湘教版八年级上册数学期中期末测试题3套(含答案)

湘教版八年级上册数学期中期末测试题3套（含答案）期中测试题（含答案）(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间：120分钟，赋分：120分)分数：____________第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．当分式eq\f(x,x－2)没有意义时，x＝(B)A．0 B．2 C．－2 D±22．新冠病毒(2019－nCoV)是一种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60－220nm，平均直径为100nm(纳米).1米＝109纳米，100nm可以表示为(C)A．0.1×10－6米 B．10×10－8米C．1×10－7米 D．1×1011米3．下列式子中计算结果与(－m)2相同的是(D)A．(m－1)2 B．m2×m－4C．m2÷m4 D．m－2÷m－44．如图，∠BCA＝∠CBD，下列哪个条件不能使△ABC≌△DCB(B)A．∠BAC＝∠CDB B．AB＝CDC．AC＝BD D．∠ABC＝∠DCB 第4题图 第6题图5．若0＜a＜1，则a，eq\r(a)，a2的大小关系是(A)A．a2＜a＜eq\r(a) B.eq\r(a)＜a2＜aC.eq\r(a)＜a＜a2 D．a2＜eq\r(a)＜a6．如图，AD是△ABC的中线，AB＝5，AC＝3，△ABD的周长和△ACD的周长差为(C)A．6 B．3 C．2 D．不确定7．如图，AC，AD分别为△ABE的中线和高，AC＝AE，已知AD＝5，DE＝2，则△ABD面积为(C)A．5 B．10 C．15 D．20 第7题图 第11题图8．下列命题中为真命题的是(D)A．相等的角是对顶角B．有一个锐角和一边相等的两个直角三角形全等C．负数一定小于它的倒数D．面积相等的两个等腰直角三角形一定全等9．一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪的三个顶点的距离相等，凉亭的位置应选在(C)A．△ABC三条角平分线的交点B．△ABC三条中线的交点C．△ABC三条垂直平分线的交点D．△ABC三条高所在直线的交点10．甲、乙两单位为爱心基金分别捐款4800元、6000元，已知甲单位捐款人数比乙单位少50人，而甲单位人均捐款数比乙单位多1元．若设甲单位有x人捐款，则所列方程是(A)A.eq\f(4800,x)＝eq\f(6000,x＋50)＋1 B.eq\f(4800,x)＝eq\f(6000,x－50)＋1C.eq\f(4800,x)＝eq\f(6000,x＋50)－1 D.eq\f(4800,x)＝eq\f(6000,x－50)－111．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点D，E分别在BC，CA边的延长线上，EH⊥BC于点H，EH与AB交于点F，则∠1与∠2的数量关系是(C)A．∠1＝∠2 B．∠1与∠2互余C．∠1与∠2互补 D．∠1＋∠2＝100°12．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD＝CD，AB＝CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO＝CO＝eq\f(1,2)AC；③△ABD≌△CBD；④四边形ABCD的面积＝eq\f(1,2)AC×BD.其中正确的结论有(D)A．1个B．2个C．3个D．4个第Ⅱ卷(非选择题共84分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13．0.216的立方根是__0.6__．14．化简：eq\f(a3b,2c2)×eq\f(5c3,－5a3b2)＝－eq\f(c,2b)．15．若等腰三角形的边长分别为3和6，则它的周长为15．16．若关于x的分式方程eq\f(x,x－4)－2＝eq\f(k2,x－4)有增根，则k的值为2或－2．17．如图，若∠A＝30°，∠B＝35°，∠C＝50°，则∠ADB的度数是115°． 第17题图 第18题图18．(交城县期末)已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE＋∠BCD＝180°；③AD＝EF＝EC；④AE＝EC，其中正确的是①②④(填序号)．选择、填空题答题卡一、选择题(每小题3分，共36分)题号123456789101112得分答案BCDBACCDCACD二、填空题(每小题3分，共18分)得分：________13．0.614.－eq\f(c,2b)15.1516．2或－217.115°18.①②④三、解答题(本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)19．(本题满分10分，每小题5分)计算：(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(－2a2,b)))eq\s\up12(3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(b2,－a)))eq\s\up12(4)；解：原式＝eq\f(－8a6,b3)×eq\f(b8,a4)＝－8a2b5.