双像解析摄影测量

双像解析摄影测量第1页，共101页，2023年，2月20日，星期四第三章双像解析摄影测量本章主要内容:

航摄像对的立体观察与量测

立体相对相对定向与核线几何

※立体像对的前方交会公式

※解析法相对定向、绝对定向

光束法双向解析摄影测量双像解析摄影测量第2页，共101页，2023年，2月20日，星期四重点内容双像解析摄影测量>重点内容主要知识点:

立体像对前方交会的基本公式

空间后方交会——前方交会求解地面点坐标方法

光束法双像解析摄影测量第3页，共101页，2023年，2月20日，星期四§3-1-1立体视觉原理双像解析摄影测量>像对的立体观察与量测人眼基本构造视网膜上大约有108个杆状细胞，直径2mm；6.5×106个锥状细胞，直径2~8mm第4页，共101页，2023年，2月20日，星期四§3-1-1立体视觉原理双像解析摄影测量>像对的立体观察与量测人眼感知过程来自物体的光刺激视网膜的杆状和锥状细胞（物理过程）使其感光（生理过程），通过视神经纤维传至后大脑视觉中心，经记忆加入已有的概念与经验（心理过程），从而形成感知第5页，共101页，2023年，2月20日，星期四§3-1-1立体视觉原理双像解析摄影测量>像对的立体观察与量测人眼分辨力单眼能够判别最小物体的能力称单眼分辨力用单眼所能观察出两点间的最小距离称第一分辨力用单眼所能观察出两平行线间的最小距离称第二分辨力双眼观察精度比单眼提高第6页，共101页，2023年，2月20日，星期四§3-1-1立体视觉原理双像解析摄影测量>像对的立体观察与量测人眼立体视觉人用双眼观察景物可判断其远近，得到景物的立体效应，这种现象称为人眼的立体视觉第7页，共101页，2023年，2月20日，星期四§3-1-1立体视觉原理双像解析摄影测量>像对的立体观察与量测人造立体视觉的产生

P

P’

a

b

a’

b’

A

B左眼右眼第8页，共101页，2023年，2月20日，星期四§3-1-1立体视觉原理双像解析摄影测量>像对的立体观察与量测

立体像对分像条件两像片上相同景物（同名像点）的连线与眼基线应大致平行两像片的比例尺应相近（差别<15％）人造立体观察的条件

第9页，共101页，2023年，2月20日，星期四立体效应P1S1S2b1a1b2a2BAP2正立体BP2P1S1S2b2a2b1a1A反立体S1a1P1P2S2b1b2a2BA反立体立体模型与实物相似立体模型与实物相反(正立体效应基础上左右像片旋转180°)零立体：起伏的视模型变平(正立体效应基础上左右像片旋转90°)第10页，共101页，2023年，2月20日，星期四§3-1-2像对的立体观察双像解析摄影测量>像对的立体观察与量测像对的立体观察方法立体镜观察桥式立体镜在一个桥架上安置两个相同的简单透镜透镜光轴平行，间距约为眼基距，高度等于透镜主距

第11页，共101页，2023年，2月20日，星期四§3-1-2像对的立体观察双像解析摄影测量>像对的立体观察与量测像对的立体观察方法立体镜观察反光立体镜

扩大眼基距，可对大像幅进行立体观察第12页，共101页，2023年，2月20日，星期四§3-1-2像对的立体观察双像解析摄影测量>像对的立体观察与量测叠映影像立体观察

互补色法

在投影器中插入互补色滤光片（品红色、蓝绿色）观测者双眼分别带上同色镜片

像对的立体观察方法第13页，共101页，2023年，2月20日，星期四§3-1-2像对的立体观察双像解析摄影测量>像对的立体观察与量测像对的立体观察方法叠映影像立体观察光闸法

在两投影光路中各安装一光闸（一个打开、一个关闭）观测者双眼分别带上与投影器光闸同步的光闸眼镜光闸起闭频率>10Hz第14页，共101页，2023年，2月20日，星期四§3-1-2像对的立体观察双像解析摄影测量>像对的立体观察与量测叠映影像立体观察偏振光法

