直方图均衡化讲解

中北大学课设计说明书学生姓名：

学号：学专

院：业：

信息与通信工程学院电子信息工程题

目：业综合实践图像处理部分：直方图均衡化指导教师：

杨娜

职称:

副教授2016

年110日/

中北大学课程设计任务书

学年第一学期学专

院：业：

信息与通信工程学院电子信息工程学生姓名：学生姓名：学生姓名：

学号：学号：学号：课程设计题目：专业综合实践图像处理部分：直方图均衡化起迄日期：课程设计地点：

20161月11日～2016122日指导教师：

杨

娜系

主

任：

王浩全下达任务书日期:2016年月10日/

课设计任务书直方图均衡化的思想是将原始图像不均衡的直方图变化为均匀分布的形式。目的是使学生掌握图像直方图均衡化的方法。直方图均衡化可以实现图像增强的效果帮助学生理解直方图均衡化对图像增强中的作用。（1）自选一幅图像，显示该图像及图像的直方图；（2）对该图像进行直方图均衡化处理，显示处理后的图像及图像的直方图；（3始图像处理前后的直方图进行分析明直方图均衡化对图像灰度分布的影响。书(文)、图纸、（1）要求设计组的每个成员都要了解设计的要求和思路；（2）编写详细的设计说明书三份；（3）要求有正确的运行结果及结果分析。/

课设计务［1］何东健.数字图像处理[M].西安电子科技大学出版社，2003［2］冈萨雷斯等，数字图像处理（Matlab版）电子工业出版社，2005［3］冈萨雷斯等著,阮秋琦等译.数字图像处理第二版)[M].电子工业出版社，［4］王慧琴等.数字图像处理[M].北京：北京邮电大学出版社，2006［5］杨杰.数字图像处理及MATLAB实现[M].北京：电子工业出版社.2010.2[6]程佩青.数字图像处理教程[M].（1）提供详细的设计说明书三份；（2）提供详细数据及分析结果。

北京：清华大学出版社，20022016年1月11日2016年1月13日：查资料2016年1月14日1月18日：在指导教师指导下设计方案及程序1月19日1月20日：学生上机调试程序，指导教师辅导1月21日：完成课程设计说明书1月22日：答辩签字：年

月

日/

目录误!定书。1求.......................错误定书。2础43化4165析186会19/

前言灰度直方图是图像的一种统计表达反映了该图中不同灰度级出现的统计概率由于图像的视觉效果与直方图有对应关系即直方图的形状和改变对视觉的感知影响很大，因此采用直方图变换的方式可以增强图像。图像增强是指对图像的某些特征如边缘轮廓或对比度等进行强调或尖锐化。当一幅图像曝光不足或过度，造成对比度过小或过大而不能显示具体细节，通过增加这些细节的动态范围改善图像的视觉效果像增强可以突出图像中所感兴趣的特征信息，改善图像的主观视觉质量，提高图像的可懂度。增强的首要目标是处理图像使其比原始图像更适合于特定应用图像增强的方法分为两大类空间域方法和频域方法间一词是指图像平面本身，这类方法是以对图像的像素直接处理为基础的频域”处理技术是以修改图像的傅氏变换为基础的。一般说来，原始遥感数据的灰度值范围都比较窄，这个范围通常比显示器的显示范围小的多。增强处理可将其灰度范围拉伸到0-255的灰度级之间来显示从而使图像对比度提高质量改善增强主要以图像的灰度直方图最为分析处理的基础直方图均衡化能够增强整个图像的对比度提高图像的辨析程度，算法简单，增强效果好。/

-1-11计任务其要求1）自选一幅图像，显示该图像及图像的直方图；2）对该图像进行直方图均衡化处理，显示处理后的图像及图像的直方图；对原始图像处理前后的直方图进行分析，说明直方图均衡化对图像灰度分布的影响2直图基础灰度直方图是灰度级的函数，描述的是图像中具有该灰度级的像元的个数。确定图像像元的灰度值范围以适当的灰度间隔为单位将其划分为若干等级以横轴表示灰度级纵轴表示每一灰度级具有的像元数或该像元数占总像元数的比例值，做出的条形统计图即为灰度直方图。设r和S分别表示归一化了的原图像灰度和经直方图修正后的图像灰度0≤r，S≤1对[0，1]区间内的任一个r值都可产生一个S值，且S=T（r）T（r）为变换函数。T（r）满足下列条件：a.在0≤r≤1区间内是单值单调增加函数；b.对于0≤r≤1，有0≤T（r）≤1。条件a保证灰度级从黑到白的次序条件确保映射后的像素灰度在允许的范围内。从S到r的反变换关系为T(S)

