应变片的自补偿法

应变片的自补偿法第1页/共64页应变式电阻传感器3.1弹性敏感元件3.2电阻应变片的工作原理3.3应变片的种类3.4电阻应变片的特性3.5电阻应变片的测量电路3.6应变式传感器的应用第2页/共64页3.1弹性敏感元件一、概念：变形：物体因外力作用而改变原来的尺寸或形状。弹性形变：在外力去掉后完全恢复其原来的尺寸和形状的变形。弹性元件：具有弹性形变特点的元件。应力（σ）：单位横截面积S上所受的力。应变（ε）：在应力的作用下长度的相对变化量。弹性模量（E）：根据虎克定律在材料弹性范围内σ／ε为常数。第3页/共64页二、常见的弹性敏感元件变换力的弹性敏感元件第4页/共64页常见的弹性敏感元件变换压力的弹性敏感元件第5页/共64页应变式荷重传感器的外形及应变片的粘贴位置§4.3电阻应变式传感器FR1R4R2第6页/共64页悬臂梁

一端固定，一端自由的弹性敏感元件.

特点是结构简单、加工方便。灵敏度比等截面轴及圆环高，用于较小力的测量。分为等截面悬臂梁和等强度悬臂梁.固定点F电缆F固定点电缆第7页/共64页悬臂梁的横截面积处处相等。在任一指定点A，上下表面的应变大小相等，符号相反。设梁的截面厚度为h，宽度为b，总长为L。在距离自由端L0处的ε为在等截面梁的不同部位产生的应变是不相等的，最大应变产生在梁的根部,这对电阻应变式传感器中应变片粘贴的位置提出了较高的要求。等截面悬臂梁等截面悬臂梁LL0bh第8页/共64页当梁的自由端有力F作用时，沿梁的整个长度上的应变处处相等，它的灵敏度与梁长度方向的坐标无关。应变片处的ε为为了保证等应变性，作用力F必须加在梁的两斜边的交汇点处。等强度悬臂梁等强度悬臂梁b0bLh第9页/共64页3.2电阻应变片的工作原理

电阻应变片的工作原理是基于应变效应，即导体或半导体材料在外界力的作用下产生机械变形时，其电阻值相应发生变化，这种现象称为“应变效应”。ρ——电阻丝的电阻率；l——电阻丝的长度；A—电阻丝的截面积。

金属电阻丝应变效应

金属电阻丝未受力时的电阻为第10页/共64页电阻丝受到拉力F作用时其中：r为电阻丝的半径μ为电阻丝材料的泊松比E为半导体材料的弹性模量电阻丝的灵敏系数半导体应变片与金属电阻应变片相比：灵敏度高，温度系数大，非线性严重。第11页/共64页1、金属电阻应变片的种类

丝式电阻应变片：敏感栅由直径0.01～0.05mm的电阻丝平行排列而成。箔式电阻应变片：敏感栅是利用光刻、腐蚀等工艺制成的一种很薄的金属箔栅。3.3应变片的种类第12页/共64页金属丝式电阻应变片的结构丝式电阻应变片金属丝式电阻应变片由敏感栅、基片、覆盖层、粘合层和引线等组成。敏感栅由直径0.01～0.05mm的具有很高电阻率的金属细丝平行排列而成。常用的电阻丝材料有铜镍（康铜）合金、镍铬合金、铂、铂铬合金、铂钨合金、卡玛丝等。根据基片和覆盖层的材质不同可以分为纸基和胶基等。引线常用直径为0.10～0.15mm的镀锡铜线，并与敏感栅两输出端焊接。l栅长b基宽第13页/共64页箔式电阻应变片箔式电阻应变片的敏感栅是利用光刻、腐蚀等工艺制成的一种很薄的金属箔栅，其厚度一般为0.003~0.01mm，可制成各种形状的敏感栅（即应变花）。优点：1、制造工艺能保证线栅的尺寸正确线条均匀，大批生产时电阻值离散度小，能制成任意形状以适应不同的测量要求。电阻线栅的基长可以做得很小，以适用于应变梯度大的场合。2、横向效应很小。3、表面积和截面积之比大，散热性能好，允许通过的电流较大。4、柔性好，蠕变小，疲劳寿命长。5、生产效率高，便于实现生产工艺自动化。第14页/共64页第15页/共64页第16页/共64页电阻应变片的型号包括内容如下：类别、基底材料种类、标准电阻---敏感栅长度、敏感栅结构形式、极限工作温度、自补偿代号（温度和蠕变补偿）及接线方式。如BF350--3AA80（23）N6–X的含义是：

