湘教版数学八年级上册期末简答题综合测评含解析

组卷在线，在线组卷组卷在线（）自动生成 湘教版数学八年级上册期末简答题综合测评一、计算题1．解不等式组：2．（1）解不等式组；（2）解方程：.3．计算：．4．计算（1）；（2）.5．计算：﹣＋|﹣3|．二、解答题6．已知关于x的方程无解，求m的值.7．解方程：．8．如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=82°，延长CB至D，使DB=BA，延长BC至E，使CE=CA，连接AD，AE．求∠D，∠E，∠DAE的度数．9．如图，在中，，分别是的高和角平分线，若，，求的度数．10．如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB，△BCE的周长为8cm，且AC﹣BC=2cm，求AB、BC的长．11．如图，已知∠ABC=50°，∠ACB=60°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线．求∠BOC的度数．12．如图，点在一条直线上,,求证：.13．如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，AB=AD，BC=CD，CE⊥AD于E，CF⊥AF于F.求证：CE=CF.14．如图，已知，，求证.15．如图，已知AE⊥BC，AD平分∠BAE，∠ADB＝110°，∠CAE＝20°，求∠BAC和∠B的度数．16．如图，∠ABC＝∠DCB，BD、CA分别平分∠ABC、∠DCB．求证：AC＝DB．17．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F．求证：△BED≌△CFD．18．已知在△ABC中，AB＝AC，且线段BD为△ABC的中线，线段BD将△ABC的周长分成12和6两部分，求△ABC三边的长．19．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，AD=BD=AC，∠BAC=630,求∠DAC的度数.20．如图，已知AB＝AD，∠ABC＝∠ADC，则∠1＝∠2，试说明理由．三、综合题21．解答下列各题：（1）计算：；（2）先化简，再求值：，请从不等式组的整数解中选择一个合适的值代入求值．22．某商品经销店欲购进A、B两种纪念品，用320元购进的A种纪念品与用400元购进的B种纪念品的数量相同，每件B种纪念品的进价比A种纪念品的进价贵10元．（1）求A、B两种纪念品每件的进价分别为多少？（2）若该商店A种纪念品每件售价45元，B种纪念品每件售价60元，这两种纪念品共购进200件，这两种纪念品全部售出后总获利不低于1600元，求A种纪念品最多购进多少件．23．今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材48000m2和B种板材24000m2的任务.（1）如果该厂安排210人生产这两种板材，每人每天能生产A种板材60m2或B种板材40m2，请问：应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：板房A种板材（m2）B种板材（m2）安置人数甲型1086112乙型1565110问这400间板房最多能安置多少灾民？24．接种新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是战胜病毒的重要手段.北京科兴中维需运输一批疫苗到我市疾控中心，据调查得知，2辆型冷链运输车与3辆型冷链运输车一次可以运输600盒：5辆型冷链运输车与6辆型冷链运输车一次可以运输1350盒.（1）求每辆型车和每辆型车一次可以分别运输多少盒疫苗.（2）计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗，型车一次需费用5000元，型车一次需费用3000元.若运输物资不少于1500盒，且总费用小于54000元.请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？25．某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元.（1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要几小时完成？（2）如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？26．双十一前，妈妈购买了甲种物品15个，乙种物品20个，共花费250元，已知购买一个甲种物品比购买一个乙种物品多花费5元．（1）求双十一前购买一个甲种、一个乙种物品各需多少元？（2）双十一期间，甲种物品售价比上一次购买时减价2元，乙种物品按上一次购买时售价的8折出售．如果妈妈此时再次购买甲、乙两种物品共35个，总费用不超过225元，求至多需要购买多少个甲种物品？

答案解析部分【解析】【分析】先分别解出两个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”的规律找出不等式组的解集即可.【解析】【分析】（1）分别求出不等式组中的每一个不等式的解集，再根据：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了，确定出不等式组的解集；（2）方程两边同时乘以x-2，将分式方程转化为整式方程，再求出整式方程的解，然后检验，可得方程的根.【解析】【分析】先利用分母有理化、完全平方公式及0指数幂化简，再计算即可。【解析】【分析】（1）根据立方根的概念、绝对值的性质、0次幂以及负整数指数幂的运算性质分别化简，再合并即可；