(2)eq\f(－x2＋2xy－y2,x2＋x)÷eq\f(y2－x2,x＋1).解：原式＝－eq\f(（x－y）2,x（x＋1）)×eq\f(x＋1,（y＋x）（y－x）)＝eq\f(x－y,x（x＋y）).20．(本题满分5分)如图，已知△ABC，用直尺和圆规作△ABC的角平分线BD和高AE.(不写作法，保留作图痕迹)解：如图所示．21．(本题满分6分)解方程：(1)eq\f(3,x－2)－2＝eq\f(－x,x－2)；(2)eq\f(2,x＋1)＋eq\f(5,1－x)＝eq\f(－10,x2－1).解：(1)去分母得3－2(x－2)＝－x，解得x＝7，经检验，x＝7是原方程的根，∴原方程的解是x＝7.(2)去分母得2(1－x)＋5(1＋x)＝10，解得x＝1，检验：把x＝1代入到(x＋1)(x－1)中，得(1＋1)×(1－1)＝0，∴原分式方程无解．22．(本题满分8分)如图，已知△ABC中，∠C＝∠B＝2∠A.(1)求∠B的度数；(2)若BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．解：(1)设∠A＝x°，则∠B＝∠C＝2x°.∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴x＋2x＋2x＝180，解得x＝36，∴∠A＝36°，∠B＝∠C＝72°.(2)∵BD⊥AC，∴∠BDC＝90°.∵∠C＝72°，∴∠DBC＝180°－∠C－∠BDC＝180°－72°－90°＝18°.23．(本题满分8分)(1)已知2a－1的平方根是±3，a＋b－1的平方根是±4，求a，b的值；(2)设eq\r(13)的整数部分为m，eq\f(2,\r(2))的倒数为n，求m＋n2的值．解：(1)∵2a－1的平方根是±3，∴2a－1＝9，∴a＝5.∵a＋b－1的平方根是±4，∴a＋b－1＝16，∴5＋b－1＝16，∴b＝12.(2)∵3＜eq\r(13)＜4，∴eq\r(13)的整数部分为m＝3.∵eq\f(2,\r(2))的倒数为n，∴n＝eq\f(\r(2),2)，∴m＋n2＝3＋eq\f(1,2)＝3eq\f(1,2).24．(本题满分8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别在AC及其延长线上，点B，F分别在AE两侧，连接CF，已知AD＝EC，BC＝DF，BC∥DF.(1)求证：△ABC≌△EFD；(2)若CE＝CF，FC平分∠DFE，求∠A的度数．(1)证明：∵AD＝EC，∴AC＝ED.∵BC∥DF，∴∠ACB＝∠EDF.在△ABC和△EFD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(BC＝FD，,∠ACB＝∠EDF，,AC＝ED，))∴△ABC≌△EFD(SAS)．(2)解：∵△ABC≌△EFD，∴AB＝EF，AC＝ED.∵AB＝AC，∴ED＝EF，∴∠EDF＝∠EFD.∵CE＝CF，∴∠CEF＝∠CFE.∵FC平分∠DFE，∴∠EFD＝2∠CFE＝2∠E.∵∠EDF＋∠EFD＋∠E＝180°，∴2∠E＋2∠E＋∠E＝180°，∴∠E＝36°.∵△ABC≌△EFD，∴∠A＝∠E＝36°.25.(本题满分11分)为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟；(2)若单独租用一台车，租用哪台车合算？解：(1)设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据题意得eq\f(1,x)＋eq\f(1,2x)＝eq\f(1,12)，解得x＝18，经检验，x＝18是原方程的解．则2x＝36.答：甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟．(2)设甲车每一趟的运费是a元，由题意得12a＋12(a－200)＝4800，解得a＝300.则乙车每一趟的费用是：300－200＝100(元)，单独租用甲车总费用是：18×300＝5400(元)，单独租用乙车总费用是：36×100＝3600(元)．∵3600＜5400，故单独租用一台车，租用乙车合算．26．(本题满分10分)如图①，D是边长为4cm的等边△ABC的边AB上的一点，作DQ⊥AB交边BC于点Q，RQ⊥BC交边AC于点R，RP⊥AC交边AB于点E，交QD的延长线于点P.,①),②)(1)请说明△PQR是等边三角形的理由；(2)若BD＝1.3cm，则AE＝2.4cm;(3)如图②，当点E恰好与点D重合，求出BD的长度．解：(1)理由：根据题意，△ABC为等边三角形，∴∠B＝60°.又∵DQ⊥AB，RQ⊥BC，∴∠B＋∠BQD＝∠BQD＋∠PQR＝90°，∴∠PQR＝60°.同理，得∠PRQ＝60°，∴△PQR是等边三角形．