《圆的面积》一等奖说课稿

《圆的面积》一等奖说课稿

1、《圆的面积》一等奖说课稿

我说课的内容是九年义务教育小学数学六年级《圆的面积》。

一、教材分析

《圆的面积》是义务教育课程标准试验教科书六年级上册第四单元内容。圆是小学阶段最终的一个平面图形，学生从学习直线图形的熟悉，到学习曲线图形的熟悉，不管是学习内容的本身，还是讨论问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。通过对圆的讨论，使学生熟悉到讨论曲线图形的根本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的学问面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关学问学习，不仅加深学生对四周事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简洁的统计图打下根底。

二、学情分析

本节课的教学对象为高年级的学生，根本把握转化的思想及方法，已经学习了圆的熟悉和圆的周长的学问根底，而且信息技术把握较好，可以依据自己的实际状况、学问水平和自己的需要，利用网络选择不同的学习内容和练习内容进展自主学习和评测。

三、教学理念

本节课确定教学目标，细心设计教学过程，并充分利用网络课件和相关的网络资源，以问题为导向，鼓舞学生自主探究，合作探究，通过网络获得丰富学问，使学生在学习学问把握学习方法，同时获得良好的情感体验。充分表达教师是学习活动的指导者、合和支持者。

四、学习目标

（1）学问技能目标：

学生通过观看、操作、分析和争论，找出拼前圆形和拼后图形各局部之间的联系，从而推导出圆的面积公式。能够利用公式进展简洁的面积计算。

（2）过程与方法目标：

在网络环境下的课堂教学中渗透转化思想，初步了解极限思想，利用网络猎取学问并自我消化理解，在理解的根底上把握圆的面积计算方法，同时进一步应用学问解决生活中遇到的实际问题。

（3）情感、态度与价值观目标：

培育学生合作观念，在合作学习的过程中，树立团队合作精神，获得良好的情感体验。

五、教学重点

圆面积公式的推导和应用。

六、教学难点

1、学生通过自己的观看、操作，找出拼前圆的各局部与拼后图形各局部之间的联系。

2、用不同的方法推导出圆的面积公式

七、选择教法，突出主导

在本节课中，我运用网络教学形态，实行“探究——合作”的教学模式，是激发学生展现共性，积极参加，主动求知的一种行之有效的教学方法。

八、指导学法，自主探究

本课我在学生学法指导上的创新是根据小学生的认知规律“详细感知——形成表象——进展抽象”的过程，让学生通过自己观看、操作、归纳、反思等一系列数学活动，自主探究学习。

九、学习环境选择与学习资源设计

本课是在网络教室进展教学的，为此我设计了网站形式的学习资源。（课件出示）

第一板块，教学相关，其中包括学习任务、实践探究、例题学习、根底练习等七个内容。

其次板块，相关连接。连接的是本单元全部学习内容，包括圆的熟悉、圆的周长等六个内容，这些内容可以帮忙个别学生遇到困难时，回忆以前所学学问，理解新课内容。

第三板块是网络天地。为学生供应课外学问领域。

第四板块是几何立交桥，为学生展现小学阶段由平面图形，扩展到立体几何的重点，难点学习资源。

第五板块是媒体资源，将实际生活中问题以录像资料形式呈现给学生，引导学生将所学学问与现实生活联系起来。

第六板块是论坛。

第七板块是课程资源。第八板块是奥赛专栏。

第九板块是学生天地。第十板块是精品网址。

依据教学内容和教学目标的三个维度，从学生的认知规律和新课程改革的要求动身，本节课选择网络教室环境下教学，目的是为了学生创设自主探究合作沟通的学习平台，这样的学习方式，使学生成为真正的学习仆人。

十、教学流程

教学环节：

一、创设情境、明确问题。

导入新课圆的面积是在圆的周长的根底上进展教学的，周长和面积是圆的两个根本概念，学生必需明确区分。首先利用课件演示画圆，让学生直观感知，画圆留下的轨迹是条封闭的曲线。其次，演示填充颜色，并分别，让学生给它们分别起个名字，红色封闭的曲线长度是圆的周长，蓝色的是曲线围成的圆面，它的大小叫圆的面积。通过比拟鉴别，并结合学生亲身体验，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，进一步理解概念的内涵，从而顺当揭题《圆的面积》。

明确了概念，熟悉圆的面积之后，自然是想到该如何计算图的面积？公式是什么？怎么发觉和推导圆的面积公式？这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。此时的学生可能一片茫然，教师要鼓舞学生大胆的猜想，设想，说出他们预设的方案？你准备怎样计算圆的面积？以前我们学过哪几种平面图形的面积？想一想，我们用什么方法推导出平行四边形、三角形、梯形面积公式的？

质疑：圆的面积公式能不能也用分割拼摆的法把圆转化成学过的图形推导出来呢？

学生活动：学生观看课件演示，动手操作明确本节课学习目标。

学生细致观看画面，结合动画，完整说出平行四边形，三角形、梯形面积计算公式推导过程。

媒体应用意图：直观课件演示，帮忙学生回忆以前学过的学问，明确转化的思想。

二、独立探究、合作学习

今日这堂课我们连续运用转化的方法推导出圆的面积计算公式，平行四边形、三角形、梯形推导过程都是把未知的图形转化成我们熟识的图形。那圆的面积怎样计算呢?能不能把圆也转化成我们学过的图形呢？请大家大胆猜测!

