《圆的面积》教学设计

《圆的面积》教学设计【4篇】教学目标：

学问目标：了解圆的面积的含义，经受圆面积计算公式的推导过程，把握圆面积计算公式。

力量目标：能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积学问解决简洁实际的问题。

情感目标：在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，感受极限思想。

教学重点：能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积学问解决简洁实际的问题。

教学难点：能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积学问解决简洁实际的问题。

教学过程：

一、创设情境，提出问题。

1．（出示P16中草坪喷水插图）请同学们观看这幅插图，说说从图中你能发觉数学学问吗？

2、这个圆形的面积指的是哪局部呢？

3、今日这节课我们就来学习圆的面积。（板书：圆的面积）

二、探究思索，解决问题。

1、请大家估量半径为5米的圆面积大约是多大？

2、用数方格的方法求圆面积大小

①出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以争论沟通。

②指明反应估算结果，并说明估算方法及依据。

3、在实际生活中往往要有一个准确的结果，我们接下来就来争论一个能计算圆面积的方法。

三、探究规律

1、大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积公式是怎么推导来的吗？

2、那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢？

3、拿出剪好的图形拼一拼，能成为一个什么图形？拼成的图形与原来的圆形有什么关系？

4、同学们操作，教师巡察。

5、。大家想象一下，假如把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形？

6、你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。

①由于拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。

②由于拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。

7用字母怎么表示圆面积公式呢？

四、应用圆面积公式

1．现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。

2、第18页第1题

学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步计算过程和依据。

3、第18页第2题

让学生理解题意后，鼓舞学生在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。

板书设计：

圆的面积

平行四边形面积=底×高，

圆形面积公式=圆周长的1/2×半径

圆形面积公式=圆周率圆×半径2

《圆的面积》教学设计篇二

教学内容：

义务教育课程标准试验教科书第十一册P67—68

教学目标：

1、认知目标

使学生理解圆面积的含义；把握圆的面积公式，并能运用所学学问解决生活中的简洁问题。

2、过程与方法目标

经受圆的面积公式的推导过程，体验试验操作，规律推理的学习方法。

3、情感目标

引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发觉新学问的欢乐，增加学生的合作沟通意识和力量，培育学生学习数学的兴趣。

教学重点：

把握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。

学具预备：

相应课件；圆的面积演示教具

教学过程：

一、创设情境，导入新课

出示教材67页的情境图。

师：同学们，请看上面的这幅图，从图中你发觉了什么信息？（学生观看思索）

生1：我发觉图上有5个工人在铺草坪。

生2：我发觉花坛是个圆形。

师：哦，是个圆形。还有没有？请认真观看。

生：我发觉一个工人叔叔提出了一个问题。

师：这个问题是什么？

生：这个工人叔叔说“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”

师：你们能帮他解决这个问题吗？

师：求圆形草坪的占地面积也就是求圆的什么？

师：今日我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）

[设计意图：从主题图入手，让学生自己去发觉问题，同时使学生感悟到今日要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。]

二、嬉戏激趣，理解圆面积的概念

师：同学们，我们先来玩个小小嬉戏，大家说好不好？嬉戏规章是这样的：选出一名男同学和一名女同学，给圆涂上颜色，比一比，谁涂得快。（涂完后，师：同学们，你们有什么话要说吗？）

生：这个嬉戏不公正？男同学涂的圆大，女同学涂的圆小。师：圆所占平面的大小叫做圆的面积

（板书：圆所占平面的大小叫做圆的面积）

师：现在大家知道男同学为什么涂得慢了吗？（引导学生说出男同学所涂的圆的面积大）

[设计意图：通过涂色让学生在充分直观感知圆面积的根底上，理解圆面积的含义。]

三、探究合作，推导圆面积公式

1、渗透“转化”的数学思想和方法。

师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？

生：沿着平行四边形的高切割成两局部，把这两局部拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。

生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，由于长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

师：同学们对原来的学问把握得特别好。刚刚我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？

生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今日，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。

师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）

2、演示揭疑。

师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。

师：假如教师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。

师：大家想象一下，假如教师再连续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）

[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的学问，利用旧学问解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展现了化曲为直的剪拼过程。]

3、学生合作探究，推导公式。

（1）争论探究，出示提示语。

师：下面请同学们看教师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前预备的学具拼一拼，观看、争论完成这三个问题：

①转化的过程中它们的发生了变化，但是它们的不变？

②转化后长方形的长相当于圆的，宽相当于圆的？③你能从计算长方形的`面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“由于？？所以？？”类似的关联词语。

