2022-2023学年安徽省淮北市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)

2022-2023学年安徽省淮北市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

6.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

7.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

8.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

9.

10.

A.

B.

C.

D.

11.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

12.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

18.

19.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

23.

24.

25.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

26.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.227.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.

41.

42.

43.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数z=x2+y2+2y的极值．86.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

103.104.105.106.

107.

108.

109.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

110.

六、单选题(0题)111.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.D

3.D解析：

4.C

5.A

6.A

7.D

8.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

9.2x

10.A此题暂无解析

11.B

12.C

13.B

14.A

15.B解析：

16.A解析：

17.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

18.C

19.B

20.D

21.B

22.B

23.C

24.C

25.D

26.C

27.B

28.B

29.D

30.B

31.

32.(-∞2)

33.

34.

解析：

35.

36.4

37.-438.139.sin1

40.π2π2

41.42.-4/3

43.(-∞．0)

44.C

45.

46.

47.e2

48.

49.C

50.先求复合函数的导数，再求dy．

51.

52.

53.

54.

55.0

56.

57.e-1

58.B

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

81.

82.83.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

84.

85.

86.

所以f(2，-2)=8为极大值．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。101.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式：

本题为第一种形式．常用的方法是将?(x)=(arct