在两投影光路中安装两块偏振平面互成90°的起偏镜观测者带上一副检偏镜镜片与起偏镜相同左右偏振平面相互垂直像对的立体观察方法第15页，共101页，2023年，2月20日，星期四§3-1-3像点坐标获取双像解析摄影测量>像对的立体观察与量测立体量测原理aA’A”a’AS1S2摄影测量不仅要在室内看到能观察到构成的地面立体模型，而且要在模型上进行量测，以确定地面点的三维坐标。第16页，共101页，2023年，2月20日，星期四§3-2

像对的前方交会公式双像解析摄影测量>像对的前方交会公式主要内容:

立体像对的重要点线面

立体像对前方交会定义

前方交会的基本公式第17页，共101页，2023年，2月20日，星期四AS1S2p1p2l1l2同名光线同一地面点发出的两条光线同名像点同名光线在左右像片上的构像同名核线核面与左右像片面的交线核面摄影基线与某一地面点组成的平面一、立体像对的重要点线面摄影基线相邻两摄站的连线第18页，共101页，2023年，2月20日，星期四§3-2

像对的前方交会公式双像解析摄影测量>像对的前方交会公式由立体像对中两张像片的内、外方位元素和像点坐标来确定相应地面点在物方空间坐标系中坐标的方法XYZa1(x1,y1)x1y1z1S1A(X,Y,Z)a2(x2,y2)z2y2x2S2二、定义第19页，共101页，2023年，2月20日，星期四§3-2

像对的前方交会公式双像解析摄影测量>像对的前方交会公式三、基本公式

利用点投影系数的空间前方交会方法

利用共线方程的严格解法第20页，共101页，2023年，2月20日，星期四三、基本公式1、点投影系数法MZtpYtpXtpX2Y2Z2Xs1Ys1Zs1Aa1s1a2s2Y1X1Z1(XA,YA,ZA)X1Y1Z1第21页，共101页，2023年，2月20日，星期四§3-2

像对的前方交会公式双像解析摄影测量>像对的前方交会公式摄影基线BBX=Xs2

–Xs1BY=Ys2

–Ys1BZ=Zs2

–Zs1s1s2第22页，共101页，2023年，2月20日，星期四同名光线投影Aa1s1Y1X1Z1YA-Ys1XA-Xs1ZA-Zs1a2s2A点投影系数点投影系数第23页，共101页，2023年，2月20日，星期四点投影法前方交会(1)、(3)式联立求解第24页，共101页，2023年，2月20日，星期四§3-2

像对的前方交会公式双像解析摄影测量>像对的前方交会公式获取已知数据x0,y0,f

,XS1,YS1,ZS1,1,1,1,XS2,YS2,ZS2,2,2,2量测像点坐标

x1,y1,

x2,y2由外方位线元素计算基线分量

BX,BY,BZ由外方位角元素计算像空间辅助坐标

X1,Y1,Z1,X2,Y2,Z2计算点投影系数N1,N2计算地面坐标XA,YA,ZA计算过程：第25页，共101页，2023年，2月20日，星期四§3-2

像对的前方交会公式双像解析摄影测量>像对的前方交会公式已知值x0,y0,f,Xs,Ys,Zs,,,

观测值x1,y1,x2,y2未知数

X,Y,Z2、严密解法第26页，共101页，2023年，2月20日，星期四§3-2

像对的前方交会公式双像解析摄影测量>像对的前方交会公式整理得其中：第27页，共101页，2023年，2月20日，星期四§3-2

像对的前方交会公式双像解析摄影测量>像对的前方交会公式空间后方交会——前方交会求解地面点坐标计算过程：

选点

刺点

加注说明1）野外像片控制测量

野外用地面测量方法测出四个控制点的地面测量坐标平高控制点所求地面点第28页，共101页，2023年，2月20日，星期四§3-2

像对的前方交会公式双像解析摄影测量>像对的前方交会公式空间后方交会——前方交会求解地面点坐标计算过程：2）量测像点坐标

a、四个控制点的像片上的坐标；b、需要解求的地面点的像点坐标。3）空间后方交会计算两张像片的各自六个外方位元素4）空间前方交会计算未知点地面坐标第29页，共101页，2023年，2月20日，星期四§3-2