(2)∠DQB＝30°，BD＝1.3cm，∴BQ＝2.6cm，CQ＝4－2.6＝1.4cm，∠QRC＝30°，∴CR＝2.8cm，AR＝4－2.8＝1.2cm，∠AER＝30°，AE＝2AR＝2.4cm；故答案为2.4.(3)易证△BDQ≌△CQR≌△ARD，∴DB＝AR，∵ER⊥AC，∠A＝60°，∴2AR＝AD，∴3BD＝AB，∴BD＝eq\f(1,3)×4＝eq\f(4,3)(cm)．期末测试题1（含答案）(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间：120分钟，赋分：120分)分数：____________第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．下列各数中，3.14159，－eq\r(3,27)，eq\r(2)，－π，eq\r(25)，－eq\f(1,2)，无理数的个数有(B)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是(D)A．1，2，5 B．2，2，4C．1，2，3 D．2，3，43．下列计算中正确的是(B)A.eq\r(2)＋eq\r(3)＝eq\r(5) B.eq\r(2)·eq\r(3)＝eq\r(6)C.eq\r(24)÷eq\r(3)＝eq\r(4) D.eq\r(（－3）2)＝－34．当分式eq\f(1－x2,1＋x)的值为零时，x＝(B)A．0 B．1 C．－1 D．25．下列语句中是命题的是(A)①两点之间，线段最短；②如果两个角的和是90度，那么这两个角互余；③请画出两条互相平行的直线；④过直线外一点作已知直线的垂线．A．①② B．③④C．②③ D．①④6．不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上的表示中正确的是(D) A B C D7．在△ABC中，点D在BC上，AB＝AD＝DC，∠B＝70°，则∠C的度数为(B)A．30° B．35° C．40° D．45°8．如图，已知AB＝AD给出下列条件：①CB＝CD；②∠BAC＝∠DAC；③∠BCA＝∠DCA；④∠B＝∠D，其中能使△ABC≌△ADC共有(B)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第8题图 第12题图9．估计eq\r(7)＋1的值在(B)A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间10．某车间接了生产12000只口罩的订单，加工4800个口罩后，采用了新的工艺，效率是原来的1.5倍，任务完成后发现比原计划少用了2小时，设采用新工艺之前每小时可生产口罩x个，依据题意可列方程(D)A.eq\f(4800,x)－eq\f(12000－4800,1.5x)＝2B.eq\f(12000,1.5x)－eq\f(12000－4800,1.5x)＝2C.eq\f(12000－4800,x)－eq\f(4800,1.5x)＝2D.eq\f(12000－4800,x)－eq\f(12000－4800,1.5x)＝211．已知关于x的分式方程eq\f(3x－a,x－3)＝eq\f(1,3)的解是非负数，那么a的取值范围是(C)A．a＞1 B．a≥1且a≠3C．a≥1且a≠9 D．a≤112．如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE⊥AD，垂足O，CE交于AB于E，则下列命题：①AE＝AC；②CO＝OE；③∠AEO＝∠ACO；④∠B＝∠ECB.其中正确的是(A)A．①②③ B．①②④C．①③④ D．②③④第Ⅱ卷(非选择题共84分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13．(常德中考)国产手机芯片麒麟980是全球首个7纳米制程芯片，已知1纳米＝0.000000001米，将7纳米用科学记数法表示为7×10－9米．14．计算：eq\r(24)－eq\r(18)×eq\r(\f(1,3))＝eq\r(6)．15．已知a＝(－99)0，b＝(－0.1)－1，c＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,3)))eq\s\up12(－2)，则这三个数的大小关系为b＜c＜a．16．若关于x的一元一次不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－a＞0,2x－3＜1))有2个负整数解，则a的取值范围为－3≤a＜－2．17．如图，△ABC是边长为7的等边三角形，D是BC上一点，BD＝2，ED⊥BC交AB于点E，则AE＝3． 第17题图 第18题图18．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE与CD相交于点O，且AD＝AE，有下列结论：①∠B＝∠C；②△ADO≌△AEO；③△BDO≌△CEO，④图中有四组三角形全等．其中正确结论的序号是①②③④.选择、填空题答题卡一、选择题(每小题3分，共36分)题号123456789101112得分答案BDBBADBBBDCA二、填空题(每小题3分，共18分)得分：________13．