浙教版八年级数学下册第章平行四边形单元测试题

第4章

平行四边形一、选择题(每小题4分，共28分)1．下列图形中，是中心对称图形的是()图4－Z－12从一个n边形的同一个顶点出发分别连结这个顶点与其余不相邻的各顶点若把这个多边形分割成6个三角形，则n值是()A．6B．7C．8D．93．在平面直角坐标系中，把点P(－3，2)绕原点O时针旋转，所得到的对应点P′的坐标为)A．(3，2)B．(2，3)C．(－2，3)D．(3，－2)4．如图－Z－2示，在▱中，连结，∠＝∠CAD＝45°，AB＝2，则BC的长是()图4－Z－2B．2C．22D．45．用反证法证明“在四边形中，至少有一个角不小于”时，应假设)A．四边形中有一个内角小于90°B．四边形中每一个内角都小于90°C．四边形中有一个内角大于90°D．四边形中每一个内角都大于90°6．如图4－Z－3，▱ABCD对角线，BD交于点，且AC＋＝16，CD＝6，则△的周长是()图4－Z－3A．10B．14C．20D．227将一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是()A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形二、填空题(每小题5分，共30分)8已知一个多边形的每一个外角都等于72°则这个多边形的边数是_________．

9图4－Z－4四边形ABCDA＝90°D＝40°∠＋∠C＝________．图4－Z－410．如图4－Z－5，▱ABCD中，E是BA长线上一点，＝，连CEAD于点F.若CF分∠，＝3，则BC的长为________．图4－Z－511．如图4－Z－6，在ABCD中，＝5cm，⊥，O两条对角线的交点，OD＝2，则AB＝________cm.图4－Z－612．如图4－Z－7所示在▱ABCD中AD＝8cm，，F分别从点AB同时出发，沿AD，向以相同的速度运动(分别运动到点D，停止)，AF与BE相交于点，CEDF交于点.则在此运动过程中，线段GH的长始终等于_______．图4－Z－713．如图，在Rt△ABC中，B＝90°，AB＝4＞，DBC，以AC为对角线的▱ADCE中，DE最小值是________．图4－Z－8三、解答题(共42分)14．(10分)如图4－Z－9所示，在△中，是AB的中点，EAC上一点，DF∥BE，EF∥，且DF，EF交于点F.求证：AE，DF互相平分．图4－Z－9

15．(10分)如图－Z－10，已知BD是△ABC角平分线，点，F分别在边AB，BC上，DE∥BC，∥.求证：BE＝CF.图4－Z－1016．(10分)如图4－Z－11，CAB中点，AD＝CE，＝BE(1)求证：△≌△CBE；(2)连结DE，求证：四边形是平行四边形．图4－Z－1117．(12)如图－12，在△ABC中，D是边的中点，点E在△内，AE平分∠BAC，⊥，点F在边AB上，EF∥BC.(1)求证：四边形BDEF是平行四边形；(2)线段BF，AB，之间具有怎样的数量关系证明你所得到的结论．

图4－Z－12

1．A2．C[解析]设多边形有n边，则n－2＝6，解得＝8.3．D[解析]根据题意，P点P′关于原点O中心对称，故P′的坐标为(3，－2)，故选D.4．C[解析]∵四边形ABCD平行四边形，∴∥BC，∴CAD＝∠＝45°＝∠ABC，∴∠＝90°，AB＝AC＝2.由勾股定理，得BC2

2

＋22

＝8

2.选C.5．B6．B7[析]当剪去一个角后，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状可能是四边形或三角形或五边形，不可能是六边形．8．59[解析]由四边形的内角和得∠B＋∠＝360°－∠A－∠＝360°－90°－40°＝230°，故答案为230°.10．6111．3[解析]∵四边形ABCD平行四边形，∴＝OB＝＝2cm，＝4cm.2在Rt△中，＝AD

－BD

＝3cm.12．4[解析]连结EF，由题设知AEBF行且相等，即四边形ABFE是平行1四边形，得AG＝FG.同理FH＝，所以＝＝4cm.2134[解析]∵四边形是平行四边形∴∥∴当DE⊥BC时DE最短．∵∠B＝90°，∴AB⊥，∴DE∥AB，∴四边形ABDE是平行四边形．∴DE＝AB＝4，即的最小值为14．[解析]欲证AE，DF相平分，只需证明以，DF为对角线的四边形是平行四边形即可．证明：∵DF∥BE，EF∥BD，∴四边形BDFE是平行四边形，∴EF＝BD.∵DAB的中点，∴＝，∴EF＝AD.又∵EF∥AD，∴四边形ADEF是平行四边形，∴AE，DF互相平分．15．证明：∵DE∥，EF∥，∴四边形EFCD是平行四边形，∴DE＝CF.∵BD△ABC的角平分线，∴∠EBD＝.∵DE∥BC，∴∠＝∠DBC，∴∠EBD＝，

∴BE＝DE，∴BE＝CF.16．证明：(1)∵C是AB中点，∴AC＝CB.在△与△CEB中，

AD＝CE，，AC＝CB，∴△ADC≌.(2)∵△ADC≌，∴∠ACD＝，∴∥.又∵CD＝BE.∴四边形CBED是平行四边形．17．解：(1)证明：延长CEAB于点G.∵AE⊥CE，∴∠AEG＝＝90°.又∵∠GAE＝，AE＝AE，∴△AGE≌，∴＝.又∵DBC的中点，∴DE△BCG的中位线，∴DE∥BG，即DE∥.∵EF∥BC，即EF∥，∴