B:表示应变计类别(B:箔式;T:特殊用途;Z:专用(特指卡玛箔))；

F:表示基底材料种类(B:玻璃纤维增强合成树脂;F:改性酚醛;A:聚酰亚胺;E:酚醛-缩醛;Q:纸浸胶;J:聚氨酯)；

350:表示应变计标准电阻；

3：表示敏感栅长度（mm）；

AA：表示敏感栅结构形式；

80：表示极限工作温度（℃）；

23：表示温度自补偿或弹性模量自补偿代号(9:用于钛合金;M23:用于铝合金;11:用于合金钢、马氏体不锈钢和沉淀硬化型不锈钢;16:用于奥氏体不锈钢和铜基材料;23:用于铝合金;27:用于镁合金;)；

N6：表示蠕变自补偿标号(蠕变标号:T8，T6，T4，T2，T0，T1,T3,T5,N2，N4，N6，N8，N0，N1，N3，N5，N7，N9)；

X：表示接线方式(X:标准引线焊接方式;D:点焊点;C:焊端敞开式;U:完全敞开式，焊引线;F:完全敞开式，不焊引线；X**:特殊要求焊圆引线，**表示引线长度；BX**：特殊要求焊扁引线，**表示引线长度；Q**:焊接漆包线，**表示引线长度；G**:焊接高温引线，**表示引线长度)。

电阻应变片型号的编排规则第17页/共64页对金属电阻丝材料应有如下要求：①灵敏系数大，且在相当大的应变范围内保持常数；②ρ值大，即在同样长度、同样横截面积的电阻丝中具有较大的电阻值；③电阻温度系数小，否则因环境温度变化也会改变其阻值；④与铜线的焊接性能好，与其它金属的接触电势小；⑤机械强度高，具有优良的机械加工性能。康铜是目前应用最广泛的应变丝材料.2金属电阻应变片的材料第18页/共64页3.4电阻应变片的特性

1、几何尺寸2、电阻值3、灵敏系数4、横向效应5、绝缘电阻6、最大工作电流7、动态响应特性8、应变片的温度误差及补偿第19页/共64页1、几何尺寸几何尺寸表明应变片敏感栅的有效工作面积b×l。栅长l是应变片敏感栅在其轴线方向的长度。基宽b

是在与应变片轴线相垂直的方向上敏感栅最外侧之间的距离。应变片所测得的应变，是被测构件在基长内的平均应变值。目前应变片最小基长为0.2mm，最长达300mm。一般生产厂家都有一个应变片基长系列供选用。第20页/共64页2、电阻值电阻值R是指应变片没有粘贴也不受力时，在室温下测定的电阻值。应变片电阻值也有一个系列，如60Ω、120Ω、250Ω、350Ω、600Ω、1000Ω，其中以120Ω最为常用。阻值大，承受电压大，输出信号大，但同时敏感栅尺寸也大。第21页/共64页

当具有初始电阻值R的应变片粘贴于试件表面时，试件受力引起的表面应变，将传递给应变片的敏感栅，使其产生电阻相对变化ΔR/R。式中，ε为应变片的轴向应变。

定义K=(ΔR/R)/ε为应变片的灵敏系数。由于横向效应，

K<K0K0为敏感栅整长应变丝的灵敏系数3、灵敏系数第22页/共64页应变片轴向受力及横向效应（a）应变片及轴向受力图；（b）应变片的横向效应图4、横向效应当应变片承受轴向应力而产生纵向拉应变εx时，则各直线段的电阻将增加，但在半圆弧段则受到从+εx到-μεx之间变化的应变，其电阻的变化将小于沿轴向安放的同样长度电阻丝电阻的变化。第23页/共64页

综上所述，将直的电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度不变，应变状态相同，但由于应变片敏感栅的电阻变化减小，因而其灵敏系数K较整长电阻丝的灵敏系数K0小，这种现象称为应变片的横向效应。为了减小横向效应产生的测量误差，现在一般多采用箔式应变片。第24页/共64页

