内蒙古自治区巴彦淖尔市乌拉特前旗2022年九年级上学期期末数学试题（附答案）

九年级上学期期末数学试题一、单选题1．从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称图形的卡片的概率是（）A． B． C． D．12．如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的左视图是（）A． B． C． D．3．把抛物线y=12x2﹣1先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（）A．y=12（x+1）2﹣3 B．y=12（x﹣1）2﹣3C．y=12（x+1）2+1 D．y=12（x﹣1）2+14．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是A．且 B．C．且 D．5．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（）A．34° B．36° C．38° D．40°6．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）A． B．C． D．7．如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．∠OAB＝38°，则∠E的度数为（）A．52° B．38° C．30° D．26°8．如图，已知双曲线y=(k<0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（-6，4），则△AOC的面积为

A．12 B．9 C．6 D．49．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为点E，连接OD、CB、AC，∠DOB＝60°，EB＝2，那么CD的长为（）A． B． C． D．10．如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，其中正确的是（）A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤二、填空题11．关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m＝0的一个根为1，则方程的另一根为．12．点P关于原点对称的点Q的坐标是（-1，3），则P的坐标是13．已知二次函数的图象上有三点，，，则、、的大小关系为．14．如图，AB是⊙O的直径，BD、CD分别是过⊙O上点B、C的切线，且∠BDC=110°.连接AC，则∠A=°.15．扇形半径为3cm，弧长为πcm，则扇形圆心角的度数为．16．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4．将△ABC绕点B逆时针旋转45°，得△A′BC′，则阴影部分的面积为．17．如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针旋转90°得到△CBP′，若PB=3，则PP′的长是．18．如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是的中点，CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE，CB于点P，Q，连接AC，关于下列结论：①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；③点P是△ACQ的外心，其中结论正确的是(只需填写序号)．三、解答题19．解方程：（1）3x2＋2x﹣5＝0；（2）x2﹣1＝3x﹣320．某同学报名参加学校秋季运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m、200m、1000m（分别用A1、A2、A3表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用T1、T2表示）．（1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率P为；（2）该同学从5个项目中任选两个，求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率P1，利用列表法或树状图加以说明；（3）该同学从5个项目中任选两个，则两个项目都是径赛项目的概率P2为．21．为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y＝﹣2x＋80，设这种产品每天的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数关系式．（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数y＝的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E，已知C点的坐标是（6，﹣1），DE＝3（1）求反比例函数与一次函数的解析式．（2）求△DOC的面积．（3）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？23．如图，已知⊙O的半径为1，DE是⊙O的直径，过点D作⊙O的切线AD，C是AD的中点，AE交⊙O于B点，四边形BCOE是平行四边形．（1）求AD的长；（2）BC是⊙O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由．24．如图，已知抛物线y＝ax2＋2x＋c与x轴交于点A（﹣1，0），B，与y轴交于点C（0，3）．（1）求抛物线的解析式，并求出点B的坐标；（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作NM∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示MN的长；（3）在（2）的条件下，连接NB，NC，是否存在点M，使△BNC的面积最大？若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】-212．【答案】（1，-3）13．【答案】14．【答案】3515．【答案】60°16．【答案】2π17．【答案】18．【答案】②③19．【答案】（1）解：3x2＋2x﹣5＝0或∴．（2）解：x2﹣1＝3x﹣3或∴．20．【答案】（1）（2）解：画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中一个径赛项目和一个田赛项目的结果数为12，所以一个径赛项目和一个田赛项目的概率P1==（3）21．【答案】（1）解：根据题意得，，与x之间的函数关系式为；（2）解：由（1）可得：，，当时，每天的利润最大，最大利润为：，答：该产品销售价定为每千克30元时，每天的销售利润最大，最大利润是200元．22．【答案】（1）解：点在反比例函数的图象上，，反比例函数的关系式为，点D在反比例函数上，且，，代入求得：，点D的坐标为．、D两点在直线上，则，解得，一次函数的关系式为；（2）解：连接、．把代入，解得，即，则，；（3）解：由图象可知：当或时，一次函数的值大于反比例函数的值．23．【答案】（1）解：连接BD，则∠DBE=90°，∵四边形BCOE为平行四边形，∴BC∥OE，BC=OE=1．在Rt△ABD中，C为AD的中点，∴BC=AD=1．∴AD=2．（2）解：BC为⊙O的切线．证明如下：连接OB，∵BC∥OD，BC=OD，∴四边形BCDO为平行四边形．∵AD为⊙O的切线，∴OD⊥AD．∴四边形BCDO为矩形．∴OB⊥BC．∵OB是⊙O的半径，∴BC为⊙