【名师一号】2021年人教版物理双基限时练-必修二：第七章-5探究弹性势能的表达式

双基限时练(十八)探究弹性势能的表达式1．弹簧的弹性势能与下列哪些因素有关()A．弹簧的长度B．弹簧的劲度系数C．弹簧的形变量D．弹簧的原长解析弹簧的弹性势能的表达式为Ep＝eq\f(1,2)kx2，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，故B、C选项正确．答案BC2．在探究弹力与弹簧伸长的关系试验中，通过试验作出弹簧弹力F(N)与弹簧的伸长量x(m)的关系曲线，如下图中正确的是()解析由胡克定律F＝kx可知B选项正确．答案B3．如图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连一轻弹簧，用手拉着弹簧上端将物体缓慢提高h.若不计物体动能的转变和弹簧重力，则人做的功()A．等于mghB．大于mghC．小于mghD．无法确定解析在物体被缓慢提高h的过程中，人所做的功一部分增加了物体的重力势能mgh，另一部分增加了弹簧的弹性势能，故B选项正确．答案B4．如图所示，轻弹簧下端系一重物，O点为其平衡位置，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A点，弹力做功W1，其次次把它拉到B点后再让其回到A点弹力做功W2，则这两次弹力做功的关系为()A．W1<W2 B．W1＝2W2C．W2＝2W1 D．W1＝W2解析弹簧弹力做功只跟弹簧的形变量有关，即与弹簧的初、末位置有关，与过程无关，故D选项正确．答案D5．如图所示，质量相等的两木块间连有一弹簧．今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面．开头时物体A静止在弹簧上面，设开头时弹簧弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为Ep2，则关于Ep1、Ep2大小关系及弹性势能变化ΔEp说法中正确的是()A．Ep1＝Ep2 B．Ep1>Ep2C．ΔEp>0 D．ΔEp<0解析开头时弹簧形变量为x1，有kx1＝mg.它离开地面时形变量为x2，有kx2＝mg，由于x1＝x2，所以Ep1＝Ep2，ΔEp＝0，故A选项正确．答案A6．在水平面上竖直放置一轻弹簧，有一物体在它的正上方自由落下，在物体压缩弹簧速度减为零时()A．物体的重力势能最大 B．物体的动能最大C．弹簧的弹性势能最大 D．弹簧的弹性势能最小解析在物体下落过程中，弹簧弹力对物体做负功，弹簧的弹性势能不断增大，直到物体减速到零时，弹性势能达到最大，故C选项正确．答案C7．如图所示，在一次蹦极运动中，人由高空跳下到最低点的整个过程中，下列说法中正确的是()A．重力对人做正功B．人的重力势能减小C．橡皮绳对人做正功D．橡皮绳的弹性势能增加解析人在下落的过程中，重力对人做正功，人的重力势能不断减小，A、B正确；橡皮绳不断伸长，弹力对人做负功，故橡皮绳的弹性势能不断增大，C错误，D正确．答案ABD8．在一次演示试验中，一压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一小球，测得弹簧压缩的距离d跟小球在粗糙水平面滚动的距离s如下表所示．由此表可以归纳出小球滚动的距离s跟弹簧压缩的距离d之间的关系，并猜想弹簧的弹性势能Ep跟弹簧压缩的距离d之间的关系分别是(选项中k1、k2是常量)()试验次数1234d/cm0.501.002.004.00s/cm4.9820.0280.10319.5A.s＝k1d，Ep＝k2d B．s＝k1d，Ep＝k2d2C．s＝k1d2，Ep＝k2d D．s＝k1d2，Ep＝k2d2解析从数据比较可得出s/d2是一常量，所以说s∝d2，因此也猜想弹簧的弹性势能也与d2成正比．答案D9．如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中()A．重力做正功，弹力不做功B．重力做正功，弹力做正功C．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功D．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功解析用细绳拴住小球向下摇摆时重力做正功，弹力不做功，C项对．用弹簧拴住小球下摆时，弹簧要伸长，重力做正功，因小球轨迹不是圆弧，小球下摆时，弹力方向与速度方向不再垂直，弹力做负功，A、B、D项错．答案C10．一根弹簧的弹力(F)与伸长量(l)之间的变化关系图线如图所示，那么弹簧由伸长量8cm到伸长量4cm的过程中，弹力做功和弹性势能的变化量为()A．3.6J，－3.6JB．－3.6J,3.6JC．1.8J，－1.8JD．－1.8J,1.8J解析F－l围成的面积表示弹力的功W＝eq\f(1,2)×0.08×60J－eq\f(1,2)×0.04×30J＝1.8J，弹性势能削减1.8J，C对．答案C11．小玲同学平常使用带弹簧的圆珠笔写字，她想估测里面小弹簧在圆珠笔尾端压紧状况下的弹性势能的增加量(如图所示)．请你挂念她完成这一想法．(1)写出试验所用的器材：________________________________________________________________________.(2)写出试验的步骤和所要测量的物理量(用字母量表示，要求能符合实际并尽量削减误差)．(3)弹性势能的增加量的表达式ΔEp＝______.(用测得量表示)解析(1)刻度尺、天平．(2)①将圆珠笔紧靠刻度尺竖直放在桌面上；②在桌面上将圆珠笔尾端压紧，登记笔尖处的读数x1；③突然放开圆珠笔，观看并登记笔尖到达最高点的读数x2；④用天平测出圆珠笔的质量m.(3)ΔEp＝mg(x2－x1)答案(1)刻度尺、天平(2)见解析(3)mg(x2－x1)12．如图所示，在光滑水平面上有A、B两物体，中间连一弹簧，已知mA＝2mB，今用水平恒力F向右拉B，当A、B一起向右加速运动时，弹簧的弹性势能为Ep1，假如水平恒力F向左拉A，当A、B一起向左加速运动时，弹簧的弹性势能为Ep2，试比较Ep1与Ep2的大小关系．解析当F向右拉B时，有F＝(mA＋mB)a，弹簧拉A的力FT1＝mAa＝eq\f(F,mA＋mB)mA，同理，当F向左拉A时，弹簧拉B的力FT2＝eq\f(F,mA＋mB)mB，由于mA＝2mB，所以FT1＝2FT2，由F＝kx可知，当F向右拉B时弹簧的伸长量大，所以Ep1>Ep2.答案Ep1>Ep213．弹簧原长l0＝15cm，受拉力作用后弹簧渐渐伸长，当弹簧伸长到l1＝20cm时，作用在弹簧上的力为400N，问：(1)弹簧的劲度系数k为多少？(2)在该过程中弹力做了多少功？(3)弹簧的弹性势能变化了多少？解析(1)由F＝kx得，k＝eq\f(F,x)＝eq\f(400,0.05)N/m＝8000N/m.(2)由于F＝kx，作出F－x图象．如图所示求出