浙江台州市高中数学第二章平面向量24平面向量的数量积学案新人教A版4_第1页
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文档简介

aa2.4.1平向数积物背及义(1)学目:1.掌平面向量的数量积及其几意义；掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；体类比的数学思想和方法，进一步提高抽象概括、推理论证的能力学过探一数积概如图所示，一物体在力F的作下产生位移S，么力F所做功W=FS小1数积定已知两非向量与，们的夹角为1、a

；2、规定：；3、物理意义：功W=思1向量的数量运算与数乘运算有何区别？探二研数积几意在下列各图中，能否找出长度为

|b|cos

的一条线段，它有什么几何意义吗？B

B

b

a

bA

a

b

a

A(1)(2)(3)小2投”概念向量在方向上的投影为，向量a在b方上的投影为.1

2222思2你能说出数积a

的几何意义是什么吗？探三数积性已知a

与

b

是两个非零向量，

是单位向量，试填空：(1)

a

；(2)当a⊥b时，

；(3)当

a

与b同向时，a

；当

a

与

b

反向时，a

；(4)

a

；(5)|a

||

(填“≥”或“≤”或=”)；(6)

.学致、判下命的误①②

；；③a|；④若0则对任一非零向量

b

都有

a

；⑤若a，则

a

与

b

中至少有一个为

0

；⑥若与是个单位向量，则；⑦若，a

，则b.、选题(1)已知|，|ba与b的角为1，则（）A.10B.﹣10C.

10

D.

(2)已

，12，pq

的夹角为（

）2

，ADAB，ADABA.30

B.60

C.120

D.150(3)已3，

，且a

与

的夹角为

，|b）A.

33

B.

C.

D.

(4)已知，|a，a在b方向上的投影为（）A.

B.3C.4D.5、典分：如图，在中

|AB4AD|,DAB60(1)；(2)；(3)AB；

DB

C

求：变、知中，若

，试判断△ABC的状3

小3两向量平行，夹角若AB与AC的夹角为则与的夹角为深提1、已知，b，a的角为

；求

；(2)b

；(3)(2)

；(4)

.2、设向量

|a|

，

|2

，

|c|

，与的角为

，量

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