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aa2.4.1平向数积物背及义(1)学目:1.掌平面向量的数量积及其几意义；掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；体类比的数学思想和方法，进一步提高抽象概括、推理论证的能力学过探一数积概如图所示，一物体在力F的作下产生位移S，么力F所做功W=FS小1数积定已知两非向量与，们的夹角为1、a
；2、规定：；3、物理意义：功W=思1向量的数量运算与数乘运算有何区别？探二研数积几意在下列各图中，能否找出长度为
|b|cos
的一条线段，它有什么几何意义吗？B
B
b
a
bA
a
b
a
A(1)(2)(3)小2投”概念向量在方向上的投影为，向量a在b方上的投影为.1
2222思2你能说出数积a
的几何意义是什么吗？探三数积性已知a
与
b
是两个非零向量，
是单位向量，试填空：(1)
a
；(2)当a⊥b时，
；(3)当
a
与b同向时，a
；当
a
与
b
反向时，a
；(4)
a
；(5)|a
||
(填“≥”或“≤”或=”)；(6)
.学致、判下命的误①②
；；③a|；④若0则对任一非零向量
b
都有
a
；⑤若a，则
a
与
b
中至少有一个为
0
；⑥若与是个单位向量，则；⑦若，a
，则b.、选题(1)已知|，|ba与b的角为1，则（）A.10B.﹣10C.
10
D.
(2)已
，12，pq
的夹角为（
）2
，ADAB，ADABA.30
B.60
C.120
D.150(3)已3，
，且a
与
的夹角为
，|b）A.
33
B.
C.
D.
(4)已知，|a，a在b方向上的投影为（）A.
B.3C.4D.5、典分：如图，在中
|AB4AD|,DAB60(1)；(2)；(3)AB；
DB
C
求：变、知中，若
，试判断△ABC的状3
小3两向量平行，夹角若AB与AC的夹角为则与的夹角为深提1、已知，b，a的角为
；求
；(2)b
；(3)(2)
；(4)
.2、设向量
|a|
，
|2
，
|c|
，与的角为
，量
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