（2）根据二次根式的除法法则以及完全平方公式分别化简，再合并同类二次根式即可.【解析】【分析】利用二次根式的性质，绝对值，计算求解即可。【解析】【分析】将原方程化为整式方程，由于方程无解，故有两种情况：①整式方程无实根，②整式方程的根是原方程的增根，据此分别求解即可.【解析】【分析】先求出，再检验求解即可。【解析】【分析】由三角形外角和内角的关系求得∠D与∠E的度数，即可求得∠DAE的度数．【解析】【分析】根据∠B+∠C+∠BAC=180°，∠ABC=30°，∠ACB=60°，得出∠BAC=180°-30°-60°=90°．再根据AE是△ABC的角平分线，得出∠CAE=∠BAC=45°．推出∠ADC=90°，∠DAC=90°-∠C=30°，即可得出∠DAE的度数。【解析】【分析】根据垂直平分线的性质可得AE=BE，再根据△BCE的周长为8cm，可得BC+AC=8，再结合AC-BC=2，利用二元一次方程组的方法求解AB和BC即可。【解析】【分析】由已知与角平分线的定义可求出∠OBC=∠ABC=25°，∠COF=∠ACB=30°，进而求得答案。【解析】【分析】利用线段的和差关系求出BE=CF，然后利用SSS证明△ABE≌△DCF，则可证得结果.【解析】【分析】易证△ADC≌△ABC，得到∠DAC＝∠BAC，然后根据角平分线的性质进行证明.【解析】【分析】由已知条件并结合等量加等量和相等可得∠BAC=∠DAE，用边角边可证△BAC≌△DAE，然后根据全等三角形的对应角相等可求解.【解析】【分析】已知AE⊥BC，∠CAE=20°，得出∠C的度数，根据角平分线的定义，AD平分∠BAE，得出∠BAE=90°-50°=40°，根据三角形外角的性质得出结果。【解析】【分析】根据角平分线的性质，利用等量代换，证明△ABC≌△DCB，继而由全等三角形的性质，求出AC=DB即可。【解析】【分析】先求出∠BED=∠CFD=90°，再求出∠B=∠C，最后利用AAS证明△BED≌△CFD即可。【解析】【分析】设腰长为，底边长为，分两种情况：当12为腰长加腰长的一半时，当6为腰长加腰长的一半时，再利用二元一次方程组求解即可。【解析】【分析】由等腰三角形的性质及三角形外角的性质可得∠3=∠1+∠2，∠3=∠4，∠1=∠2，在△ACD中，利用三角形的内角和可得∠BAC+∠2+∠4=180°，据此求出∠2的度数，即得∠1的度数，根据∠DAC=∠BAC-∠1即可求解.【解析】【分析】连接BD交AC于E点，由等腰三角形的性质得∠ABD=∠ADB，结合已知条件得∠CBD=∠CDB，推出CB=CD，证明△ABC≌△ADC，据此可得结论.【解析】【分析】（1）利用分式的加减法的计算法则求解即可；

（2）先利用分式的混合运算化简，再利用不等式组的解法求出解集，再将x的值代入计算即可。【解析】【分析】（1）根据题意先求出，再解方程求解即可；

（2）先求出，再计算求解即可。【解析】【分析】（1）设x人生产A种板材，根据生产A种板材的时间=生产B种板材的时间列出方程，求解即可；

（2）设生产甲种板房y间，乙种板房（400﹣y）间，安置人数z人，根据安置的人数=搭建的y间甲种板房安置的人数+搭建（400-y）间乙种板房安置的人数建立z与y的函数关系式；根据搭建x间甲种板房需要的A种板材数量+搭建（400-x）间乙种板房需要的A种板材数量不超过48000及搭建x间甲种板房需要的B种板材数量+搭建（400-x）间乙种板房需要的B种板材数不超过24000建立不等式组，求解可得y的范围，然后根据一次函数的性质进行解答即可.【解析】【分析】（1）设每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输x盒疫苗、y盒疫苗，由“2辆A型冷链运输车与3辆B型冷链运输车一次可以运输600盒及5辆A型冷链运输车与6辆B型冷链运输车一次可以运输1350”列出方程组，求解即可；

（2）设A型车a辆，则B型车（12-a）辆，由“a辆A型车运输的疫苗数量+（12-a）辆B型车运输的疫苗数量不少于1500及a辆A型车的运费+（12-a）辆B型车的运费小于54000”列出不等式组，求解可得a的范围，结合a为正整数可得a的值，进而可得运输方案，求出最少费用.【解析】【分析】（1）设甲、乙两厂同时处理，每天需x小时，由甲乙两厂每小时处理垃圾的数量之和×时间=垃圾总量，列出方程，求解即可；

（2）设甲厂需要y小时，