应变片绝缘电阻是指已粘贴的应变片的引线与被测件之间的电阻值Rm。通常要求Rm在50~100MΩ以上。5、绝缘电阻第25页/共64页最大工作电流是指已安装的应变片允许通过敏感栅而不影响其工作特性的最大电流Imax。工作电流大，输出信号也大，灵敏度就高。但工作电流过大会使应变片过热，灵敏系数产生变化，零漂及蠕变增加，甚至烧毁应变片。工作电流的选取要根据试件的导热性能及敏感栅形状和尺寸来决定。通常静态测量时取25mA左右。动态测量时可取75～100mA。箔式应变片散热条件好，电流可取得更大一些。在测量塑料、玻璃、陶瓷等导热性差的材料时，电流可取得小一些。6、最大工作电流第26页/共64页

电阻应变片在测量频率较高的动态应变时，应变是以应变波的形式在材料中传播的，它的传播速度与声波相同。由于粘合层和基片的总厚度非常小，应变波的传播时间很小，可以忽略不计。但是由于应变片的敏感栅相对较长，当应变波在纵栅长度方向上传播时，只有在应变波通过敏感栅全部长度后，应变片所反映的波形经过一定时间的延迟，才能达到最大值。

应变片的极限工作频率f与栅长L成反比。

7、应变片的动态响应特性第27页/共64页

1.应变片的温度误差

由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差，称为应变片的温度误差。产生应变片温度误差的主要因素有下述两个方面：

1)电阻温度系数的影响

2)试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响

8、应变片的温度误差及补偿第28页/共64页

敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示：电阻温度系数的影响式中:Rt——温度为t时的电阻值；

R0——温度为t0时的电阻值；α0——温度为t0时金属丝的电阻温度系数；Δt——温度变化值，Δt=t-t0。当温度变化Δt时，电阻丝电阻的变化值为：第29页/共64页

当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同时，不论环境温度如何变化，电阻丝的变形仍和自由状态一样，不会产生附加变形。当试件与电阻丝材料的线膨胀系数不同时，由于环境温度的变化，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。

试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响第30页/共64页

设电阻丝和试件在温度为0℃时的长度均为l0,它们的线膨胀系数分别为βs和βg，若两者不粘贴，则它们的长度分别为ls=l0(1+βsΔt)lg=l0(1+βgΔt)

当两者粘贴在一起时，电阻丝产生的附加变形Δl、附加应变εβ和附加电阻变化ΔRβ分别为第31页/共64页

由此可得由于温度变化而引起的应变片总电阻相对变化量为

由此可知，因环境温度变化而引起的附加电阻的相对变化量，除了与环境温度有关外，还与应变片自身的性能参数（K0,α0,βs）以及被测试件线膨胀系数βg有关。应变片的自补偿法：合理选择敏感栅材料，使得第32页/共64页

电阻应变片的温度补偿方法通常有线路补偿和应变片自补偿两大类。2.电阻应变片的温度补偿方法

1)应变片的自补偿法这种温度补偿法是利用自身具有温度补偿作用的应变片(称之为温度自补偿应变片)来补偿的。根据温度自补偿应变片的工作原理，可以得出，要实现温度自补偿，必须有

上式表明，当被测试件的线膨胀系数βg已知时，如果合理选择敏感栅材料，即其电阻温度系数α0、灵敏系数K0以及线膨胀系数βs，满足上式，则不论温度如何变化，均有ΔRt/R0=0，从而达到温度自补偿的目的。第33页/共64页2)线路补偿法电桥补偿法

测量应变时，工作应变片R1粘贴在被测试件表面上，补偿应变片RB粘贴在与被测试件材料完全相同的补偿块上，且仅工作应变片承受应变。当被测试件不承受应变时，R1和RB又处于同一环境温度为t的温度场中，调整电桥参数使之达到平衡。当温度升高或降低Δt时，两个应变片因温度而引起的电阻变化量相等，电桥仍处于平衡状态。若此时被测试件有应变ε的作用，则工作应变片电阻R1又有新的增量ΔR1=R1Kε，而补偿片因不承受应变，故不产生新的增量，此时电桥输出电压Uo仅与被测试件的应变ε有关，而与环境温度无关。第34页/共64页

应当指出，若要实现完全补偿，上述分析过程必须满足以下4个条件：①在应变片工作过程中，保证R3=R4。②R1和RB两个应变片应具有相同的电阻温度系数α、线膨胀系数β、应变灵敏度系数K和初始电阻值R0。③粘贴补偿片的补偿块材料和粘贴工作片的被测试件材料必须一样，两者线膨胀系数相同。④两应变片应处于同一温度场。第35页/共64页3.5电阻应变片的测量电路

