新课标五上：《用字母表示数》教案设计

新标用母数教计一、教学目标（一）知识与技能在现实情境中理解含字母的式子所表示的意义，会用含有字母的式子表示数量简单的数量关系，初步了解含有字母的式子中省略乘号的写方法；能正确地根据字母的取值求含有字母式子的值。（二）过程与方法在经历把实际问题用有字母的式子进行表达的抽象过程中，感受用字母表示的优越性，发展符号感，同时渗透不完全归纳思想，提高象概括能力。（三）情感态度和价观渗透函数思想，感受量间的对应关系和相互依存关系，能根据实际情况确定字的取值范围。二、教学重难点教学重点：用含有字的式子表示数量和数量关系，能正确地求含有字母式子的。教学难点：理解含有母式子的双重含义、感受用字母表示数的优越性。三、教学准备PPT课件等。四、教学过程1页（一）古诗激趣，导新课1．古诗激趣。古诗引入：我国的古具有简洁美，高度概括，寥寥数语却涵盖万千的妙。我国宋代诗人王安石的《梅花》学过吗？初步感知：墙角有数梅花，到底有几枝梅花呢？你能从数学的角度想个法，精炼地表示出梅花的枝数吗？预设：会有学生用字表示梅花的枝数。2．导入新课。教师谈话：有的同学到用字母来表示梅花的枝数，真好！这节课，我们来研究用字母表示数，一起来感受它那神奇的魅力！板书课题：用字母表数。【设计意图】诗与用母表示数有许多相通之处，它们都是高度概括的具有简美以诗导入弘扬了民族文化，又能从中发现数学问，有效地奏响探索知识的序曲。（二）情境感悟，探新知1．教学例1，引导探。出示情境。引导感受。从图中你知道了什么（爸爸比小红大）当小红岁时，爸爸少岁？你能用一个式子表示吗？2页当小红岁时呢？时呢？（随着学生回答，教师PPT课件演示或板书）你还能接着这样用式表示下去吗？请在草稿本上写一写。你在写这么多式子时有什么感受呢？这样的式子能写完吗？（）观察思考。仔细观察这些式子，有什么发现？什么变了？什么不变？为什么不变？上面这些式子每个只表示某一年爸爸的年龄，那我们能不能想个好办法，只一个式子就简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢？（）自主尝试。预设一文字表示如红的年龄＋岁＝爸爸的年龄；预设二：用图形表示如：用○表示小红的年龄eq\o\ac(○,，)表示爸爸的年龄；预设三：用符号表示如：用？表示小红的年龄，？表示爸爸的年龄；预设四：用字母表示如：用表小红的年龄，a＋30示爸爸的年龄。（）交流优化。①你喜欢哪种表示方？为什么？3页②小结数学中们经常用字母表示数用字母表示数，既简洁，又具有概括和普遍性。（）理解含义。一定要用a示小红年龄吗？在这里，a表示什么a＋30又表示什么？为什么要用a＋表爸爸的年龄呢？a＋20a＋10不行吗？（）概括提炼。a＋30不仅可以表爸爸的年龄；a＋30还可以表示爸爸比小红大30。（）代入求值。当小红岁时，爸爸少岁？小结：求含有字母式的值，一般不写单位。那么当小红11岁时，爸爸多少岁动笔写一写，同桌互相检查一下。（）渗透范围。①当变大时，＋有什么变化？预设：当a大时，＋30也随着变大，爸爸的年龄随着小红年龄的变化而变化②在a＋30这个式子，a还可以是几呢？能是200吗？③出示小资料：世界最长寿的人。据吉尼斯世界纪录记，有史以来最长寿的人是法国女人詹妮路易卡门（JeanneLouiseCalment生于1875年4页月21日，于2019月日去，享年122岁零164天。④小结：正因为人的命是有限的，所以字母在这里所取的数值只能是人的寿范围内的数。