7×10－914.eq\r(6)15．b＜c＜a16.－3≤a＜－217．318.①②③④三、解答题(本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)19．(本题满分10分，每小题5分)解方程或不等式组：(1)eq\f(2,x－3)－2＝eq\f(x－2,x－3)；解：去分母，得2－2x＋6＝x－2，解得x＝eq\f(10,3)，经检验，x＝eq\f(10,3)是分式方程的解．(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x－3≥2x，①,,\f(3x－1,2)＞4.②))解：解不等式①，得x≥1，解不等式②，得x＞3，∴不等式组的解集为x＞3.20．(本题满分5分)尺规作图(只保留作图痕迹，不要求写出作法)．如图，已知∠α和线段a，b.求作：(1)△ABC，使∠A＝∠α，AB＝a，AC＝b；(2)在(1)的条件下，作AB边上的中线CD.解：(1)如图，△ABC即为所作．(2)如图，CD即为所作．21．(本题满分6分)先化简，再求值：eq\f(a－2,a＋3)÷eq\f(a2－4,2a＋6)－eq\f(5,a＋2)，其中a＝－5.解：原式＝eq\f(a－2,a＋3)·eq\f(2（a＋3）,（a＋2）（a－2）)－eq\f(5,a＋2)＝eq\f(2,a＋2)－eq\f(5,a＋2)＝－eq\f(3,a＋2).当a＝－5时，原式＝－eq\f(3,－5＋2)＝1.22．(本题满分8分)如图，数轴上点A表示eq\r(2)，点A关于原点的对称点为B，设点B所表示的数为x.(1)求x的值；(2)求(x－eq\r(2))2＋eq\r(2)x的值．解：(1)∵数轴上点A表示eq\r(2)，点A关于原点的对称点为B，∴数轴上点B表示－eq\r(2)，即x＝－eq\r(2).(2)由(1)得，x＝－eq\r(2)，将x＝－eq\r(2)代入原式，则(x－eq\r(2))2＋eq\r(2)x＝(－2eq\r(2))2＋eq\r(2)×(－eq\r(2))＝8－2＝6.23．(本题满分8分)如图，等边三角形ABC中，D为AC上一点，E为AB延长线上一点，DE⊥AC交BC于点F，且DF＝EF.(1)求证：CD＝BE；(2)若AB＝12，试求BF的长．(1)证明：作DM∥AB，交CB于M，则∠DMF＝∠EBF.∵△ABC是等边三角形，∴∠C＝∠CDM＝∠CMD＝60°，∴△CDM是等边三角形，∴CD＝DM.在△DMF和△EBF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠DMF＝∠EBF，,∠DFM＝∠EFB，,DF＝EF，))∴△DMF≌△EBF(AAS)．∴DM＝BE，∴CD＝BE.(2)解：∵ED⊥AC，∠A＝60°＝∠ABC，∴∠E＝∠BFE＝∠DFM＝∠FDM＝30°，∴BE＝BF，DM＝FM.由(1)知△DMF≌△EBF，∴MF＝BF，∴CM＝MF＝BF.又∵AB＝BC＝12，∴BF＝CM＝MF＝4.24．(本题满分8分)如图，△ABC中，AB＝9cm，AC＝6cm，两内角平分线BO和CO相交于点O.(1)若∠A＝70°，求∠BOC的度数；(2)若直线过点O，与AB，AC分别相交于点D，E，且DE∥BC，求△ADE的周长．解：(1)∵BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，∴∠OBC＝eq\f(1,2)∠ABC，∠OCB＝eq\f(1,2)∠ACB，又∵∠A＝70°，∴∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A＝180°－70°＝110°，∴∠OBC＋∠OCB＝eq\f(1,2)(∠ABC＋∠ACB)＝eq\f(1,2)×110°＝55°，∴∠BOC＝180°－(∠OBC＋∠OCB)＝180°－55°＝125°.(2)∵BO平分∠ABC，∴∠OBC＝∠OBD，又∵DE∥BC，∴∠OBC＝∠BOD，∴∠OBD＝∠BOD，∴DB＝DO，同理，EO＝EC，∴C△ADE＝AD＋DO＋OE＋EA＝AD＋BD＋EC＋EA＝AB＋AC＝9＋6＝15(cm)．25．(本题满分11分)为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买A种型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B种型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：污水处理设备A型B型价格(万元/台)mm－3月处理污水量(吨/台)220180(1)求m的值；(2)由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过156万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数．解：(1)由90万元购买A种型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B种型号的污水处理设备的台数相同，即可得eq\f(90,m)＝eq\f(75,m－3)，解得m＝18，经检验，m＝18是原方程的解，即m＝18.