应用技术题复习讲义(马璐瑶)

学员姓：课题

应用题习

龙文教学教师辅讲教师：杨德授课时：年

4月

日教学目重点、点考点及试要求

1.掌应用题的一般解题步骤2.总归纳应用题的方法3.对学的知识进行查漏补缺分析题意，找出题中的等量关系及关键词掌握几类应用题的解题方法与技巧教学内一列程应题一步：认审，出知量未量以它之的系设知，以接设知，可间设知；列方中有的代式根题的等系列方；解程答。注列程应题关是出中等关二常的用类（一）行程问题：1)追及问题：a、两个物体在同一地点不同时同向出发最后在同一地点的行程问题等量关系：甲路=乙路程甲速度×甲时=乙速度×（甲时+乙先走的时间）b、两个物体从不同地点同时同出发最后在同一地点的行程问题等量关系：甲路程－乙路=原距路程2)相遇问题：两个物体同时从不同地点出发相向而行最后相遇的行程问题等量关系：甲路+乙路程=相遇程甲度×相遇时间乙速度×相遇时=原两地的路程3)一般行程问题：等量关系：速度×时=路程4)航行问题：等量关系：顺水速度静速+流速度逆速=静水速度－水流速度练习一1.轮船顺水航行千米所需的时间和逆水航行千米所需的间相同已知水流速度为3千/设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为________________________________．、甲、乙两车分别以均匀的速度在周长为米的圆形轨道上运动。甲车的速度较快，两车反向运动时，每15秒钟相遇一次，当两车同向运动时，每钟相遇一次，求两车的速度。甲乙两艘旅游客轮同时从台湾省某港出发来厦门。甲沿直航线航80海里到达厦门；乙沿来航线绕道香港后来厦门共行了720里结果乙比甲晚20小时到达厦门已乙速比甲速每小时快海里求客轮的速度？设甲客轮速度为每小时x海里，可列方程．/

4一学生去校外进行军事野营训练他们以5米时的速度行进走18分的时候学要将一个紧急通知传给队长，通讯员骑自行车以千米时的速度按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？5、甲、乙两地相距km，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均速提高了40％，而从甲地到乙地的时间缩短了2.5h求长途客运车原来的平均车速。(结果精确到1km／6、轮船顺流航行100km和逆流行60km所用时间相等，已知轮船在静水中航行的速度为21km/h求水流速度。7、A、两相距180千，甲、乙两车分别在两地同时相向出发，经过3小时遇。已知甲车每小时比乙车多走10千米，求两车的速度。8、甲、乙两地相距300公，辆货车与一辆轿车都从甲地开往乙地，货车比轿车早出发5小，轿车比货车晚到30分，已知轿车与货车的速度比为5∶（）两车的速度。（）于石油资源紧缺97＃汽油价由原来的3.15/涨到现在3.40元升若该辆货车行驶100公里油10升，每天从甲、乙往返一次，则该辆货车现在一个月30天用油款比原来多多少元？商品的利润率：（二）商品的利润率：等量关系：1.利润售－进价2.实际售价折扣数×标价3.利润率

利润进价4.利润率

进价

5.销额售×销售量有关增长率的问题：增长率x

原有值a

一次增长a(1+x)

二次增长a(1+x)练习二1张到银行以两种形式分别存了2000和1000元一后全部取出扣利息所得税后可得到利息43.92元已知这两种储蓄年利率的和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？（注：利息所得=利息全额×20%．一件衣服标价132元若以折降价出售，仍可获利，则这件衣服的进价是＿＿＿＿＿＿＿、小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共3元．中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价为元则裤子的标价为元4.在一次主题为“学会生存”的学生社会实践活动中，春华同学为了锻炼自己，他通过了解市场行情，以每件元的价格从批发市场购进若干件印有2008北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销，当销售完30件后，销售金额达到元余下的每件降价2元很快推销完毕，此时销售金额达到380元春华同学在这次活动中获得纯收入＿＿＿＿＿元5．在商品市场经常可以听到小的叫嚷声和顾客的讨价还价声元个的玩具赛车打八折，快来买啊再便宜2元”果小贩真的让便宜)2元卖，他还能获利％根据下列公式求一个玩具车进价是多少元？/

（公式：利润=进价×利润率销价×打折数—让利数—进价）．某商品原价500元连续两次降价10%后，又提价，则该商品现价______元．．某文化用品商店用元购进一批学生包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的倍，但单价贵了，结果第二批用了6300元（1求第一批购进书包的单价是多少元？（2若商店销售这两批书包时，每个售价都是元，全部售出后，商店共盈利多少元？某文化用品商店售一批规格相同的钢笔果每支钢笔的价格增加1元么120元可以买到的钢笔数量将会减少支求现在每支钢笔的价格是多少元？设现在每支钢笔的价格是元可列方程为．（三）工程问题：、工作量=作效率×工作时间

、各工作量之和=总工作量

、总工作量看作1（）、乙一起合做：

合做天数合做天数甲独做天数乙独做天数（b甲先做天后甲乙合做：

a合做天数合做数甲独做天数甲独做天数乙独做天数练习三1．某公司开发生产的1200件产品需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批品．公司派出相关人员分别到这两间工厂了解生产情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用0天；信息二：乙工厂每天比甲工厂多加工20件根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？．某工程，甲工程队单独做40天成，若乙工程队单独做天后，甲、乙两工程队再合作20天成求乙工队单独做需要多少天完成？园”开发公生产的960新产品，需要精加工后，才能投放市场。现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20而乙工厂每天比甲工厂多加工8件品甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品。设甲工厂每天能加工