组织学生以小组为单位相互协作,动手剪一剪,拼一拼，看看能不能拼成我们猜测的这些图形。留意可以沿着学具平均分好的半径去验证。

由于实践的.条件所限，学生只能将圆剪成8份，实践活动不仅准确度不够，展现也不清晰，转化后的图形与学生预想的根本图形有很大差异。无法比拟拼成的图形的长、宽与圆的周长、半径有什么关系？假如动手剪成16份等，会占用较多的课堂时间，而且实践很难胜利。

利用网络供应的丰富生动的课件资源，可以弥补学习资源的缺乏，将圆分别分割成16份、32等份，分割的份数越多，拼得图形就越接近学生预想的图形，从而得出等分的份数愈多，拼成的图形就愈像，就愈接近，完成另一个重要数学思想—极限思想的渗透。动手操作，自主探究新知能够弥补常规教学缺乏，提高教与学的效率。

学生利用网络供应的学问，带着问题独立思索并从网络上猎取学问。查找，独立讨论获得学问。边看边思索下面的问题：

①拼前是什么图形，拼后近似什么图形？

②拼前图形的面积与拼后图形的面积有什么关系？

③拼后图形的长相当于圆的哪局部，宽相当于圆的哪局部？

教师活动：运用网络平台，构建五个小队，联机争论。

教师检查学生自学状况，教师指导学生运用电脑动画，验证并汇报自己所学的学问。

通过网络学习你们都知道了什么？谁能够结合动画详细地演示一下圆的面积计算公式是怎么样推导的。

同组相互争论。把争论的结果汇报一下。联机争论，相互解决不懂的问题。

=π

×r×

r=πr2

小组合作，证明自己发觉的学问并运用动画来验证结果。我们把圆转化成了近似的长方形，依据长方形的面积公式推导出圆的面积公式：S=π×r×r=πr2学生独立完成

媒体应用意图：为学生供应更宽阔的沟通平台。

直观课件演示，使学生更加明确圆的面积的推倒过程。

三、解决问题、深化理解。

教师和学生共同就刚刚争论的问题和在论坛中学生提出的一些问题进展探讨，沟通。通过问题的解决加深学生对学问的理解，并进展例题的共同学习。课件出例如3，师问：这道题求什么？给出了什么样的条件，应当怎么样计算？学生娴熟运用计算器，完成根底练习，相互协作，订正反应。教师在利用网络，出示两组根本练习题和一组变式练习题，稳固学生对根本概念的理解。

媒体应用意图：人机活动的方式，为学生供应充分从事数学活动的时机，并关注学生的情感体验。

四、总结检测，形成技能

汇报沟通后出例如题，让学生尝试解决练习。教学的整合点是为了稳固已学学问，利用教学版块中的过关测试，引导学生娴熟把握圆的面积计算方法。依据教材特点，我针对不同层次学生不仅设计练习题，而且又提出难易不同的问题，我主要分为三个梯度。

一、根底学问为学生供应的是计算圆的面积问题。（图片）

二、综合学问包括圆的面积填空、推断、选择计算题。（图片）

三、拓展练习。（图片）设计生活中测石块体积的详细情景，学生也可以点击媒体资源供应的生活实际的视频资料。

（视频）【让学生依据自己所学状况，点击教学相关的过关测试，自主选择试题，由软件来推断学生解答的正确与否，依据学生的正确状况赐予连续或重新练习】。练习中，教师利用屏幕监控和巡察，（视频）【了解学生的实际状况，发挥教师的主导作用，准时有针对性的进展辅导。】这样避开了常规课堂只重视结果现象，让每个学生都有收获，从而避开了重学问轻运用的现象，更多关注学生个体差异和学生应用学问解决实际问题的力量，关注了学生情感体验，的确让新课改走进了课堂，落实到常规教学中，到达了特别好的效果。

教学反思：

这节课将信息技术有机地融合于数学的教学过程之中，实现了既能发挥教师主导作用又能充分表达学生主体地位的以“自主、探究、合作”为特征的教与学方式，从而把学生的主动性、制造性较充分地调动起来，使传统的以教师为中心的课堂教学构造发生根本性变革。

2、《圆的面积》一等奖说课稿

一、教材分析

1、教材内容

本节内容是从一个小狗活动的实例动身结合学生的生活阅历引出圆的面积。

2、教材的地位和作用

在此之前,学生已经学过了圆的周长,弧长等有关概念、公式,在这个根底上,学好本节课,把握圆的面积公式和有关计算，为学生今后学习和圆有关的图形的面积奠定了根底。特殊是在面积的推导过程中,潜意识的培育了学生的极限思想。

二、目标分析

在素养教育背景下的数学教学应以学生进展为本,培育力量为重,同时也要强化应用意识,所以教学目标确实定应建立在学生的学习过程上,而预备年级的学生只具备肯定的形象思维力量,抽象思维力量还不完备,所以依据本节课的特点确定如下教学目标。

1、学问目标:

⑴引导学生通过观看了解圆的面积公式的推导过程

⑵帮忙学生把握圆的面积公式,并能应用公式解决实际问题。

２．力量目标：

使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，渐渐培育学生的抽象思维力量。

３．情感目标：

通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又效劳于生活；向学生展现生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参加探究，在参加中体验胜利的乐趣。

三．重点难点分析

重点：圆的”面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。

难点：在圆的面积公式推导过程中，学生对圆的无限平均分割，“弧长”无限的接近“线段”的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解。

四．教法分析

１、教法分析：

针对刚迈入初中的学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的学问水平。采纳启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参加到学习过程中。课堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生“同甘共苦”一起体验胜利的喜悦，制造一个轻松，高效的学习气氛。

2、学法指导

通过实例引入，引导学生关注身边的数学，在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的同时，使学生体会到观看，归纳，联想，转化等数学学习方法，在师生互动中让每个学生都动口，动手，动脑。培育学生学习的主动性和积极性。

3、教学手段

为了更好地展现数学的魅力，结合肯定的多媒体帮助手段，充分调动学生的感官，增加形象感与趣味性，腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂的仆人。