师：你们明白要求了吗？（明白）好，开头吧。

学生汇报结果，师随机板书。

同学们经过观看，争论，查找出圆的面积计算公式，真了不起。

（2）师：假如圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？

（3）提醒字母公式。

师：假如用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2

（4）齐读公式，强调r2=r×r（表示两个r相乘）。

从公式上看，计算圆的面积必需知道什么条件？在计算过程中应先算什么？

[设计意图：通过小组合作、争论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]

4、公式运用，稳固新知。

师：现在大家懂得计算圆的面积了吗？我们来试试看。

四、应用公式，解决生活中的实际问题

师：接下来我们运用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。

师：（出示教材第67页的情境图）这是刚刚课前发觉的问题。师：这道题你们能自己解决吗？（让学生尝试自己解决问题，并指名板演。再让学生说说是怎样想的，然后教师小结：求圆的面积必需知道什么条件？）[设计意图：学生已经把握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培育了学生敏捷运用所学学问解决实际问题的力量。]

五、练习反应，扩展提高

1、一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？

2、小刚家门前有一棵树，他很想知道这棵树的横截面的面积是多少，但是他又不想锯掉，你们有什么方法帮他吗？

六、全课总结

同学们，这节课我们学习了哪些学问？你有什么收获？

七、板书设计

圆的面积

圆所占平面的大小叫做圆的面积

长方形面积=长×宽

=半径

S=πr×r

=πr2

《圆的面积》教学设计篇三

一、内容简介及设计理念

本节课是在学生充分熟悉了圆的各局部的特征和把握了园的周长的计算的根底上进展教学的。通过对圆面积的讨论，使学生初步把握讨论曲线图形的根本方法，为以后学习圆柱的外表积打下根底。本课的教学要求主要是帮忙学生理解和把握圆面积的计算公式，培育学生观看、操作、分析、概括等力量。

本节课设计了三次探究活动，第一次探究活动，通过折一折和剪拼把圆转化成已经学过的三角形和平行四边形，得到了解决问题的思路。其次次探究活动，围围着“怎样使折出的图形更像三角形”、“使剪拼后的图形更像平行四边形”这些问题开展操作、想象活动，充分体验了“极限思想”。

第三次探究活动，学生借助数字、字母、符号等，运用数学的思维方式进展思索，推导出圆的面积计算公式。

二、教学目标：

1、经受圆的面积计算公式的推导过程，把握圆的面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积。

3、在探究圆的面积计算公式的过程中，体会转化的数学思想方法；初步感受极限的思想。

三、教学重点和难点：

圆的面积计算公式的推导。

四、教学预备：

圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。

五、教学过程：

教学过程教师活动学生活动

一、谈话引入，提醒课题

二、探究新知。

1、第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法

2、其次次探究，明确方法，体验“极限思想”

3、第三次探究，深化思维，推导公式。

4、解决问题

5、小结

三、学问应用（出示一个圆）大家看，这是什么图形？

师：你已经把握圆的哪些学问？

师：关于圆你还想探讨什么？

（板书课题：圆的面积。）

师：谁能摸一摸这个圆片的面积。

师：那这个圆的面积怎么求呢？（学生缄默），请你在大脑中搜寻一下，以前我们讨论一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？

师：那圆能不能转化成我们学过的图形呢？请大家利用手中的圆纸片，先想一想，再动手试一试，然后在小组内沟通一下。“圆”作为一种由曲线围成的图形，与学生头脑中熟识的由直线段围成的图形（如长方形、平行四边形等）差异比拟大，因此当教师提出“怎么求圆的面积呢”，学生感到很茫然。此时，学生最渴望得到教师的教导。作为教师，如何施展自己的“点金”术，取决于教师的教学理念。

在这里，教师没有直截了当地讲“方法”，而是从培育学生的解题力量入手，引导学生从头脑里检索已有的学问和方法：“以前我们讨论一个图形时，用到过哪些好的方法？”这样设计，既在学生迷茫时指明白思索的方向和方法，又让学生把“圆”这个看似特别的图形（用曲线围成的图形）与以前学过的图形（用直线段围成的图形）有机地联系起来了，沟通了学问之间的联系，促成了迁移。