像对的前方交会公式双像解析摄影测量>像对的前方交会公式

双像解析摄影测量按照立体像对与被摄物体的几何关系，以数学计算方式，通过计算机解求被摄物体的三维空间坐标。

任务研究立体像对与被摄物体之间的数学关系；如何计算被摄物体的三维空间位置。第30页，共101页，2023年，2月20日，星期四§3-2

像对的前方交会公式双像解析摄影测量>像对的前方交会公式

利用像片的空间的后方交会与前方交会解求地面目标空间坐标。

利用像对相对定向和绝对定向求解地面点的空间坐标。

利用光束法双像解析摄影测量解求地面点的空间坐标。双像解析测量方法第31页，共101页，2023年，2月20日，星期四本节课重点及作业双像解析摄影测量>知识回顾1重点内容:

单像空间后方交会公式

立体像对前方交会的基本公式

空间后方交会——前方交会求解地面点坐标方法第32页，共101页，2023年，2月20日，星期四本节课重点及作业双像解析摄影测量>作业1

2双像解析摄影测量确定待定点坐标有哪几种方法？6什么是空间前方交会？它能解决什么问题？什么是单像空间后方交会？其观测值和未知数各是什么？至少需要几个控制点？如何估计单像空间后方交会的解算精度？

思考题

第33页，共101页，2023年，2月20日，星期四下节课预习内容双像解析摄影测量>预习内容1主要知识点:

解析法相对定向

解析法绝对定向

光束法严密解法（一步定向法）第34页，共101页，2023年，2月20日，星期四第三章双像解析摄影测量双像解析摄影测量XYZa1(x1,y1)x1y1z1S1A(X,Y,Z)a2(x2,y2)z2y2x2S2第35页，共101页，2023年，2月20日，星期四上节课重点双像解析摄影测量>重点回顾重点内容:

单像空间后方交会公式

立体像对前方交会的基本公式

空间后方交会——前方交会求解地面点坐标方法基本要求：掌握空间后方交会公式及应用；理解双像测图原理；掌握空间后方交会－空间前方交会求解地面点坐标的过程。第36页，共101页，2023年，2月20日，星期四本节课内容双像解析摄影测量>重要知识点主要知识点:

解析法相对定向

模型点坐标计算

解析法绝对定向

光束法严密解法（一步定向法）基本要求：理解像对解析相对定向的概念、相对定向元素解算过程。掌握模型解析绝对定向目的和过程；了解光束法双像解析摄影测量。第37页，共101页，2023年，2月20日，星期四§3-3解析法相对定向双像解析摄影测量>解析法相对定向主要内容

相对定向元素

解析相对定向原理

相对定向元素计算

模型点坐标计算第38页，共101页，2023年，2月20日，星期四摄影过程的“反转”－－由“摄影”→“投影”立体模型地面模型第39页，共101页，2023年，2月20日，星期四建立“空间几何立体模型”光线在空间对对相交如何确定两张影像的相对位置？相对定向确定两张影像的相对位置第40页，共101页，2023年，2月20日，星期四第41页，共101页，2023年，2月20日，星期四§3-3解析法相对定向双像解析摄影测量>解析法相对定向利用立体像对中摄影时存在的同名光线S1a1A和S2a2A对应相交的几何关系，通过量测的像点坐标(x1、y1)和（x2、y2），以解析计算的方法，解求两像片的相对方位元素的过程，称为解析相对定向。XYZa1(x1,y1)x1y1z1S1A(X,Y,Z)a2(x2,y2)z2y2x2S2第42页，共101页，2023年，2月20日，星期四§3-3-1相对定向元素双像解析摄影测量>解析法相对定向确定立体像对中两张像片相对位置和姿态关系的参数，称之为相对定向元素。相对定向的目的是恢复两张像片的相对位置和姿态，使同名光线对对相交，建立一个与被摄物体相似的几何模型，以确定模型点的三维坐标。第43页，共101页，2023年，2月20日，星期四怎样描述相对方位？以两像片各自相对于选定的同一像空间辅助坐标系的关系来讨论两像片的相对方位“相对方位元素”：像片在像空间辅助坐标系的位置：XsYsZs姿态：ϕωκ像空间辅助坐标系有不同的定义方法第44页，共101页，2023年，2月20日，星期四双像解析摄影测量>解析法相对定向§3-3-2解析相对定向原理相对定向的方法:

