指数对数函数练习题

指函和数数础习一.基础知识（一）数与指数幂运算1．根式的概念：一般地，如______，那叫an次方根，其n，n．负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作

。n是奇数时nan是偶数时2．分数指数幂正数的正分数指数幂的意义，规定：

|

(a(a正数的负分数指数幂的意义，规定0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义3．实数指数幂的运算性质1）2）（二）指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地，函数

_叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为

_注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和．2、指数函数的图象和性质a>10<a<1定义值过定点：单调性：奇偶性：

域域

定义域R值域y＞0过定点：单调性:奇偶性:注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出：（1）在[a，上f(x)

x

且值域是______或_；2）若x则f(x)f(x)取遍所有正数当且仅当xR；（3）对于指数函f(x)

x

且，总f；

4141二.练习题1．64的6次方根是()A．2B．－2C．±2D．以上都不对2．下列各式正确的是()4A.(－3)＝－3B.a

＝a

C.22＝2D．0＝153.(－b)＋(a－)5的值是()A．0B．2(－)C．0或2(a－)D．a－44．若a－＋(a－4)

0

有意义，则实数a的取值范围是()A．a≥2B．≥2且≠4C．a≠2D．a5．根式a－a化成分数指数幂是________．6.

12

=________7．对于a>0，≠0，、∈N

*

，以下运算中正确的是)A．a＝a

B．(a)n＝＋n

bC．ab＝(ab)＋nD．()maba18．设y＝4，y＝8，()－1.5，则()1232A．y>yyB．y>y>yC．yy>yD．yy>y3122131231329．当x>0时，指数函()＝(a－1)<1恒成立，则实a的取值范围是)A．a>2B．1<a<2C．>1D．a∈R11110．设<()<()<1，则()333A．a<<bB．a<b<aC．a<a<bD．<b<a111．已知集合＝{－1,1}，N＝x|<2x1<4，∈，则∩N＝)2A．{－1,1}B．{0}C．{－1}D．{－1,0}12．方程3

－1

1＝的解为()9A．x＝B．＝－2C．x＝D．＝－113．方程4＋2－2＝0的解是________．14．不论a取何正实数，函数f(x)＝a＋1

－2恒过点()A．(－1，－B．(－1,0)C．(0，－D．(－1，－3)15．方程

x

的实根的个数________16．若直线y＝a与函数y＝|a－1|(>0，且≠1)的图象有两个公共点，则a的取值范围是________．

．．1117．已知实数，b足等式)＝()b则下列五个关系式：b；②a<<0；23③0<a<b；④b<<0；⑤＝.其中不可能成立的有()A．1个B．2个C．3个D．4个18．求适合a＋7<a－2(a>0，且≠1)的实数x的取值范围．19．已知2

11≤()－3，求函数y＝)42

x

的值域．20已知函数y3（1）作出图像

x（2）由图像指出单调区间（3）由图像指出当x取什么值时，函数有最值

．．．．．．二、对函数（一）对数1．对数的概念：一般地，如___________________那么数叫做a为N的对数记作________—底数，N—真数N—对数式）a说明：eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,)注意底数的限制

；②注意真数的限制：

1a

logaa

log④=

两个重要对数：eq\o\ac(○,1)

常用对数：以为底的对数

_；eq\o\ac(○,2)

自然对数：以无理2.71828

为底的对

_指数式与对数式的互化幂值真数b

＝NlogN＝b底数指数对数（二）对数的运算性质如，，M，，那么：1）2）注意：换底公式a，0，b利用换底公式推导下面的结论（1）

log

bn

logba

b

．（三）对数函数1、对数函数的概念：函数

叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是

_

x27A.B.C.D.x27A.B.C.D.2、对数函数的性质：a>10<a<1定义域：值域为：单调性：函数图象过定点：二.练习题

定义域：值域为：单调性：函数图象都过定点：1．若10

2＝25，则x等于()11A．lgB．lg5C．2lg5D．2lg552．已知log2＝，log3＝(a＞且a≠1)，则2＋＝________.aa3．将下列指数式与对数式互化：(1)log16＝4；(2)2logxx＞0);(4)43＝64；11(5)3－2＝；(6)()－2＝16.94

＝－3；4有以下四个结论：①lg(lg10)0；②ln(lne)0；③若10＝lgx，＝10；④若e＝lnx，则＝e2，其中正确的是()A．①③B．②④C．①②D．③④≤015.已知g(x)＝，则(())＝________.>0316．①化简log－2log2的结果为()266A．62B122C．log3D.6

12②计算：2log＋log0.25＝________.55log167.＝()log438．已知lg2＝，lg3＝，则log6＝()3a＋a＋abab＋ba＋b9．(log3＋log2＋log8)等于()4839

xy3axy3a5259A.B.C.D．以上都不对61241110.已知2＝5＝10，则＋＝________.11．已知logx＝，log＝1，log＝4(a，，，＞0且≠1)，则()＝abcx()4277A.B.C.D.7724112知0<<1＝log2＋log3＝log5＝log21－log3()aa2aaaA．x>y>z

B．z>>x

C．y>>zD．>>y11113．已知log<log<logc<0，则()222A．2

>2

>2

c

B．2

>2

>2

cC．2>2>2a

D．2c>2>2b14．在b＝log(5－)中，实数a的取值范围是()(－2)A．a>5或a<2B．2<a<3或3<a<5C．2<<5D．3<a<415方程log(2－1)＝1的解为x＝________.方log55为x＝________16．函数y＝logx－2的定义域是()2A．(3，＋∞)B．[3，＋∞)C．(4，＋∞)D．[4，＋∞)17.函数________0.518．已知集合＝{x|logx≤2}，＝(－∞，a，若A，则实数a