-1

(S)对r同样满足上述条件。由概率论知，Pr（r）和换函S=T已知T(S)单值单调增加函数，则变换后的概率密度函数Ps（S）如下式所示：Ps（S）=[Pr（r）dr/dS]r=(S)直方图修正从本质上说就是从（r入手调整图像的概率密度函数从而改变图像的特征。一般来说如果图像的直方图轮廓线越接近正态分布则说明图像的亮度接近随机分布适合用统计方法处理这样的图像一般反差适中如果直方图峰值/

位置偏向灰度值大的一边图像偏亮如果峰值位置偏向灰度值小的一边图像偏暗；峰值变化过陡、过窄，则说明图像的灰度值过于集中，后三种情况均存在反差小质量差的问题直方图分析是图像分析的基本方法通过有目的地改变直方图形态可改善图像的质量。3直方图均衡大多数原始的遥感图像由于其灰度分布集中在较窄的范围内图像的细节不够清晰对比度较低为了使图像的灰度范围拉开或使灰度均匀分布从而增大反差使图像细节清晰以达到增强的目的通常采用直方图均衡化及直方图规定化两种变换。本文主要介绍直方图均衡化并进行实验。3.1直方均衡化的概直方图均衡化（Histogram）又称直方图平坦化，实质上是对图像进行非线性拉伸重新分配图像象元值使一定灰度范围内象元值的数量大致相等这样原来直方图中间的峰顶部分对比度得到增强而两侧的谷底部分对比度降低输出图像的直方图是一个较平的分段直方图如果输出数据分段值较小的话，会产生粗略分类的视觉效果。3.2直方均衡化理论假设灰度级为归一化至范围[内的连续量令P表示某给定图像中的灰度级的概率密度函数下标用来区分输入图像和输出图像的PDF。假设我们对输入灰度级执行如下变换，得到（处理后的）输出灰度级s：S=T(r)=∫0rPr(w)dw式中w是积分的哑变量。可以看出，输出灰度级的概率密度函数是均匀的，即当0≤s≤时，Ps(s)=1b.当为其他时，Ps(s)=0换言之前述变换生成一幅图像该图像的灰度级较为均衡化且覆盖了整个范围[0,1]灰度级均衡化处理的最终结果是一幅扩展了动态范围的图像它具有较高的对比度。该变换函数只不过是一个累积分布函数（CDF3.3直方均衡化算法/

nkknkk直方图均衡化算法将原图像的直方图改变为在整个灰度范围内基本均匀地分布的形式由此扩大了像素灰度的动态范围从而增强了图像的对比度直方图均衡化算法步骤为：1)给出原始图像的所有灰度…。k2)统计原始图像各灰度级的像素数n。k3)根据原图像，计算灰度直方图：(S)k

nkn

…式中,n为总像素数,n为灰度S的像素数。kk4)计算原始图像的累积直方图：nkt(S)i(S)iii5)取整计算：

(0，kUint[(Nt]6)确定映射关系：U

7)统计新直方图各灰度U的像素数n。k8)计算新的直方图：t)k

nkn图像处理工具箱提供了用于直方图均衡化的函数，调用语法为：T]=，其中，I是原始图像J是经过直方图均衡化的输出图像，T是变换矩阵。/

4Matlab实选择一幅256级的灰度图像计算该图像的直方图得到其直方图图形根据图像直方图的均衡化原理进行直方图均衡化保存变换后的图像并显示均衡化后的直方图，程序代码如下：5结果分析编程实现图像均衡化

0000图1编程实现均衡化结果图/

Matlab自带库函数实现图像均衡化0

0501000050100图2histeq()实现图像均衡化结果图对原图像进行线性变换，得到四幅新图像和新图的直方图

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