(2)设买A种型号污水处理设备x台，B种型号则(10－x)台，根据题意得18x＋15(10－x)≤156，解得x≤2，由于x是整数，则有3种方案，当x＝0时，10－x＝10，月处理污水量为1800吨，当x＝1时，10－x＝9，月处理污水量为220＋180×9＝1840(吨)，当x＝2时，10－x＝8，月处理污水量为220×2＋180×8＝1880(吨)，答：有3种购买方案，每月最多处理污水量的吨数为1880吨．26．(本题满分10分)以点A为顶点作等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，其中∠BAC＝∠DAE＝90°，如图①所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE.(1)试判断BD，CE的数量关系，并说明理由；(2)延长BD交CE于点F，试求∠BFC的度数；(3)把两个等腰直角三角形按如图②放置，(1)，(2)中的结论是否仍成立？请说明理由． ① ②解：(1)BD＝CE.理由：∵△ABC，△ADE是等腰直角三角形，∴AB＝AC，∠BAD＝∠EAC＝90°，AD＝AE，在△ADB和△AEC中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AD＝AE，,∠DAB＝∠EAC，,AB＝AC，))∴△ADB≌△AEC(SAS)，∴BD＝CE.(2)∵△ADB≌△AEC，∴∠ACE＝∠ABD，而在△CDF中，∠BFC＝180°－∠ACE－∠CDF，又∵∠CDF＝∠BDA，∴∠BFC＝180°－∠DBA－∠BDA＝∠DAB＝90°.(3)BD＝CE成立，且两线段所在直线互相垂直，即∠BFC＝90°.理由如下：∵△ABC，△ADE是等腰直角三角形，∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠EAD＝90°，∵∠BAC＋∠CAD＝∠EAD＋∠CAD，∴∠BAD＝∠CAE，在△ADB和△AEC中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AD＝AE，,∠DAB＝∠CAE，,AB＝AC，))∴△ADB≌△AEC(SAS)，∴BD＝CE，∠ACE＝∠DBA，∴∠FCB＋∠FBC＝∠FCA＋∠ACB＋∠FBC＝∠ACB＋∠ABC＝90°，∴∠BFC＝180°－(∠FCB＋∠CBF)＝180°－90°＝90°.期末测试题2（含答案）(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间：120分钟，赋分：120分)分数：____________第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．eq\r(4)的算术平方根为(B)A．±2 B.eq\r(2) C．－2 D．22．用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置中正确的是(A) A B C D3．下列二次根式中最简二次根式是(C)A.eq\r(\f(1,5)) B.eq\r(0.5) C.eq\r(5) D.eq\r(50)4．化简eq\f(x,x－y)＋eq\f(y,y－x)的结果正确的是(A)A．1 B．x－y C.eq\f(x＋y,x－y) D．x2＋y25．小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了．”则这本书的价格x(元)所在的范围为(B)A．10＜x＜12 B．12＜x＜15C．10＜x＜15 D．11＜x＜146．下列运算中正确的是(D)A．2y3＋y3＝3y6 B．y2·y3＝y6C．(3y2)3＝9y6 D．y3÷y－2＝y57．下列命题中是假命题的是(B)A．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形B．三角形的外角和为180°C．到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上D．全等三角形的对应高相等8．实数a在数轴上的位置如图所示，则eq\r(（a－3）2)＋eq\r(（a－10）2)化简后为(A)A．7 B．－7C．2a－15 D．无法确定9．若等腰三角形的周长为40，一边为16，则腰长为(C)A．16 B．12C．16或12 D．以上都不对10．下列说法中正确的是(B)A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＞|b|，则a2＞b2C．若a＞b，则eq\f(1,a)＜eq\f(1,b)D．若a＞b，c＞d，则a－c＞b－d11．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程(A)A.eq\f(48,x＋4)＋eq\f(48,x－4)＝9 B.eq\f(48,4＋x)＋eq\f(48,4－x)＝9C.eq\f(48,x)＋4＝9 D.eq\f(96,x＋4)＋eq\f(96,x－4)＝912．