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第二章一元二次方程一、填空:(每小题3分,共33分)1.把方程2(x-3)2=5化成一元二次方程的一般形式是。2.方程(x-2)(x+3)=0的根是。3.若方程是。6.请写出一个以1为根的一元二次方程。7.已知关于x的一元二次方程(k-1)x2+x+k2-1=0的一个根是0,则k=。8.某商场四月份的营业额为a万元,五月份的营业额为万元,如果按相同的月增长率计算,该商场六月份的营业额为万元。9.已知代数式x2+3x+5的值为10,则代数式3x2+9x-2的值为。10.已知α和β是方程x2+2x-5=0的两根,则α2+αβ+2α=。11、若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是.二、选择题(每小题3分,共24分)12.方程x(2x-1)=3(2x-1)的根是()A.B.3C.和3D.和-313.将方程x2+4x+1=0配方后,原方程变形为()A.(x+2)2=3B.(x+4)2=3C.(x+2)2=-3D.(x+2)2=-514.已知m是方程x2-x-1=0的一个根,则m2-m=()A.-1B.0C.1D.215.从一块正方形的木板上锯掉2米宽的长方形木条,剩下的面积是48平方米,则原来这块木板的面积是()。A.64平方米B.100平方米C.81平方米D.48平方米16.方程(x-5)(x+2)=1的根为()A.5B.-2C.-2或5D.以上均不对17.生物兴趣小列出的方程是()。A.x(x+1)=182B.x(x-1)=182C.x(x+1)=182×2D.x(x-1)=182×218.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围()A、<1B、≠0C、<1且≠0D、>119.党的十六大提出全面建设小康社会,加快推进社会主义现代化,力争国民生产总值到2022年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年(2022年~2022年),要实现这一目标,以十年为单位计算,设每个十年的国民生产总值的增长率都是x,那么x满足的方程为()A.(1+x)2=2B.(1+x)2=4+2x=2D.(1+x)+2(1+x)=4三、解答下列各题(8+12+6+8+6+8+8=63分)20(1)用开平方法解方程:3(x-1)2=48(2)用因式分解法解方程:(3x+4)2=7(3x+4)21(1)用配方法解方程3x2-4x-5=0(2)用求根公式法解方程:x2+3=2x(3)(3x+2)(x+3)=x+1419.对于二次三项式x2-10x+36,小聪同学得到如下结论:无论x取何值,它的值都不可能是11。你是否同意他的说法?请说明理由。20.(1)方程x2-3x-4=0的根为x1=,x2=,x1+x2=,x1x2=.(2)方程3x2+4x-7=0的根为x1=,x2=,x1+x2=,x1x2=.(3)由(1)(2)请你猜想:方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2。则x1+x2=,x1x2=.(4)由(3)所得到的结论解答下题:设x1、x2是方程x2-3x-2=0的两根。求x12+x22与的值。21.古田镇是我县花卉之乡,一年四季都有大量花卉销往全国各地,花卉产业已成为该镇经济发展的重要项目。近年来该镇花卉产值不断增加,2022年花卉的产值是640万元,2022年产值达1000万元。(1)求2022年、2022年该镇花卉产值年平均增长率是多少?(2)若2022年花卉产值继续稳步增长,那么请你估计2022年这个镇的花卉产值将达到多少万元?22.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=4cm,一动点P从C出发沿着CB方向以1cm/S的速度运动,另一动点Q从A出发沿着AC方向以2cm/S的速度运动,P、Q两点同时出发,运动时间为t(s)。(1)当t为几秒时,△PCQ的面积是△ABC面积的?(2)△PCQ的面积能否为△ABC面积的一半?若能,求出t的值,若不能,说明理由。23.某水果经销商上月份销售一种新上市的水果,平均售价为10元/千克,月销售量为1000千克。经市场调查,若将该水果价格调低至x元/千克,则本月份销售量y(千克)与x(元/千克)之间符合一次函数式y=kx+b。当x=7时,y=2000,当x=5时,y=4000。(1)求y与x之间的函数关系式。(2)已知该种水果上月份的成本价为5元/千克,本月份的成本价为4元/千克,要使本月份销售该种水果所获利润比上月份增加20%,同时又要让顾客得到实惠,那么该种水果价格每千克应调低至多少元?(利润=售价-成本价)九年级数学第二章一元二次方程单元考试参考答案一、填空题1.2x2-12x+13=0;2.x1=2,x2=-3;3.0,1,4,9…等;4.x=1;5.5和9或-9和-5;6.如x2-1=0,x2+x-2=0;7.-1;8.;9.13;10.0二、选择题11.C;12.A;13.C;14.A;15.D;16.B三、解答下列各题17.(1)x1=5x2=-3(2)x1=-x2=118.(1)=(2)x1=x2=19.不同意x2-10x+36=11x2-10x+25=0x=5∴当x=5时,x2-10x+36的值为11。20.(1)4,-1,3,-4;(2)1,-,-,-(3)-,(4)x1+x2=3x1x2=-2=(x1+x2)2-2x1x2=1321.(1)设该镇花卉产值年平均增长率是x,则640(1+x)2=1000解得x1=,x2=-(不合题意舍去)答:略(2)2022年花卉产值估计为1000(1+25%)=1250万元22.(1)S△PCQ=t(8-2t)S△ABC=×4×8=16∴t(8-2t)

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