连续法解析相对定向

单独法解析相对定向第45页，共101页，2023年，2月20日，星期四像空间辅助坐标系的选取：S1-X1Y1Z1

左片的像空间坐标系S2-X2Y2Z2

−与相应坐标轴平行S1-X1Y1Z1连续像对相对定向元素：左像片：XS1=0YS1=0，ZS1=0

φ1=ω1=κ1=0右像片：XS2=bx,YS2=by，ZS2=bz

φ、ω、κ

X1x1Y1Z1S1y1Y2Z2S2y2X2x2BBzBxBy第46页，共101页，2023年，2月20日，星期四双像解析摄影测量>解析法相对定向§3-3-2解析相对定向原理连续法相对定向系统当像空间辅助坐标系的原点选在摄站点上，其坐标轴系保持与立体像对中左片的像空间坐标系分别重合，则左片对像空间辅助坐标系的外方位元素的角元素为零，两像片外方位元素相对差为：By，

Bz，，，就是连续法相对定向元素BX只决定立体模型的大小，不影响相对方位第47页，共101页，2023年，2月20日，星期四以左像空间坐标系为基础，右像片相对于左像片的相对方位元素X1x1Y1Z1S1y1Y2Z2S2y2X2x2BBzBxBy连续法相对定向元素：By，

Bz，，，连续法相对定向元素第48页，共101页，2023年，2月20日，星期四§3-3-2解析相对定向原理像空间辅助坐标系的选取：S1-X1Y1Z1

X1轴：摄影基线Y1轴：垂直于左片的主核面Z1轴：在左片的主核面内左像片：XS1=0，YS1=0，ZS1=0φ1、ω1=0，κ1右像片：XS2=bx=b，YS2=by=YS1=0、ZS2=bz=ZS1=0φ2、ω2、κ2B只决定立体模型的比例尺，不影响相对方位21X1x1Y1Z1S1y1Y2Z2S2y2X2x2B212第49页，共101页，2023年，2月20日，星期四单独法相对定向元素2单独法相对定向元素：1

，

1，2，2，21X1x1Y1Z1S1y1Y2Z2S2y2X2x2B在以左摄影中心为原点、左主核面为XZ平面、摄影基线为X轴的右手空间直角坐标系中，左右像片的相对方位元素221第50页，共101页，2023年，2月20日，星期四

相对定向

目的：建立地面立体模型

恢复两张像片的相对位置和姿态

同名光线对对相交

解析法相对定向：通过计算相对定向元素建立地面立体模型第51页，共101页，2023年，2月20日，星期四§3-3-2解析相对定向原理双像解析摄影测量>解析法相对定向同名光线对对相交于核面内XYZa1(x1,y1)x1y1z1S1A(X,Y,Z)a2(x2,y2)z2y2x2S2共面条件方程第52页，共101页，2023年，2月20日，星期四1、连续法解析相对定向原理Bs1s2BzByBx第53页，共101页，2023年，2月20日，星期四连续法解析相对定向原理泰勒级数展开成一次项线性式为：其中，F0为函数F的近似值第54页，共101页，2023年，2月20日，星期四双像解析摄影测量>解析法相对定向§3-3-2-1连续法定向原理偏导数

1第55页，共101页，2023年，2月20日，星期四双像解析摄影测量>解析法相对定向偏导数

2§3-3-2-1连续法定向原理第56页，共101页，2023年，2月20日，星期四双像解析摄影测量>解析法相对定向偏导数

2-1§3-3-2-1连续法定向原理第57页，共101页，2023年，2月20日，星期四双像解析摄影测量>解析法相对定向偏导数

2-1§3-3-2-1连续法定向原理第58页，共101页，2023年，2月20日，星期四双像解析摄影测量>解析法相对定向线性化方程等式两边同时除以§3-3-2-1连续法定向原理第59页，共101页，2023年，2月20日，星期四双像解析摄影测量>解析法相对定向系数约简§3-3-2-1连续法定向原理第60页，共101页，2023年，2月20日，星期四双像解析摄影测量>解析法相对定向常数项约简§3-3-2-1连续法定向原理第61页，共101页，2023年，2月20日，星期四连续法相对定向中