看来字母可以表示的数量要由实际情况来决。【设计意图】充分发年龄问题这个具体实例对于抽象概括的支撑作用，引导学经历从具体事物个性化地用符号表示学会用字母表示代入值这一逐步符号化、形式化的过程，促使学生自我改造原认知结构，主动探索用用字母表示数的方式，感受符号化想和用字母表示数的优越性，自然促成由算术思维到代数维的过渡。2．教学例2，自主探。出示情境。理解题意。说说你收集到了哪些学信息？你知道为什么会这样？（）自主探究。①照这样推算，你能立完成下表吗？在地球上能举起物体质量kg月球上能举起物体的质量/kg5页②如果用x示人在球上能举起物体的质量，那么人在月球上能举起物体的质可以怎样表示？（）小组交流。你是怎样用含有字母式子表示出人在月球上能举起的质量的？式子中的字母可以表哪些数？【设计意图】为学生设广阔的思维空间，完全放手让学生自主探究例2，引导生主动地进行思考、讨论、交流等活动，促使学生再一次历用含有字母的式子表示数和数量关系的过程进一步发学生的抽象概括能力样层层递进、逐步放手的方式既突重点，又提高了教学效率。（）全班交流。x6省略乘号的习惯法。6x不但表示出了任一个人在月球上可以举起的物体质量，还能让我们看出球和月球引力之间的倍数关系。③当变大时，6x也着变大。这里的表示不确定的数，既可以表示整数，也以表示小数。由于人能举起的物体质量是有限的，所以此的字母x表示的数也是有一定范围限制的。④出示小资料：世界力气最大的人。美国的杰夫刘易斯能标准杠铃深蹲1202（545千克台式深蹲，式腿举37.15吨，目前被称为世界上6页力气最大的人。（）代入求值。如果一个小朋友在地上能举起质量，那他在月球上可以举起的质量多少千克？请学生在教材第例2下面的横线上独立填写。③组织集体交流订正注意书写过程完整、格式规范（包括恢复乘号等【设计意图】在用好材资源的基础上，适当扩展联系实际的素材，提供世界上长寿的人和世界上力气最大的人等小资料，在说明字母取范围时适当渗透函数的定义域思想，让学生直观认识到，子中的字母可以表示哪些数，这些数常常有一定的范围，这个范围要具体问题具体分析，从而培养学生的数学应用识。（三）巩固练习，拓深化1．基本训练。（）第53做一做1题。独立完成，再次经历纳过程，注意强调含有字母的式子省略乘号的简写方式填表后，想一想，以表示哪些数？（）练习十二第2。学生在课本上独立完。交流订正。7页注意：答案是和、差式子应添上括号，答案是积、商的式子不需添括号。2．提高练习。（）练习十二第3。组织学生认真读题，解题意，识别相关条件。学生独立解答，组织流订正。（）练习十二第4。学生根据题意独立解。交流代入求值的过程交流逆向求字母所取的过程。3．拓展应用。（）练习十二第1。引导学生理解题意，受数学在生活中的应用。组织学生用含字母的子表示出成年男子的标准体重。（）拓宽引申。①拓宽学生的知识面介绍成年女子标准体重的计算方法（身高用厘米数，体用千克数准体重＝身高－110。②以教师的身高为例让学生选择相应计算方法算出标准体重。组织学生将教师的实体重与标准体重进行比较，并判断是否符合标准。布置课后回家了解自父母的身高与体重，并选择相应计8页算方法算出标准体重再与实际体重作比较。【设计意图】写代数的训练是今后列方程的基础，可以采取独立填写，小组互、集体汇报等形式，以提高练习的效率。（四）建构反思，扩应用1．回顾全课。今天学习了什么内容什么情况下可以用字母表示数？你认为用字母表示数什么好处？能说说你的收获吗？2．扩展应用。（）组织学生交流活中收集的信息，小组讨论：哪些量是