1、直流电桥

电桥电路如图所示，图中E为电源电压，R1、R2、R3及R4为桥臂电阻，RL为负载电阻。1）直流电桥的平衡条件:当RL→∞时，电桥的输出电压为：

直流电桥第36页/共64页若将电阻应变片R1接入电桥，R2、

R3、

R4为电桥固定电阻，这就构成了单臂电桥。应变片工作时，其电阻值变化很小，电桥相应输出电压也很小，一般需要加入放大器进行放大。由于放大器的输入阻抗比桥路输出阻抗高很多，所以此时仍视电桥为开路情况（RL→∞）。当受应变时，若应变片电阻变化为ΔR，其它桥臂固定不变，则电桥不平衡，输出电压为

2）单臂电桥的电压灵敏度直流电桥第37页/共64页电桥电压灵敏度定义为桥臂比n=R2/R1=1时，KU为最大值。这就是说，在供桥电压确定后，当R1=R2=R3=R4时，电桥电压灵敏度最高，此时有直流电桥可知，当电源电压E和电阻相对变化量ΔR1/R1一定时，电桥的输出电压及其灵敏度也是定值，且与各桥臂电阻阻值大小无关。第38页/共64页实际情况下，

与ΔR1/R1的关系是非线性的，非线性误差为3）非线性误差及其补偿方法：采用差动电桥电路第39页/共64页

为了减小和克服非线性误差，常采用差动电桥如图所示，在试件上安装两个工作应变片，一个受拉应变，一个受压应变，接入电桥相邻桥臂，称为半桥差动电路。该电桥的输出电压为：若ΔR1=ΔR2，R1=R2，R3=R4，则得可知，Uo与ΔR1/R1成线性关系，差动电桥无非线性误差，而且电桥电压灵敏度是单臂工作时的两倍，同时还具有温度补偿作用。半桥差动电路半桥差动电路第40页/共64页全桥差动电路全桥差动电路

若将电桥四臂接入四片应变片，如图所示，即两个受拉应变，两个受压应变，将两个应变符号相同的接入相对桥臂上，构成全桥差动电路。若ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4，且R1=R2=R3=R4，则

此时全桥差动电路不仅没有非线性误差，而且电压灵敏度为单片工作时的4倍，同时仍具有温度补偿作用。第41页/共64页第42页/共64页

根据直流电桥分析可知，由于应变电桥输出电压很小，一般都要加放大器，而直流放大器易于产生零漂，因此应变电桥多采用交流电桥。如图为半桥差动交流电桥的一般形式，为交流电压源，由于供桥电源为交流电源，引线分布电容使得二桥臂应变片呈现复阻抗特性，即相当于两只应变片各并联了一个电容，则每一桥臂上复阻抗分别为：2、交流电桥式中,C1、C2表示应变片引线分布电容。交流电桥第43页/共64页由交流电路分析可得电桥平衡条件为：Z1Z4=Z2Z3

取Z1=Z2=Z3=Z4，可得第44页/共64页整理可得其实部、虚部分别相等，并整理可得交流电桥的平衡条件为及第45页/共64页

当被测应力变化引起Z1=Z10+ΔZ,Z2=Z20-ΔZ变化时（且Z10=Z20=Z0），则电桥输出为第46页/共64页

交流电桥平衡调节第47页/共64页测力/称重传感器3.6应变式传感器的应用

第48页/共64页

圆柱（筒）式力传感器（a）柱式；（b）筒式；（c）圆柱面展开图；（d）桥路连线图（全桥差动）1、圆柱（筒）式力传感器可以测量0.1～3000吨的载荷，常用于大型轧钢设备的轧制力测量。第49页/共64页第50页/共64页2、环式力传感器与柱式相比，环式力传感器的应力分布变化较大，且有正有负。

环式力传感器(a)环式传感器结构图；(b)应力分布R/h>5时：R2上的应变为零，可用作温度补偿片。第51页/共64页等强度梁的截面成等腰三角形，集中力Ｆ作用在三角形顶点，梁内各横截面产生的应力是相等的，表面上任意位置的应变也相等，因此称为等强度梁。梁的各点由于应变相等，故粘贴应变片的位置要求不严格。

3、悬臂梁式力传感器悬臂梁式力传感器的灵敏度比等截面轴及圆环高，可用于较小力的测量。第52页/共64页电子秤第53页/共64页电子秤与机械秤相比具有以下优点：(1)响应