常数项的几何意义X1Y1Z1X2Y2Z2Aa1s1Y1X1Z1a2s2N1Y1N2Y2Q为定向点上模型上下视差当一个立体像对完成相对定向，Q＝0当一个立体像对未完成相对定向，即同名光线不相交，Q＝0第62页，共101页，2023年，2月20日，星期四第63页，共101页，2023年，2月20日，星期四误差方程及法方程的建立量测5个以上的同名点可以按最小二乘平差法求相对定向元素o1o2135246第64页，共101页，2023年，2月20日，星期四2、单独法解析相对定向原理X1x1Y1Z1S1y1Y2Z2S2y2X2x2BAa1(X1,Y1,Z1)a2(X2,Y2,Z2)第65页，共101页，2023年，2月20日，星期四双像解析摄影测量>解析法相对定向§3-3-2-2单独法定向原理第66页，共101页，2023年，2月20日，星期四双像解析摄影测量>解析法相对定向偏导数

3-1§3-3-2-2单独法定向原理第67页，共101页，2023年，2月20日，星期四双像解析摄影测量>解析法相对定向偏导数3-2§3-3-2-2单独法定向原理第68页，共101页，2023年，2月20日，星期四双像解析摄影测量>解析法相对定向§3-3-2-2单独法定向原理线性化方程等式两边同时乘以并视第69页，共101页，2023年，2月20日，星期四双像解析摄影测量>解析法相对定向§3-3-2-2单独法定向原理常数项约简第70页，共101页，2023年，2月20日，星期四单独法相对定向中

常数项的几何意义q为相当于像空间辅助坐标系中一对理想像对上同名像点的上下视差当一个立体像对完成相对定向，q＝0当一个立体像对未完成相对定向，即同名光线不相交，q≠

0X1x1Y1Z1S1y1Y2Z2S2y2X2x2Ba1a2(xt2,yt2)(xt1,yt1)第71页，共101页，2023年，2月20日，星期四误差方程及法方程的建立量测5个以上的同名点可以按最小二乘平差法求相对定向元素o1o2135246第72页，共101页，2023年，2月20日，星期四§3-3-3相对定向元素计算双像解析摄影测量>解析法相对定向获取已知数据

x0

,y0

,f

,x1

,y1

,x2

,y2

假定摄影基线

Bx=x1-x2设定相对定向元素的初值

＝

＝＝＝＝0

由相对定向元素计算像空间辅助坐标

X1,Y1,Z1

,X2,Y2,Z2逐点计算误差方程式的系数和常数项并法化解法方程，求相对定向元素改正数求相对定向元素的新值判断迭代是否收敛（限差0.01′=3×10－5）第73页，共101页，2023年，2月20日，星期四§3-3-4模型点坐标计算双像解析摄影测量>解析法相对定向X1Y1Z1PZpYpXpX2a1Z2Aa1s1a2s2建立摄影测量坐标系轴系：让摄测坐标系各坐标轴与像空间辅助坐标系的相对应的坐标轴平行；原点P：选在Z1轴上，与S1的距离为mf。左片摄影中心S1坐标：0，0，mf.模型点坐标系a2第74页，共101页，2023年，2月20日，星期四§3-3-4模型点坐标计算双像解析摄影测量>解析法相对定向模型（摄影测量）坐标计算公式根据空间前方交会公式模型的概念:用三维坐标描述的地面的几何形状。第75页，共101页，2023年，2月20日，星期四§3-3-4模型点坐标计算双像解析摄影测量>解析法相对定向模型点坐标第76页，共101页，2023年，2月20日，星期四§3-4解析法绝对定向双像解析摄影测量>解析法绝对定向主要内容