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E在BC上，连接AD，AE，如果只添加一个条件使∠DAB＝∠EAC，则添加的条件不能为(C)A．BD＝CEB．AD＝AEC．DA＝DED．BE＝CD第Ⅱ卷(非选择题共84分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13．计算：a12·a－2÷a4＋(a－2)－3－(2a3)2＝－2a6.14．已知(m＋2)x|m|－1＋3＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为2．15．不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋1＞－1，,3x＋2≥4x＋2))的整数解是0．16．如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数是eq\r(3)和－1，则线段BC的长为2eq\r(3)＋2．17．如图，已知在等边△ABC中，沿图中虚线剪去∠C，则∠1＋∠2＝240°． 第17题图 第18题图18．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD≌△ACD；③BF∥CE；④△BDF和△CDE的面积相等．其中正确的有①③④．(填序号)选择、填空题答题卡一、选择题(每小题3分，共36分)题号123456789101112得分答案BACABDBACBAC二、填空题(每小题3分，共18分)得分：________13．－2a614.215.016．2eq\r(3)＋217.240°18.①③④三、解答题(本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)19．(本题满分10分，每小题5分)化简或计算：(1)eq\r(12)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(－1)＋eq\f(1,\r(3)－1)－(π－3.14)0＋|2eq\r(3)－4|；解：原式＝2eq\r(3)－2＋eq\f(\r(3)＋1,2)－1＋4－2eq\r(3)＝eq\f(\r(3)＋3,2).(2)eq\f(3m2＋9m,m－2)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m＋2－\f(5,m－2))).解：原式＝eq\f(3m（m＋3）,m－2)÷eq\f(m2－9,m－2)＝eq\f(3m,m－3).20．(本题满分5分)(金东区期末)已知线段a，h(如图)，求作等腰三角形ABC，使得底边BC＝a，BC边上的高线长为h(保留作图痕迹，不写作法)．题图 答图解：如答图所示：△ABC即为所求．21．(本题满分6分)解不等式组：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3（x－1）≥－1，①,\f(x,3)＜\f(x＋1,2)，②))并把不等式组的解集表示在数轴上．题图解：解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞－3，把不等式①，②的解集表示在数轴上如答题：答图所以，不等式组的解集为－3＜x≤2.22.(本题满分8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，且BD＝CE，DC＝BF，连接DE，EF，DF，∠1＝60°.判断△ABC的形状，并说明理由．解：△ABC是等边三角形，理由：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，在△BDF和△CED中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(BD＝CE，,∠B＝∠C，,BF＝CD，))∴△BDF≌△CED(SAS)，∴∠BFD＝∠CDE，∵∠CDF＝∠B＋∠BFD＝∠1＋∠CDE，∴∠B＝∠1＝60°，∵AB＝AC，∴△ABC是等边三角形．23．(本题满分8分)为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买A种图书花费了3000元，购买B种图书花费了1600元，A种图书的单价是B种图书的1.5倍，购买A种图书的数量比B种图书多20本．求A和B两种图书的单价．解：设B种图书的单价为x元，则A种图书的单价为1.5x元，依题意，得eq\f(3000,1.5x)－eq\f(1600,x)＝20，解得x＝20，经检验，x＝20是所列分式方程的解，且符合题意，∴1.5x＝30.答：A种图书的单价为30元，B种图书的单价为20元．24．(本题满分8分)设a，b是任意两个实数，规定a与b之间的一种运算“⊕”为：a⊕b＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)（a＞0）,a－b