,舍去)答:11、12
两月平均每月降价的百分率是
10%;(2)解:会跌破
10000
元/m2.如果按此降价的百分率继续回落,估计今年
2
月份该市的商品房成交均价为:11340(1-x)2=11340×0.81=9184.5<10000,由此可知今年
2
月份该市的商品房成交均价会跌破
10000
元/m2.22.【答案】(1)解:设一次函数解析式 ,∵一次函数与坐标轴的交点为 , ,∴∴∴一次函数关系式为:∴ ,∴反比例函数关系式为:,;(2)解:∵点
A
与点
B
是反比例函数与一次函数的交点,∴可得: ,解得: 或 ,∴ ,∴(3)解: .23.【答案】(1)证明:连接
OD,∵AD
平分∠BAC,∴∠DAE=∠DAB,∵OA=OD,∴∠ODA=∠DAO,∴∠ODA=∠DAE,∴OD∥AE,∵DE⊥AC,∴OD⊥DE,∴DE
是⊙O
切线(2)解:过点
O
作
OF⊥AC
于点
F,∴AF=CF=3,∴OF= =∵∠OFE=∠DEF=∠ODE=90°,=4.∴四边形
OFED
是矩形,∴DE=OF=4.24.【答案】(1)解:根据题意知∴ ,根据三角形的面积公式,得,,,,,解得 ,故当
为
5
或
7
时,.的面积等于.(2)解:设
秒后,的长度等于,根据勾股定理,得,,.解得 , .故当
为 或
4时, 的长度等于(3)解:设经过
秒后,两三角形相似①当时,即,解得:,②当
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