绝对定向元素

三维空间相似变换原理

相似变换参数计算

地面坐标计算第77页，共101页，2023年，2月20日，星期四§3-4解析法绝对定向双像解析摄影测量>解析法绝对定向

要确定立体模型在实际物空间坐标系中的正确位置，则需要把模型点的摄影测量坐标转化为物空间坐标。这种坐标系的变换，称之为立体模型的绝对定向第78页，共101页，2023年，2月20日，星期四§3-4-1绝对定向元素双像解析摄影测量>解析法绝对定向

描述立体像对在摄影瞬间的绝对位置和姿态的参数称～

目的：将建立的模型坐标纳入到地面坐标系统中，并归化为规定的比例尺

方法：通过将相对定向建立的立体模型进行缩放、旋转和平移，使其达到绝对位置第79页，共101页，2023年，2月20日，星期四X1Y1Z1PZpYpXpX2Y2Z2Aa1s1a2s2OZtXtYtY0X0Z0绝对定向元素：，X0，

Y0，

Z0，，，绝对定向元素第80页，共101页，2023年，2月20日，星期四§3-4-1绝对定向元素

绝对定向元素的计算解算思路：多余观测，平差方法计算

线性化列误差方程组成法方程解法方程（迭代运算）第81页，共101页，2023年，2月20日，星期四§3-4-2三维空间相似变换原理双像解析摄影测量>解析法绝对定向相似变换参数：，X0，

Y0，

Z0，，，立体模型空间相似坐标变换，数学上是一个不同原点的三维空间相似变换，其公式为

第82页，共101页，2023年，2月20日，星期四§3-4-2三维空间相似变换原理双像解析摄影测量>解析法绝对定向相似变换参数：，X0，

Y0，

Z0，，，MZtpYtpXtpOYpXpAZpX0Y0Z0第83页，共101页，2023年，2月20日，星期四§3-4-2三维空间相似变换原理双像解析摄影测量>解析法绝对定向三维空间相似变换方程线性化记式中，F0为用绝对定向元素近似值代入得到的近似值。第84页，共101页，2023年，2月20日，星期四§3-4-2三维空间相似变换原理双像解析摄影测量>解析法绝对定向偏导数第85页，共101页，2023年，2月20日，星期四§3-4-2三维空间相似变换原理双像解析摄影测量>解析法绝对定向常数项为解这七个未知数，至少需要两个平高控制点和一个高程控制点，或是两个平面控制点和三个高程控制点，且三个高程控制点不能在一条直线上。第86页，共101页，2023年，2月20日，星期四§3-4-2三维空间相似变换原理双像解析摄影测量>解析法绝对定向三维空间相似变换误差方程设则第87页，共101页，2023年，2月20日，星期四§3-4-2三维空间相似变换原理双像解析摄影测量>解析法绝对定向法方程的建立与求解量测2个平高和1个高程以上的控制点可以按最小二乘平差原理求绝对定向元素第88页，共101页，2023年，2月20日，星期四§3-4-3相似变换参数的计算双像解析摄影测量>解析法绝对定向获取控制点的两套坐标

Xp,Yp,Zp,Xtp,Ytp,Ztp给定相似变换参数的初值

＝1,＝＝

＝

0,X0=Y0=Z0

=0计算地面摄测坐标系和空间辅助坐标系重心化坐标计算误差方程式的系数和常数项解法方程，求相似变换参数改正数计算相似变换参数的新值判断迭代是否收敛第89页，共101页，2023年，2月20日，星期四§3-4-3相似变换参数的计算双像解析摄影测量>解析法绝对定向重心坐标的一般求法对参加解求绝对定向元素的控制点取其算术平均值求出。概念：选取模型的重心为坐标系的原点（用g表示），称为重心化坐标。第90页，共101页，2023年，2月20日，星期四重心坐标重心化坐标目的减少模型点坐标在计算过程中的有效位数，以保证计算的精度使法方程的系数简化，个别项数值变为零，部分未知数可以分开求解，以提高计算速度第91页，共101页，2023年，2月20日，星期四相似变换的误差方程双像解析摄影测量>解析法绝对定向设则第92页，共101页，2023年，2月20日，星期四相似变换的法方程双像解析摄影测量>解析法绝对定向重心化坐标的特点：第93页，共101页，2023年，2月20日，星期四§3-4