师：好，同学们停一停。刚刚教师发觉有的小组已经有想法了。我看你们小组的想法就很好，谁代表小组上来说一说？大家仔细听，看看他们是怎么想的。

师：噢，你想把圆转化成我们学过的三角形来求它的面积。

师：谁还有不同的方法？

师：这像我们学过的什么图形？

师：你想把圆转化成平行四边形来求它的面积，是不是？

师：刚刚同学们有了两种思路，可以把圆折一折，想转化成三角形，还可以通过剪拼把圆转化成平行四边形，不管哪种方法，都是把圆转化成学过的图形来求它的面积。

师：同学们刚刚也发觉了，不管是折出的图形，还是剪拼出的图形，都不是很像三角形，怎样让它更接近这些图形呢？是不是得进一步讨论。请每个小组在两种思路中选择一种连续讨论。

师：各个小组都讨论出结果了，谁想先来展现一下？请你们小组先说。

师：为什么要折这么多份？

师：你们同意吗？这就是把圆折成16份时其中的一份（贴在黑板上），和刚刚平均分成4份中的一份相比，的确像三角形了。假如想让折出的外形更接近三角形，怎么办？

师：你连续折给大家看看。（学生折起来很费力）看来同学们再连续折纸有困难了，教师在电脑上给大家演示一下。这是同学们刚刚把圆平均分成16份的外形（课件演示“正十六边形”），这一份看起来像是三角形了。现在我们再把它平均分成32份，有什么变化？（课件演示，并突出其中一份的外形。）

师：你发觉了什么？

师：假如分的份数再多呢？请大家闭上眼睛想象一下，假如把圆平均分成64份、128份……分的份数越来越多，那其中的一份会是什么外形？

师：同学们，用这个方法，胜利地把求圆的面积转化成求三角形的面积，你们的方法真好。有不一样的方法吗？（一个小组迫不及待地举手想发言）请你们小组派个代表展现你们的成果。

师：这个方法还真不错，这个小组把圆剪成8份（把这个小组的作品贴在黑板上），和刚刚剪成4份拼成的图形相比，有什么变化呢？

师：能让拼成的图形更接近平行四边形吗？

师：哪个小组分的份数更多？

（教师让另一组展现自己平均分成16份后拼成的图形。）

师：和前两次拼成的图形比，又有什么变化？

师：假如要让拼成的图形比它还接近平行四边形，怎么办？

师：我们让电脑来帮助。大家看，教师在电脑上把这圆平均分了32份，看拼成新的图形，你有什么发觉呢？（课件演示。）

师：把这圆平均分了64份，看拼成新的图形呢？

小学数学《圆的面积》教学设计篇四

【教学内容】

义务教育课程标准试验教科书第十一册P69～71例1、例2。

【教学目标】

1、认知目标

使学生理解圆面积的含义；把握圆的面积公式，并能运用所学学问解决生活中的简洁问题。

2、过程与方法目标

经受圆的面积公式的推导过程，体验试验操作，规律推理的学习方法。

3、情感目标

引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发觉新学问的欢乐，增加学生的合作沟通意识和力量，培育学生学习数学的兴趣。

【教学重点】：

把握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。

【教学难点】：

理解圆的面积计算公式的推导。

【教学预备】：

相应课件；圆的面积演示教具

【教学过程】

一、情境导入

出示场景——《马儿的困惑》

师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？

生：是一个圆形。

师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？

生：圆的面积。

师：今日我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）

【设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发觉问题，同时使学生感悟到今日要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。】

二、探究合作，推导圆面积公式

1、渗透“转化”的数学思想和方法。

师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？

我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？

生：沿着平行四边形的高切割成两局部，把这两局部拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。

生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，由于长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

师：同学们对原来的学问把握得特别好。刚刚我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？

生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。

师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今日，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。

师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）

2、演示揭疑。

师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。

师：假如教师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。

师：大家想象一下，假如教师再连续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）

【设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的学问，利用旧学问解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展现了化曲为直的剪拼过程。】

3、学生合作探究，推导公式。

（1）争论探究，出示提示语。

师：下面请同学们看教师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前预备的学具拼一拼，观看、争论完成这三个问题：

①转化的过程中它们的（外形）发生了变化，但是它们的（面积）不变？

②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？

③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“由于……所以……”类似的关联词语。

师：你们明白要求了吗？（明白）好，开头吧。

学生汇报结果，师随机板书。

同学们经过观看，争论，查找出圆的面积计算公式，真了不起。

（2）师：假如圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？

（3）提醒字母公式。

师：假如用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2

（4）齐读公式，强调r2=r×r（表示两个r相乘）。

从公式上看，计算圆的面积必需知道什么条件？在计算过程中应先算什么？

【设计意图：通过小组合作、争论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。】

三、运用公式，解决问题