五、教学过程

1、复习（1）长方形面积公式

（2）平行四边形面积公式

平行四边形面积公式的求法是通过割补转化为长方形面积来解决。

2、创设问题情景，引入课题

一只小狗被它的仆人用一根长１米的绳子栓在草地上，问小狗能够活动的范围有多大？

问题：1、小狗能够活动的最大面积是一个什么图形？

2、如何求圆的面积呢？

3、师生互动，探究新知

（1）引导：

平行四边形面积可以转化成长方形面积，那么圆的面积是否也可以转化成长方形面积来解决呢？

（2）试验操作：

教师将课前预备好的圆分给各小组（前后四人为一组）。请同学们试试看，是否可以将圆转化成为长方形。

（3）动画展现：略

3、《圆的面积》一等奖说课稿

说内容：

我备课的内容是小学数学六年级上册第四单元第三节《圆的面积》。这局部内容是在初步熟悉圆，学习了圆的周长以及学过几种常见直线图形的根底上进展教学的。学生从学习直线图形的面积到学习曲线图形的面积，无论是内容本身，还是讨论方法都是一次质的飞跃。学生把握圆的面积计算方法是非常必要的，不仅能解决简洁的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的学问打下了根底。

说目标：

遵循教材的编写意图及课标要求，我确定本节的教学目标如下：

1、学问与技能：了解圆面积的含义，理解和把握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积。

2、过程与方法：通过动手操作、自主探究、合作沟通的学习方式，让学生经受圆的面积计算公式的推导过程，体会“化圆为方”的转化方法。

3、情感态度与价值观:培育学生运用转化思想解决问题的意识和力量。

教学重点：理解和把握圆的面积的计算公式。

教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。

说教学策略：

为了突出重点，突破难点，本节教学我将以活动探究为主，引领点播为辅，采纳三个教学策略。

1、学问呈现生活化：结合圆形草坪的实际情境，引出本节要探究的问题，拉近数学学问与现实生活的距离，从而激发学生的探究欲望。

2、学习过程活动化：引导学生在剪拼的操作活动中运用转化的思想“化曲为直，化圆为方”，将圆转化成已学过的平面图形，再通过观看、比拟、分析等活动推导得出圆的面积计算公式。

3、学生学习自主化：学生在自主探究中，充分参加，才会明白转化的过程，才会理解圆的面积公式的推导过程，从而突破难点。

一、说教材

1、教材分析

本节课是本册书第四单元第三节课。这节课是在学生充分熟悉了圆的各局部特征和把握了圆的周长的计算的根底之上进展教学的。通过对圆面积的讨论，使学生初步把握讨论曲线图形的根本方法，为以后学习圆柱、圆锥的外表积及体积打根底。

2、学生分析

学生已经具有肯定的学习力量，有进一步解决实际问题的欲望，学生已经把握了用转化法推导几何图形面积公式的方法，通过本课的学习连续培育学生的动手操作力量、分析力量、探究力量以及迁移类推力量。本课学生通过合作探究应当能很顺当地把握本课内容。

3、教学目标

学问目标：理解和把握圆面积的计算公式，能应用公式解决实际问题。

力量目标：进一步培育学生合作探究、分析概括，以及迁移类推的力量。

情感目标：通过演示、操作，进一步让学生体验到数学来源于生活，又效劳于生活的理念；唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参加探究，在参加中体验胜利的乐趣。

4、说重点、难点：

由于学生初次接触曲线图形，很难理解圆等分后的转化过程和“极限”的概念，所以我确立本课的

教学重点：圆面积的推导过程

教学难点：学生在合作探究中把圆转化成学过的圆形。

二、说教法

这节课，我以“猜测--估算--合作探究----验证”为主线，引导学生主动参加，在小组合作、动手探究的过程中学习，使学生在愉悦中体验胜利的乐趣。

三、说学法

为了突破教学难点，我引导学生在合作探究中经受观看、操作、推理、想象的过程，又借助教具和挂图直观性，在演示中进一步观看、体会，从而使不同层次的学生都得到了相应的进展。

四、说教学流程

1、创设情境，导入新课.

新课伊始，出示帮忙公园的叔叔阿姨怎样计算这块圆形草坪的占地面积的问题的挂图。启发学生针对这个问题进展猜测，然后绽开争论同学们的方法是否可行，从而引出课题。此处转变了原来设计的单调的复习，融新知于解决生活实际问题之中，这样做，目的就使学生在对新学问的渴望中产生探究的兴趣。

2、合作学习,探究新知.

为了帮忙学生开展探究活动，第一步，我给每个小组发一张方格图，让学生在图上随便画一个圆，并估算出圆的面积。学生汇报后，鼓励学生评价哪种估算方法最好。这个环节目的就是使学生在估算的过程中自然而然地形成化曲为直的转化思想。

其次步，引导学生小组合作，通过剪拼图形推导出圆的面积的计算公式。在这个环节，我让孩子们用桌子上的卡纸，做个试验，在硬纸画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片，拼一拼，可以同桌合作，看能发觉什么？一会向教师汇报。这样的设计赐予了学生自主创新的时机，学生真正成为了探究活动的主体。

第三步，学生汇报探究结果之后，为了使学生更直观、更形象的理解“极限”的概念，我适时进展教具演示，引导学生观看：把圆平均分成两份、四份、八份、十六份后，拼在一起，再观看每次拼成的图形中闪动的曲线与圆周长的关系。学生就会明白分的份数越多，拼成的图形越接近长方形，当分的份数足够多时，曲线就接近直线了。就这样，抽象难懂的“极限”的概念就在教具直观、形象的演示中迎刃而解了。

然后，我又用教具演示拼成的长方形的长和宽与圆的.各局部间的关系，学生很快地通过长方形面积的计算推导出圆面积的计算公式，从而顺当地完成学问的迁移。（出示填空练习题）

在这个环节中，把学生的动手操作和直观、形象的教具演示相结合，对突出重点、突破难点供应了有力的保证。

3、稳固练习，拓展延长

为了进一步稳固学生对已学学问的理解和圆的面积公式的应用，在练习题的设计上，由浅入深，注意习题的实效性、趣味性。（教学挂图出示）首先让学生计算课前所剪圆形学具的实际面积，与估算结果相比拟。然后设计了根本练习题和根本应用题。最终设计了趣味性较强的题：“早上，妈妈让聪聪上学时把牛拴在草地上，下午放学的时候再把牛牵回来，拴牛的绳子长4米，牛吃草的面积有多大？假如牛每小时吃草约8平方米，那么等下午聪聪回来的时候，牛会不会挨饿？假如牛挨饿的话,你有什么好方法解决呢？”故事一出，学生便主动思索，想方法，大大调动了学生的学习积极性，同时又把学问进展了延长与拓展。

