云南省红河州红河县九年级上学期期末考试数学试题及答案

九年级上学期期末考试数学试题一、单选题1．下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A．等边三角形 B．矩形 C．平行四边形2．抛物线 的顶点坐标是（ ）．D．等腰梯形A．B．C．D．3．如图，已知的度数是（和）分别是的切线，A、B

是切点，连接，已知，则A． B．4．用配方法解一元二次方程C．D．，变形后的结果正确的是（）A．B．C．5．下列事件是必然事件的是（ ）D．投掷一枚质地均匀的硬币

100

次，正面朝上的次数为

50

次打开电视，正在播新闻C．任意一个三角形的内角和都等于D．一个篮球名将在罚球线上投篮，“投中”6．如图 是 的半径， 是 的弦，且（ ），若 与互相垂直平分，则的长为A．B． C．，则该方程的根的情况为（ ）D．7．已知方程A．不能确定B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．有两个不相等的实数根，且与

y轴交于点 ，这个抛物线的解析式是（8．已知抛物线的顶点坐标是）A．B．C．D．二、填空题若关于

x的方程 是一元二次方程，则

m的取值范围是

．袋中装有除颜色外完全相同的

4

个白球，3

个红球，2

个黄球，则任意摸出一个球是红球的概率为

．11．如图，点

A、B、C、D

都在上，，则

．将抛物线 向右移动

3

个单位长度，再向上移动

4

个单位长度所得抛物线的解析式为

．如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为

2的圆，则阴影部分面积之和为

．14．已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，经过点（0，1）．有以下结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是

．三、解答题15．（1）．（2） ．若关于

x的一元二次方程 有两个相等的实数根，求

m

的值．如图，AB

与⊙O

相切于点

B，AO及

AO

的延长线分别交⊙O

于

D、C

两点，若∠A=40°，求∠C的度数．已知：二次函数 ．将 化成 的形式．求出该二次函数图象的对称轴、顶点坐标、最大或最小值．如图，有

A、B

两个转盘，其中转盘

A

被分成

4

等份，转盘

B

被分成

3

等份，并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将

A

转盘指针指向的数字记为

x，B

转盘指针指向的数字记为

y，从而确定点

P

的坐标为，记 ．请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点

P

的坐标．李老师为甲、乙两人设计了一个游戏：当

S

为偶数时甲获胜，S

为奇数时乙获胜．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．20．如图，AB

是⊙O

的直径，点

C

在⊙O

上，∠CAB

的平分线交⊙O

于点

D，过点

D

作

AC

的垂线交

AC的延长线于点

E.证明：ED

是⊙O的切线；若⊙O

半径为

3，CE＝2，求

BC的长.21．在如图所示的正方形网格中，△ABC

的顶点均在格点上，请在所给的平面直角坐标系中按要求作图并完成填空：（

1

）作出△ABC

关于原点

O

成中心对称的△A1B1C1，写出点

A1的坐标

▲ .（

2

）作出△A1B1C1

绕点

O逆时针旋转

90°的△A2B2C2，写出线段

C1C2的长度

▲ ．22．已知某种产品的进价为每件

40

元，现在售价为每件

59

元，每星期可卖出

300

件，市场调查发现，该产品每降价

1

元，每星期可多卖出

20

件，设这种产品每件降价

x

元（x

为整数），每星期的销售利润为

w

元．（1）求

w

与

x之间的函数关系式．（2）求该厂产品销售定价为每件多少元时，每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？23．如图，已知直线 与抛物线 交于点 和点 ，且抛物线经过点 ．（1）求抛物线的解析式．（2）已知点，若直线上存在一点

P，使与的面积相等，请求出点

P

的坐标．答案解析部分【答案】B【答案】C【答案】A【答案】D【答案】C【答案】B【答案】D【答案】A9．【答案】10．【答案】11．【答案】5012．【答案】13．【答案】14．【答案】①③④15．【答案】（1）解：，∴ ，∴ ．（2）解：，∴ 或，∴ ．16．【答案】解：∵关于

x

的一元二次方程有两个相等的实数根，，解得．17．【答案】解：（1）如图，连接

OB，∵AB与⊙O相切于点

B，∴OB⊥AB，∵∠A=40°，∴∠OBA=50°，又∵OC=OB，∴∠C= ∠BOA=25°．18．【答案】（1）解：．（2）解：由（1）知，该抛物线的对称轴为：直线

x=2，顶点坐标为（2，－1），抛物线开口朝上，有最小值，最小值为－1．19．【答案】（1）解：列表分析如下，1234246所有可能出现的结果共有

12种，它们出现的可能性都相同．（2）解：这个游戏公平，理由如下：∵S

可能出现的结果有

3、5、7、4、6、8、5、7、9、6、8、10

共

12

种，其中偶数有

6

个，奇数有6

个，∴P（S为偶数） ，P（S

为奇数）∵P（S

为偶数）=

P（S

为奇数），．∴这个游戏是公平的．20．【答案】（1）证明：如图

1，连接

OD.∵OD＝OA，∴∠OAD＝∠ODA，∵AD

平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，∴∠ODA＝∠CAD，∴AE∥OD，∵DE⊥AE，∴ED⊥DO，∵点

D在⊙O上，∴ED

是⊙O的切线（2）解：如图

2，过点

O

作

OK⊥AC，∵∠E＝∠ODE＝∠OKE＝90°，∴四边形

OKED为矩形，AK＝KC，∴EK＝OD＝3，∴AK＝CK＝EK﹣CE＝3﹣2＝1，∴AC＝2，∵AB是⊙O

的直径，∴∠ACB＝90°，在

Rt△ABC

中，∠ACB＝90°，AC2+BC2＝AB2，∴BC＝＝＝4，答：BC

的长为

421．【答案】解：⑴如图，（2，﹣1）；⑵如图， .22．【答案】（1）解：设这种产品每件降价

x

元，则销售的件数为(300+20x)件，每件的利润为(59-40-x)元，根据题意，得，即．（2）解：∵，∴，∴，∵，∴时，w

有最大值

5780，（元）．