件产品，可列方程为．、近几年我省高速公路的建设有了较大的发展，有力地促进了我省的经济建设，正修建中的某段高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合做天可以完成甲独做20天，剩下的工程由乙做，还需天才能完成，甲、乙两队单独完成此项工作，各需多少天？、某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲程队工程1.2万，乙工程队工程款万．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2乙队单独完成这项工程要比规定日期多用天/

（3若甲、乙两队合做天，余下的工程由乙队单独做也正好如完成．试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．6某用制剂厂原计划生产某种消毒液吨由于抗击“非典”的紧急需要在证质量的前下开后工人们每天的生产量是原计划的2倍结果提前4天完成任务，原计划每天生产多少吨？（四）不等式问题：注意审清题意，不要列成方程来解题。留意“至少”字眼，通常包含这些字词的题目都要列不等式（组）解题，并且要理解这些字词所代表的数学意义。练习四1、在一次“人与自然”知识竞中，试题中共25道题，每道题共给出个答，其中只有一个答案正确，要求学生把正确答案选出来，每道题选对得分不选或选错倒扣2分，果一个学生在本次竞赛中分不低于6分，那么他至少选对了几道题？、一群女生住若干间宿舍，每间住人，剩19人人；每间住6人有一间宿舍住不满，可能有多少间宿舍，多少名学生？．把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个则剩下3个若每人分个则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是多少，苹果有多少？．为配合我市“创卫”工作，某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳动若每处安人，则还5

人；若每处安排

人，则有一处的人数不足1

人，但不少于

1

人．求这所学校选派学生的人数和学生所参加义务劳动的公共场所个数.5．将一箱苹果分给若干小朋友若每位小朋友分5苹果，则还剩12个苹；若每位小朋友分8苹果，则有一个小朋友分不到8个苹，求这箱苹果的个数与小朋友的人数。某商品的进价为800元出售时标价为元后由于商品积商品准备打折出,但要保证利润率不低于则至多可打()折A.6C.8某旅游有人某宾馆住,若全安排住宾馆的底每间住4,房间不够每间住人有一个房间有住满问该宾馆底层有客房多少?(五)函数型问题：练习五、我市移动通讯公司开设了两种通讯业务A是固定用户：先缴50元础费，然后每通话钟再付话费元B类“神州行用户：使用者不缴月租费，每通话1分通话费元这里均指市内通话一月内通话时间为/

分钟，分别设A类和类种通讯方式的费用为

y

元和y，（1写出、y与之的函数关系式。（2一个月内通话多少分钟，用户选择A类算B类？（3若某人预计使用话费元，他应选择哪种方式合算？甲有存600元乙有存款2000元从本月开始，他们进行零存整取储蓄，甲每月存元，乙每月存款(1)列出甲、乙的存款额、元与存款月数x月)之间的函数关系式，画出函数图1(2)请问到第几个月，甲的存款额过乙的存款额？某校校暑假将带领校三好学生去北京旅游.甲旅行社说校长买全票其学生可享受半价优.乙旅行社说括校长在内全部票价优惠全票价为元(1)设学生数为x，甲旅行社收费为，乙旅行社收费为y，别计算两家旅行社的收.(表达式)(2)当学生数量是多少时，两家旅社的收费一样？(3)就学生数x讨，哪家旅行社更优某商场划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现：如果月初出售，可获利15%，并用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10%；如果月末出售可获，但要付出仓储费用元请根据商场的资金状况，如何购销获利较多？、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人元.经过协商，甲旅行社表示可给予位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠.单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？6、某学校需刻录一批电脑光盘若到电脑公司刻录，每张需元（包括空白光盘带学校自，除租用刻录机需120元外，每张还需成本元包括空白光盘带录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省还是自刻费用省？请说明理由7、某单位要制作一批宣传材.公司提出每份材料收费元，收3000元计费；乙公司提：每份材料收费30元，不收设计费（）么情况下选择甲公司比较合算？（）么情况下选择乙公司比较合算？（）么情况下两公司的收费相同？/

（六）方案问题：练习六1.某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料，计划利用这两种原料生产A、B两产品共50件已知生产一件A种产品用种原料9kg乙原料3kg获利润700元产一件B种品用种原料种原料10kg，可获利润1200元）按要求排AB两种品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来生产AB两种产品获总利润为（中一种的生产件数为x试写出与x之间的函数关系式，并利用函的性质说明）中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？2、某公司为了扩大经营，决定6台机用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。⑴按该公司要求可以有几种购买方案？⑵若该公司购进的6台器的日产能力不能低于380个那么为了节约资金应选择哪种方案？3．某公司为了扩大经营，决定6台机用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．价格（万元台

甲7

乙5每台日产量（个）100

60（）该公司要求可以有几种购买方案？（）该公司购进的6台机的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案．某工厂现有甲种原料千克，乙种原料290千，划利用这两种原料生产A、两种产品，需要用甲种原料千克，乙种原料3千克，可获利润元生产一件种品，需要甲种原料4千，乙种料千，可获利润