4、稳固自学，提高力量

在完成练习题后，让学生们看教材68——69页的内容，把不明白的内容和同桌相互探讨，共同解决。

5、总结提高，小结全课。

（1）通过今日的学习你学会了什么？

（2）这节课同学们真不简洁，我们把圆转化成学过的图形，自己发觉、推导了圆的面积的计算方法。教师信任同学们今后肯定能经过自己的努力，大家的合作探究，解决更多的数学问题。

小结既注意学问技能的总结，注意了学习方法，转化思想，独立思索，群体合作等情感态度、价值观的总结。

整个教学内容，我本着让孩子们自己动手操作、动脑思索、相互合作、发觉问题、分析问题、解决问题的思路去设计，孩子们易于承受，学习气氛良好。加之教师制作的教具和挂图的协作，信任会收到较好的效果。

4、五年级数学第六单元《组合图形的面积计算圆的面积》教案一等奖

教学目标：

1．让学生结合详细的情境熟悉环形的特征，把握计算环形的面积的方法，并能精确计算一些简洁组合图形的面积。

2．通过自主探究与小组合作，进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。

3．使学生进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信念。

教学重点：

把握计算环形面积的方法，并能精确计算一些简洁组合图形的面积。

教学难点：

应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。

教学预备：

圆规，环形图片，教学情境图。

教学过程：

一、创设情境，引入新知

1．出示自然界中的一些环形图片。

（l）观看图片，说说这些图形都是由什么组成的。

（2）你能举出一些环形的`实例吗？

2．引入：今日这节课我们就一起来讨论环形面积的计算方法。

二、合作沟通，探究新知

1．教学例11。

（1）出例如11题目，读题。

（2）提问：这是由两个同心圆组合成的圆环，要计算它的面积，你有什么好的方法？独立思索。

（3）小组争论，理清解题思路。

（4）集体沟通

①求出外圆的面积。

②求出内圆的面积。

③计算圆环的面积。

（5）学生按步骤独立计算。

（6）组织沟通解题方法，教师板书

①求出外圆的面积：3.14102=314（平方厘米）

②求出内圆的面积：3.1462=113.04（平方厘米）

③计算圆环的面积：314-113.04=200.96（平方厘米）

（7）提问：有更简便的计算方法吗？

（8）学生答复后，小结：求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积

还可以利用乘法安排率进展简便计并。

简便计算

3.14102-3.1462

=3.14（102-62）

=3.1464

=200.96（平方厘米）

答：这个铁片的面积是200.96平方厘米。

2．概括归纳：假如用R表示大圆的半径，用r表示小圆的半径，你能依据上面的计算过程推导出环形面积的计算公式吗？

5、《圆的面积》教案一等奖

教学内容：小学数学义务教育教材第十一册p129---p130

教学目的：

1、通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简洁的实际问题。

2、激发学生参加整个课堂教学活动的学习兴趣，培育学生的分析、观看和概括力，进展学生的空间观念。

3、渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：圆面积公式的推导。

教学难点：弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。

学具：每四人小组一个彩色圆（教师分好8等分点）、两三个圆、固体胶、卡纸、剪刀。

教具：课件。

教学过程：

一、谈话揭题：

出示图：

你看到了什么？刚刚同学们提到的圆的面积就是今日这节课我们要来讨论的内容。（出示课题：圆的面积）那么圆的面积和什么有关？（半径、直径）

二、新课教学：

1、猜想：

现在请大家看，这儿有一张正方形的纸，（课件演示）用它剪一个最大的圆，（课件演示）假如圆的半径用r来表示，你知道原来正方形的面积怎么求吗？（2rx2r）整理一下（板书：2rx2r=4r的平方）（按虚线）我们再来看看图，你明白了什么？这样看来，正方形的面积是r的平方的4倍，那么，现在请你猜猜看，圆的面积也许会是多少？

2、验证：

（1）现在我们都认为圆的面积是r的平方的三倍多一点，那么，圆的面积与r的平方究竟有怎样的关系呢？你们预备用怎样的方法来讨论它呢？下面请四人小组争论一下，可以动用桌子上的学具。（教师巡察）

（2）反应：（三分钟后，低到高）

a：你们为什么不动？你们又是怎么想的？（平均分成若干份，拼成我们学过的图形来讨论）同意吗？

b：这儿有一个圆，我们把它平均分成四份，可以吗？那么怎么拼呢？（学生拼，投影演示）看看象什么图形？（平行四边形）象吗？我看不象。怎样使它象呢？（分的份数多一点）刚刚我们拼的图形象平行四边形，固然，可能还能拼成别的图形。

c：刚刚我们争论讨论出来的方法第一步是等分，其次步是想一想拼成什么图形，再拼一拼，第三步是推导。（板书：等分想、拼推导）固然，也可以用别的方法。（板书箭头）

（3）操作：

你们想试一试吗？现在请组长拿出信封，倒出里面的圆片，我们以四人小组为单位动动手。（小组争论操作，师巡回指导：表扬拼出与别组不一样图形的小组，提示拼好后可以用胶水粘住。）

3、小组汇报：（举起把圆等分成8份、16份所拼成的”长方形或平行四边形给学生看一看，再请平均分成16份拼成长方形或平行四边形的同学汇报）

（1）学生汇报。

（2）有没有疑问？

拼成的长方形是真正的长方形吗？为什么？（边是曲线）

假如把一个圆等分成32份，拼成的长方形会怎样呢？（课件演示）等分成64份，又会怎么样呢？（课件演示）假如等分的份数更多，又会怎样呢？你能得出什么结论？（圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形）

（3）板书：

那么长方形的面积是怎么求的？（板书）它的长相当于圆的什么？怎么用字母表示？宽呢？（课件演示：在长方形或平行四边形64等分图的下面出示r，右边出示r，同时板书）那么圆的面积=rxr=r的平方。

