新人教版初二数学上册期中测试卷

期中测卷一、细心选一选，慧眼识!．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）．把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40°，∠2的数为（）A．120°C．D．如图所示，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形与ABC全的图形是（）A甲和乙

B．和丙

C．有乙

D．有丙．如图所示，有A、、三居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A在AC、BC两边高线交点处；C．AC、两垂直平分线的交点处；

B．AC、两边中线的交点处D．在∠A、B两角分线的交点处（第图）（题图）（5题图）（6题）．如图所示，已知AE=CF，∠AFD=CEB，那么添加一个条后，仍无法判ADF△CBE是（）A∠BAD=CB．DAD∥．如图所示，在Req\o\ac(△,t)ACB中，ACB=90°A=25°D是AB一点．将eq\o\ac(△,Rt)ABC沿CD折叠，使B点在AC边上的处，则∠ADB等（）AB．30°C．35°D40°．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（图1）．结合轴对称变换和平移变的有关性质，1

你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（图2）对应点所具有的性质是（）A对应点连线与对称轴垂直C．应点连线被对称轴垂直平分

B应连线被对称轴平分D．应连线互相平行．已知一等腰三角形的腰长为5，底长为，底角为三角形不一定与已知三角形全等的是（）A两条边长分别为，5它们的夹角为；

满足下列条件的B两个角是它的夹边为；

C．条边长分别是，5；．两边长是5一个角是

．一个多边形内角和是l080°，则这个多边形的边数为（）A6B．．8D．．在直角坐标系中，等腰三角形ABC的底边两端点坐标是，0），（6），则其顶点的坐标，能确定的是（）

A横坐标

B纵坐标

C．坐标及纵坐标

D．坐或纵坐标．如图所示，在直角坐标系中，点AB的标分别为1，4和，），点CB、三不在同一条直线上，当△ABC的长最小时，点C的标是（）

轴上的一个动点，且A、A，0）

B0）

C．0）

D．（0，3）．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3，，这样的数称为三形数，把l16这的数称为“正方形数”图中可以发现何一个大于l的正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A13=3+10C．

B25=9+16D．49=18+31二、开动脑筋。耐心填一填！．点A（2，）关于x轴称的点的坐_．．若等腰三角形的两边的边长分别为20cm9cm则第三边的长_________cm．如图所示，在四边形ABCD中∠A=45°。直线

l

与边AB、分别相交于点M、，∠1+∠2=_________。．用一块等边三角形的硬纸片（如图甲）做一个底面为等边三角形且相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图乙），在△ABC的个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四边形AMDN中∠MDN的度数_．．如图所示，以ABC的顶点A为心，以BC长半径作弧；再以顶点C为心，以AB长半径作弧，两弧交于点D；连结、CD若∠B=65°，则ADC的小为度．．如图所示，在ABC中∠，AD是∠BAC的平分线，看AB=10BC=8，eq\o\ac(△,则)的面积为．2

．当三角形中一个内角

是另一个内角

的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中

称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为l00°那么这个“特三角形”的最小内角的度数_________第15题

第16题

第17题

第18题三、解答题（解答要求写出必要的计算步骤或证明过程）．数学来源于生活又服务于生活，利用数学中的几何知识可以帮助我解决许多实际问题．李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A，时又有相交的两条公路

、

，李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上，绘制了如下的居民区和公路的位置图．明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位!用尺规作图确定超市P的置．（作图不写作法，但要求保留作图痕迹．）．如图，工人师傅要在墙壁的O用钻打孔，要使口从墙壁对面的B点处打开，墙壁厚是cmB点O的铅直距离AB长20，工人师傅在旁边墙上与AO水的线上取cm，画⊥OC使，连接OD然后沿着DO的向打孔，结果钻头正好从B点打出，这是么道理?你说出理由．3

．如图，已知D为△ABC边BC延线上一点，DF⊥ABF，交AC于E，A=35°，，求ACD的数．．如图所示，在ABC中，AB=AC∠⊥ADAD=4cm，BC的．．如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，留痕迹）（1求出格点ABC顶点均在格点上）的面积；（2画出格点ABC关直线称的eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC；11（3在DE上出Q使QAB的长小．4

．如图所示，在四边形ABCDAD∥BC是AB的点，连DE并长交CB延长线于点，点在BC边，且GDF=∠ADF（1求证：△ADE≌ABFE；）接EG，判断EG与的置系，并说明理由。．（）特殊情况，探结论当点E为AB的点时图定段AE与的大小关系你直接写出结论（“>””或“=”）．（2特例启发，解答题目解目与DB的大小关系是AE______DB（填“”，或“=）．理由如下：如图2，过点E作∥，交AC于点F（请你补充完成解答过程）（3拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，在直线AB上点D在线BC，且．ABC的长为lAE=2，求的长（请你直接写出结果）．5

参考答案（分100分）说明：本答案仅供参考！一﹑选择题（2分题共分题号答案

A

D

B

C

B

D

B

D

C

A

D

C二﹑填空题（3分题共分．）

．20．．1718．30°三﹑解答题（共分）．（）略．（分）理由∵，壁厚OA=35cm

∴因为墙体是垂直的，所以且⊥OC所以∠∠且有∠AOB=COD（对顶角）所以eq\o\ac(△,Rt)≌eq\o\ac(△,Rt)所以有DC=AB∵DC=20cm

∴

∴钻头正好从点打出．（）解∵⊥AB，B＝∵∠是ABC外角,∠＝35°．（分）解：∵＝，∠＝∴∠BAC180°-∠B-∠C＝120°

∴∠B90-∠＝90°-42°＝48°∴∠＝∠A＝∴∠B∠∵AB⊥∴∠BAD∴∠＝

∴∠CAD∠∠＝∴CD＝AD＝4又∵∠＝30°,∠＝90°∴＝＝＝12

∴BD＝2AD．（）1（）．5

（）（2分（3（分略．（）1（）证明：∵∥，∴∠ADE=∠，∵为AB的点，∴，6

在△AED和BFE中∠ADE＝EFB，∠AED＝∠BEF∴△AED△（AAS）；（2（分解：EG与DF的置关系是⊥，理由为：连接，

AE∵∠GDF=∠ADE，∠ADE=∠，∴∠∠，由（）△AED△得DE=EF，即为上的中线，∴GE垂平分DF．．（）解：1）答案为：=；（4分）（2答案为，证明：在等边△ABC中∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，AB=BC=AC∵

/

∴∠AEF=，∠ACB，