（4）还有补充吗？

小组汇报：平行四边形、三角形、梯形面积转化为圆的面积公式。（实物投影仪下显示，最终写成r的平方，14bd的平方）

4、小结：通过刚刚我们四人小组的活动，大家有什么结论？(不管拼成什么图形，都能推导出圆的面积是r的平方）那么知道什么可以求出圆的面积？（半径、直径、周长）

三、稳固练习：

1、出示：课本p1302（1）（3）（课件演示）会吗？（草稿本上算，投影反应）

2、现在来看这个图形（猜想题）假如r=5厘米，你能求什么？（圆面积、正方形的面积、剩下的纸的面积）请你草稿本上算一算。（投影反应）或口答。

四、机动练习：

教师预备一些实物，分发给四人小组：你们能求出它们的面积吗？（反应）还可以测什么数据算面积？

五、全课小结：

今日这节课给你印象最深刻的一点是什么？

6、《圆的面积》教学设计一等奖

教学理念：

本课时是在学生把握了直线图形的面积计算的根底上教学的，主要是对圆的面积计算公式进展推导，正确计算圆的面积。教学圆的面积时，教材首先通过圆形草坪的实际情境提出圆面积的概念，使学生在以前所学学问的根底上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。

接着教材启发学生查找解决问题的思路和方法，回忆以前在讨论多边行的面积时，主要采纳了割补、拼组等方法，将多边行的面积转化成更熟识和更简洁的图形来解决，那么，在这里也可以用转化方法，让学生尝试运用以前曾屡次采纳过的“转化”的数学思想，把圆的面积转化为熟识的直线图形的面积来计算，引导学生推导圆面积的计算公式，再一次让学生熟识运用“转化”这种数学思想方法来解决较简单的问题的策略。教学时，还要让学生熟悉到转化是一种很重要的数学思想方法，在解决日常问题以及在科学讨论中，人们经常就是把简单转化为简洁，未知转化为已知、抽象转化为详细等方式来处理的。

教学目标：

1、通过动手操作、仔细观看，让学生经受圆面积计算公式的推导过程，理解把握圆面积公式，并能正确计算圆的面积。

2、学生能综合运用所学的学问解决有关的问题，培育学生的应用意识。

3、利用已有学问迁移，类推，使学生感受数学学问间的联系与区分。培育学生的观看、分析、质疑、概括的力量，进展学生的空间观念。

4、通过学生小组合作沟通，相互学习，培育学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学沟通的力量，体验数学探究的乐趣和胜利。

教学重点：

运用圆的面积计算公式解决实际问题。

教学难点：

理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。

教学预备：

多媒体课件及圆的分解教具，学生预备圆纸片和圆形物品。

教学过程：

一、创设问题情境，激发学生学习兴趣。

1、请同学们指出这些平面图形的周长和面积，并说说它们的区分。

2、你会计算它们的面积吗？想一想，我们是怎样推导出它们面积的计算公式的？（电脑课件演示）

［设计意图：创设问题情境，启发学生回忆长方形、平行四边形、三角形和梯形周长和面积的概念。再利用电脑课件演示，让学生对已经学过的平面图形面积公式的推导有更清楚的熟悉，从而激起学生从旧学问探究新学问的兴趣，并明确思想方向，有利于学生想象力量的培育。］

二、合作沟通，探究新知。

1、出示圆：

（1）让学生说出圆周长的概念，并指出来。

（2）想一想：圆的面积指什么？让学生动手摸一摸。

（提醒：圆所占平面的大小叫做圆的面积。）

（3）比照圆的周长和面积，让学生感受他们的区分。

同时引出课题——圆的面积。

[设计意图：通过学生动手摸一摸，使学生能够大胆地概括圆的面积，为开展学生想象力供应了宽阔的空间。另外，让学生比拟圆的周长和面积，让学生充分感知圆面积的含义，为概括圆面积的意义打下良好的根底。］

2、推导圆面积的计算公式。

（1）学生观看书本P67主题图，思索：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？也就是要求什么？怎样计算一个圆的面积呢？

（2）刚刚我们已经回忆了利用平移、割、补等方法推导平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的方法，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算？猜一猜，圆可以转化成什么图形来推导面积公式呢？你准备用什么方式进展转化？

［设计意图：通过提问，让学生对圆的面积公式的推导先进展猜测，引导学生大胆查找求圆面积的方法，激发学生的创作灵感，提高学生的求知欲望与探究兴趣。］

（3）请各小组先商议一下，你们想拼成什么图形，准备怎么剪拼，然后动手操作。

①分小组动手操作，把圆平均分成若干（偶数）等份，剪开后，拼成其他图形，看谁拼得又快又好？

②展现沟通并介绍：小组代表给大家介绍一下你们组拼出来的图形近似于什么？是用什么方法剪拼的？为什么只能说是“近似”？能不能把拼出的图形的边变直一点？

［设计意图：给学生充分的时间动手操作，放手让学生自己动手把圆剪拼成各种图形，鼓舞不同拼法，引导发挥联想，让学生通过比拟得出沿半径剪拼的方法是较为科学的。教学中注意对学生进展思维方法的指导，给学生供应了自行探究，制造性查找解决问题的方法和途径，让学生在合作沟通中猎取阅历，这一过程为学生供应了个体进展的空间，每个人有着不同的收获和体验。］

③当圆转化成近似长方形时，你们发觉它们之间有什么联系？

课件演示：

师：现在，教师把圆平均分成16份，可以拼出这个近似长方形的图。想象一下，假如平均分成64份、126份？？又会是什么情形？

④小结：假如分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形。

［设计意图：通过电脑课件演示，生动形象地展现了化圆为方，化曲为直的剪拼过程。使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地熟悉和理解圆转化成长方形的演化过程。］

（4）以拼成的近似长方形为例，仔细观看课件，师生共同推导圆的面积计算公式。

①引导：当圆转化成近似的长方形后，圆的面积与长方形面积有什么关系？并且指出拼出来的长方形的长和宽。

②长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？假如圆的半径是r，这个近似长方形的长和宽各是多少？如何依据已经学过的长方形的面积公式，推导出所要讨论的圆的面积公式？

③学生争论沟通：长方形的长是圆周长的一半，即a＝C/2＝2πr/2＝πr，宽是圆的半径，即b＝r。教师板书如下：

（5）小结：假如用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式就是。同学们通过大胆猜测和动手验证，最终得到了圆面积的计算公式，教师庆贺大家取得胜利！

（6）学生翻开书本P68补充圆面积的计算公式的推导过程。思索：计算圆的面积需要什么条件？

［设计意图：在推导过程中给学生创设争论沟通的学习时机，通过观看电脑课件的演示，引导式提问、试写推导过程等不同形式，来调动学生参加学习的积极性，发挥学生的主体作用，培育了学生操作、观看、分析、概括的力量。最终进展小结，稳固学生对圆面积计算公式的熟悉。另外通过提出问题，强调学生计算圆面积时需要的条件。］

三、实践运用，稳固学问。

1、已知圆的半径，求圆的面积。

推断对错：已知一个圆形花坛的半径是5米，它的面积是多少平方米？

＝314×5×2＝314（米）

（学生先独立思索，再汇报沟通，共同修改。）

强调：半径的平方是指两个半径相乘。

2、已知圆的直径，求圆的面积。（教学例1）

①师：把第一题的“半径是5米”改成“直径是20米”，那么这个圆形花坛的面积又怎样算呢？（小组合作沟通，探讨计算方法。）

②学生汇报计算方法，要强调首先算什么？

③翻开书本P68补充例1。

3、已知圆的周长，求圆的面积。（书本P70练习十六第3题）

小刚量得一棵树干的周长是1256cm。这棵树干的横截面的面积是多少？

①引导提问：要求树干的横截面积，必需先求出树干的什么？你准备怎样求树干的半径呢？

②依据圆的周长公式，师生间推导出求半径的计算方法。

③学生独立完成，教师巡查给于适当的指导。另外请两位学生上台板演，共同订正，并且指出计算中简单消失错误的地方。

4、一个圆形溜冰场，半径30米。

（1）这个溜冰场的面积是多少平方米？

（2）沿着溜冰场的四四周上栏杆，栏杆长多少米？

提问：知道圆的半径用什么方法求圆的面积？第（2）个问题求栏杆的长度也就是求这个圆形溜冰场的什么？用什么方法求圆的周长？

［设计意图：学生已经推导出圆面积的计算公式，以上的四道题的作用是稳固圆面积计算公式的运用，使学生对圆面积的计算方法有更深刻的理解。在练习时，大胆放手让学生进展计算，同桌间合作探讨，经过学生屡次尝试解答，使他们的观看力、动手操作力量、想象力都能够得到进一步的进展，从而促进了理论与实践相结合，培育了学生敏捷运用所学学问解决实际问题的力量。其中第3题通过周长求面积的计算和第4题知道圆的半径求圆的面积和周长，让学生体会到圆的周长和面积有着严密的联系和根本的区分，使新旧学问有更好的连接，并且让学生感受到几何图形计算的敏捷性。］

四、总结评价，拓展延长。

1、今日我们学了什么学问？一起闭上眼睛回忆我们整节课的学习过程，你有什么感受啊？在计算圆的面积时有什么地方值得留意的？

2、在生活中还有许多关于圆面积的学问，教师出一个题目给同学们课后进展思索：有一个圆形花坛，中间建了一个圆形的喷水池，其他地方是草坪，求草坪的面积是多少？

7、《圆的面积》教学设计一等奖

教学内容：人教版六数上第66页、67页

教学目标：

1.了解圆的面积的含义，经受圆面积计算公式的推导过程，把握圆的面积计算公式。能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的学问解决一些简洁的实际问题。

2.经受圆的面积计算公式的推导过程，体验实践操作、规律推理的学习方法。

3.培育学生合作探究的意思，感悟数学学问的内在联系。教学重点、难点：1.理解圆面积公式的推导过程.

2.会正确计算圆的面积。

教学预备：课件、圆面积演示器、分组试验材料（圆形纸片、胶水、剪刀）、两个大小不同的圆

教学过程：

(课前嬉戏)

猜谜：前面有一片草地（打一植物）

草地上来了一群羊（打一水果）

草地上有一群羊，突然来了一群狼（打一水果）

师：我觉察大家刚刚猜谜语时第一个猜得最困难，其次个第三个猜时脱口而出，这是为什么呢？有了解决一种问题的难舍难分，就可以用这种阅历解决类似的问题。数学学习中也常是这样的。

一、导入：

师：请看屏幕，马总是被人们用一根缰绳拴在固定的地方，马就困惑了，它的活动范围有多大呢？它绕来绕去会在一个什么样的圈中？会形成什么样的外形？这个面有多大？面有多大，用数学上的语言或者词语描述就是指它的什么？这节课我们就来学习《圆的面积》。（板书课题）

二、熟悉圆的面积：

1.师：教师这有一个圆，请看这个圆，什么是这个圆的面积呢？谁情愿上来比划比划？（出示教具）一学生上台比划。

师：圆外表的大小就叫做圆的面积。

2.师：教师还带来了一个圆，请你将这两个圆比拟一下，你发觉了什么？

生：一个圆面积大，一个圆面积小。

师：那你发觉圆的面积大小会与什么有关呢？结合这两个圆来好好观看观看。

生：半径或者直径越长，圆的面积就越大。

师：看来大家都知道了圆的面积大小与半径或者直径有关，但圆的面积毕竟怎么样来计算呢，下面我们就一起来探究下。

三、观看与尝试猜想：

1.（出示正方形与圆的课件）

师：我们先用一个简洁的方法来猜测一下圆面积的公式。以圆的半径r为周长画一个正方形，再画这个的三个，你能计算出这个大正方形的面积是多少吗？在圆中再画一个小正方形，小正方形的面积又是多少呢？

生：大正方形的面积是4r，小正方形的面积是2r。

2.师：圆与大正方形的面积相比，你发觉了什么？再与小正方形相比，你又发觉了什么？

生：圆的面积比大正方形的面积小，比小正方形的面积大。

师：那就是说圆的面积要比4r小，比2r大。那你猜一猜，圆的面积会是多少呢？

生：3r。

师：我们姑且先这样猜想圆的面积公式就是3r。大家毕竟猜想的对与否，还需要验证。

四、小组合作、拼摆。

1.师：我们以前学习过平行四边形，你们还记得怎样计算平行四边形的面积吗？

生：底*高。S=ah。

师：还记得平行四边形的面积计算公式是如何推导出来的吗？

是这样的吗？我们来看一看。（演示）我们把平行四边形的左边割了一局部，补到平行四边形的右边，这样就把平行四边形转化成了长方形。那你们还能记得三角形的梯形的面积公式又是怎样推导出来的呢？生：三角形和梯形转化成平行四边形再推导的。

师：这三种图形的面积公式都是先转化成以前学过的图形，再推导的。那我们能不能把圆转化成以前学过的图形来推导圆的面积计算公式呢？

2.师：下面我们就来做一个试验，咱们把圆平均分成若干份，大家请看，每一份都像什么？

生：三角形或者等腰三角形。

师：对，它近似于一个等腰三角形。好的，同学生，我们可不行以用这些近似的等腰三角形拼成一个以前学过的图形呢？请你们拿出教师给你们预备好的工具开头吧！

提出要求：各组肯定要仔细整齐地拼摆。小组同学快速地合作完成，完成后坐好举手示意。

学生开头小组合作。

3.汇报合作结果。

师：你们都拼成了什么样的图形？上台来展现一下吧。

生分组上台展现。

要求学生汇报自己是怎样拼的，拼成了一个什么图形。

师：刚刚我们把圆平均分成了16份、32份，那假如分得份数越多，你会发觉什么？

生：分得越多，越接近长方形。

五、面积计算公式推导：

1.师：这个近似的长方形是由这个大小一样的圆拼成的。这个圆的半径是r，那么这个近似的长方形的长和宽又是多少呢？请同学们同桌相互商议商议，开头吧！

2.师：找到答案了吗？

生：长是πr，宽是r。

师：长方形的面积呢？请同学们在练习本上写一写。

那圆的面积呢？也写一写，读一读吧。

学生汇报。师板书。

3.师：这个公式与我们之前猜想的做一下比拟，你发觉了什么？

4.师：通过这个公式，我们可以看出，要求圆的面积必需先知道什么呢？

生：半径。

师：知道什么也可以求出圆的面积呢？

生：直径、周长。

师：下面我们就来试一试吧！

六、稳固练习。

1.平方的口算练习。

123456789102030222222222222

2.马的活动范围题：半径为2米，求周长。学生在练习本上完成。

3.圆形花坛的直径是20米，求圆形花坛的占地面积。

学生先汇报思路，再在练习本上完成。

4.树干的周长是125.6米，求树干的横截面积是多少？

学生先汇报思路，再在练习本上完成。

七、总结：

师：这节课你有什么收获？圆在我们的生活中，很常见，请看这是什么？课后你会自己用卡纸剪出这样一个风车，并计算出它的面积是多少吗？

8、《圆的面积》教学设计一等奖

教学理念：

本课时是在学生把握了直线图形的面积计算的根底上教学的，主要是对圆的面积计算公式进展推导，正确计算圆的面积。教学圆的面积时，教材首先通过圆形草坪的实际情境提出圆面积的概念，使学生在以前所学学问的根底上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。

接着教材启发学生查找解决问题的思路和方法，回忆以前在讨论多边行的面积时，主要采纳了割补、拼组等方法，将多边行的面积转化成更熟识和更简洁的图形来解决，那么，在这里也可以用转化方法，让学生尝试运用以前曾屡次采纳过的“转化”的数学思想，把圆的面积转化为熟识的直线图形的面积来计算，引导学生推导圆面积的计算公式，再一次让学生熟识运用“转化”这种数学思想方法来解决较简单的问题的策略。教学时，还要让学生熟悉到转化是一种很重要的数学思想方法，在解决日常问题以及在科学讨论中，人们经常就是把简单转化为简洁，未知转化为已知、抽象转化为详细等方式来处理的。

教学目标：

1、通过动手操作、仔细观看，让学生经受圆面积计算公式的推导过程，理解把握圆面积公式，并能正确计算圆的面积。

2、学生能综合运用所学的学问解决有关的问题，培育学生的应用意识。

3、利用已有学问迁移，类推，使学生感受数学学问间的联系与区分。培育学生的观看、分析、质疑、概括的力量，进展学生的空间观念。

4、通过学生小组合作沟通，相互学习，培育学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学沟通的力量，体验数学探究的乐趣和胜利。

教学重点：

运用圆的面积计算公式解决实际问题。

教学难点：

理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。

教学预备：

多媒体课件及圆的分解教具，学生预备圆纸片和圆形物品。

教学过程：

一、创设问题情境，激发学生学习兴趣。

1、请同学们指出这些平面图形的周长和面积，并说说它们的区分。

2、你会计算它们的面积吗？想一想，我们是怎样推导出它们面积的计算公式的？（电脑课件演示）

二、合作沟通，探究新知。

1、出示圆：

（1）让学生说出圆周长的概念，并指出来。

（2）想一想：圆的面积指什么？让学生动手摸一摸。

（提醒：圆所占平面的大小叫做圆的面积。）

（3）比照圆的周长和面积，让学生感受他们的区分。

同时引出课题——圆的面积。

[设计意图：通过学生动手摸一摸，使学生能够大胆地概括圆的面积，为开展学生想象力供应了宽阔的空间。另外，让学生比拟圆的周长和面积，让学生充分感知圆面积的含义，为概括圆面积的意义打下良好的根底。］

2、推导圆面积的计算公式。

（1）学生观看书本P67主题图，思索：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？也就是要求什么？怎样计算一个圆的面积呢？

（2）刚刚我们已经回忆了利用平移、割、补等方法推导平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的方法，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算？猜一猜，圆可以转化成什么图形来推导面积公式呢？你准备用什么方式进展转化？

［设计意图：通过提问，让学生对圆的面积公式的推导先进展猜测，引导学生大胆查找求圆面积的方法，激发学生的.创作灵感，提高学生的求知欲望与探究兴趣。］

（3）请各小组先商议一下，你们想拼成什么图形，准备怎么剪拼，然后动手操作。

①分小组动手操作，把圆平均分成若干(偶数)等份，剪开后，拼成其他图形，看谁拼得又快又好？

②展现沟通并介绍：小组代表给大家介绍一下你们组拼出来的图形近似于什么？是用什么方法剪拼的？为什么只能说是“近似”？能不能把拼出的图形的边变直一点？

［设计意图：给学生充分的时间动手操作，放手让学生自己动手把圆剪拼成各种图形，鼓舞不同拼法，引导发挥联想，让学生通过比拟得出沿半径剪拼的方法是较为科学的。教学中注意对学生进展思维方法的指导，给学生供应了自行探究，制造性查找解决问题的方法和途径，让学生在合作沟通中猎取阅历，这一过程为学生供应了个体进展的空间，每个人有着不同的收获和体验。］

③当圆转化成近似长方形时，你们发觉它们之间有什么联系？

课件演示：

师：现在，教师把圆平均分成16份，可以拼出这个近似长方形的图。想象一下，假如平均分成64份、126份??又会是什么情形？

④小结：假如分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形。

［设计意图：通过电脑课件演示，生动形象地展现了化圆为方，化曲为直的剪拼过程。使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地熟悉和理解圆转化成长方形的演化过程。］

（4）以拼成的近似长方形为例，仔细观看课件，师生共同推导圆的面积计算公式。

①引导：当圆转化成近似的长方形后，圆的面积与长方形面积有什么关系？并且指出拼出来的长方形的长和宽。

②长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？假如圆的半径是r，这个近似长方形的长和宽各是多少？如何依据已经学过的长方形的面积公式，推导出所要讨论的圆的面积公式？

③学生争论沟通：长方形的长是圆周长的一半，即a＝C/2＝2πr/2＝πr，宽是圆的半径，即b＝r。教师板书如下：

（5）小结：假如用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式就是。同学们通过大胆猜测和动手验证，最终得到了圆面积的计算公式，教师庆贺大家取得胜利！

（6）学生翻开书本P68补充圆面积的计算公式的推导过程。思索：计算圆的面积需要什么条件？

［设计意图：在推导过程中给学生创设争论沟通的学习时机，通过观看电脑课件的演示，引导式提问、试写推导过程等不同形式，来调动学生参加学习的积极性，发挥学生的主体作用，培育了学生操作、观看、分析、概括的力量。最终进展小结，稳固学生对圆面积计算公式的熟悉。另外通过提出问题，强调学生计算圆面积时需要的条件。］

三、实践运用，稳固学问。

1、已知圆的半径，求圆的面积。

推断对错：已知一个圆形花坛的半径是5米，它的面积是多少平方米？

＝3.14×5×2＝31.4(米)

（学生先独立思索，再汇报沟通，共同修改。）

强调：半径的平方是指两个半径相乘。

2、已知圆的直径，求圆的面积。（教学例1）

①师：把第一题的“半径是5米”改成“直径是20米”，那么这个圆形花坛的面积又怎样算呢？（小组合作沟通，探讨计算方法。）

②学生汇报计算方法，要强调首先算什么？

③翻开书本P68补充例1。

3、已知圆的周长，求圆的面积。（书本P70练习十六第3题）

小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？

①引导提问：要求树干的横截面积，必需先求出树干的什么？你准备怎样求树干的半径呢？

②依据圆的周长公式，师生间推导出求半径的计算方法。

③学生独立完成，教师巡查给于适当的指导。另外请两位学生上台板演，共同订正，并且指出计算中简单消失错误的地方。

4、一个圆形溜冰场，半径30米。

（1）这个溜冰场的面积是多少平方米？

（2）沿着溜冰场的四四周上栏杆，栏杆长多少米？

提问：知道圆的半径用什么方法求圆的面积？第（2）个问题求栏杆的长度也就是求这个圆形溜冰场的什么？用什么方法求圆的周长？

［设计意图：学生已经推导出圆面积的计算公式，以上的四道题的作用是稳固圆面积计算公式的运用，使学生对圆面积的计算方法有更深刻的理解。在练习时，大胆放手让学生进展计算，同桌间合作探讨，经过学生屡次尝试解答，使他们的观看力、动手操作力量、想象力都能够得到进一步的进展，从而促进了理论与实践相结合，培育了学生敏捷运用所学学问解决实际问题的力量。其中第3题通过周长求面积的计算和第4题知道圆的半径求圆的面积和周长，让学生体会到圆的周长和面积有着严密的联系和根本的区分，使新旧学问有更好的连接，并且让学生感受到几何图形计算的敏捷性。］

四、总结评价，拓展延长。

1、今日我们学了什么学问？一起闭上眼睛回忆我们整节课的学习过程，你有什么感受啊？在计算圆的面积时有什么地方值得留意的？

2、在生活中还有许多关于圆面积的学问，教师出一个题目给同学们课后进展思索：有一个圆形花坛，中间建了一个圆形的喷水池，其他地方是草坪，求草坪的面积是多少？

9、《圆的面积》教学设计一等奖

教学内容：

义务教育课程标准试验教科书第十一册P67-68。

教学目标：

1、认知目标

使学生理解圆面积的含义；把握圆的面积公式，并能运用所学学问解决生活中的简洁问题。

2、过程与方法目标

经受圆的面积公式的推导过