人教版七年级数学上册单元测试题带答案

最新人教版七年级数学上册单元测试题全套带答案第1章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作(B)A．＋0.02克B．－0.02克C．0克D．＋0.04克2．(2015·安徽)在－4，2，－1，3这四个数中，比－2小的数是(A)A．－4B．2C．－1D．33．计算eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))－eq\f(2,3)的结果是(A)A．－eq\f(1,3)B.eq\f(1,3)C．－1D．14．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是(B)A．－4B．－2C．0D．45．下列计算不正确的是(A)A．－eq\f(3,2)＋eq\f(1,2)＝－2B．(－eq\f(1,3))2＝eq\f(1,9)C．|－3|＝3D．－(－2)＝26．(2015·三明)一个正常人的心跳平均每分钟70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为(C)A．0.1008×106B．1.008×106C．1.008×105D．10.08×1047．下列说法正确的是(C)A．近似数0.21与0.210的精确度相同B．近似数1.3×104精确到十分位C．数2.9951精确到百分位为3.00D．小明的身高为161cm中的数是准确数8．下列计算：①0－(－5)＝0＋(－5)＝－5；②5－3×4＝5－12＝－7；③4÷3×(－eq\f(1,3))＝4÷(－1)＝－4；④－12－2×(－1)2＝1＋2＝3.其中错误的有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个9．有理数a，b在数轴上的位置如图，下列选项正确的是(D)A．a＋b＞a－bB．ab＞0C．|b－1|＜1D．|a－b|＞110．(2015·重庆)下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形……依此规律，图eq\o(○,\s\up1(10))中黑色正方形的个数是(B)A．32B．29C．28D．26点拨：图eq\o(○,\s\up1(10))中黑色正方形的个数是2＋(10－1)×3＝29二、填空题(每小题3分，共24分)11．(2015·金华)－3的相反数是__3__，－3的倒数是__－eq\f(1,3)__．12．在数轴上表示数a的点到表示数1的点的距离为3，则a－3＝__1或－5__．13．比较下列各组数的大小：(1)0__＞__－|－0.01|；(2)－0.2__＜__|0.02|；(3)－(－3.3)__＜__|－eq\f(10,3)|.14．(2015·滨州)计算：－3×2＋(－2)2－5＝__－7__．15．平方等于它本身的数是__0或1__；立方等于它本身的数是__－1或0或1__；一个数的平方等于它的立方，这个数是__0或1__．16．若|a|＝3，b＝－2，且ab＞0，则a＋b＝__－5__．17．若(a＋1)2＋|b－99|＝0，则b－ab的值为__100__．18．由图①中找规律，并按规律从图②中找出a，b，c的值，计算a＋b＋c的值是__12__．三、解答题(共66分)19．(16分)计算：(1)－5－(－4)＋(－3)－[－(－2)]；解：－6(2)2×(－5)＋23－3÷eq\f(1,2)；解：－8(3)(eq\f(1,4)－eq\f(5,9)－eq\f(1,3)＋eq\f(7,12))÷(－eq\f(1,36))；解：2(4)－12－2×(－3)3－(－2)2＋[3eq\f(1,3)÷(－eq\f(2,3))×eq\f(1,5)]4.解：5020．(7分)x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|＝1，求a2－(x＋y)2017＋(－mn)2016的值．解：由题意得x＋y＝0，mn＝1，a2＝|a|2＝1，所以原式＝1－02017＋(－1)2016＝221．(7分)定义新运算：对任意有理数a，b，都有a⊗b＝a2－b.例如，3⊗2＝32－2＝7，求2⊗1的值．解：21＝22－1＝322．(8分)下表是小明记录的今年雨季流沙河一周内的水位变化情况(上周末水位达到警戒水位记为0，“＋”表示水位比前一天上升，“－”表示水位比前一天下降)：星期一二三四五六日水位变化(米)＋0.20＋0.81－0.35＋0.03＋0.28－0.36－0.01(1)本周哪一天河流水位最高？哪一天河流的水位最低？它们分别位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离是多少米？(2)与上周末相比，本周末水位是上升了还是下降了？上升或下降多少米？解：(1)星期二水位最高，星期一水位最低；星期二水位位于警戒水位之上，距离为1.01米；星期一水位位于警戒水位之上，距离为0.20米(2)上升，上升0.6米23．(8分)如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为－2，根据程序列出算式并求出输出的结果．解：[3×2＋(－2)3]÷2＝[6＋(－8)]÷2＝－2÷2＝－124．(8分)某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30条连衣裙，针对不同的顾客，连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录的结果如下表所示：售出件数763545售价/元＋3＋2＋10－1－2问服装店老板在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？解：服装店卖完30件连衣裙所得钱数为47×30＋[(＋3)×7＋(＋2)×6＋(＋1)×3＋0×5＋(－1)×4＋(－2)×5]＝1410＋22＝1432(元)，所以共赚了1432－32×30＝472(元)25．(12分)有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，14，…，它的每一项可用式子2n(n是正整数)来表示．现有有规律排列的一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，….(1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？(2)它的第100个数是多少？(3)2016是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？如果不是，请说明理由．解：(1)(－1)n＋1·n(n是正整数)(2)－100(3)不是，当n＝2016时，(－1)2016＋1·2016＝－2016第2章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．用代数式表示“a的3倍与b的和”，正确的是(B)A．3a－bB．3a＋bC．a－3bD．a＋3b2．下列说法不正确的是(C)A．多项式5x2＋4x－2的项是5x2，4x，－2B．5是单项式C．2x3，eq\f(a＋b,3)，eq\f(ab,2)，eq\f(3a,π)都是单项式D．3－4a中，一次项的系数是－43．－[－(m－n)]去括号得(A)A．m－nB．－m－nC．－m＋nD．m＋n4．关于单项式－eq\f(52xyn,8)，下列说法正确的是(C)A．系数是5，次数是nB．系数是－eq\f(5,8)，次数是n＋3C．系数是－eq\f(52,8)，次数是n＋1D．系数是－5，次数是n＋15．下列各组的两项是同类项的为(B)A．3m2n2与－m2n3B.eq\f(1,2)xy与2yxC．53与a3D．3x2y2与4x2z26．化简a－2(1－3a)的正确结果是(A)A．7a－2B．－2－5aC．4a－2D．2a－27．如图，一块砖的外侧面积为x，那么图中残留部分墙面的面积为(B)A．4xB．12xC．8xD．16x8．某厂一月份的产量为a吨，二月份的产量比一月份增加了2倍，三月份的产量为二月份的2倍，则该厂第一季度的总产量为(B)A．5a吨B．10a吨C．7a吨D．9a吨9．如果在数轴上表示a，b两个数的点的位置如图所示，那么化简|a－b|＋|a＋b|的结果等于(B)A．2aB．－2aC．0D．2b10．用棋子摆出如图所示的一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子(A)A．4n枚B．(4n－4)枚C．(4n＋4)枚D．n2枚二、填空题(每小题3分，共24分)11．x－(y－z)的相反数是__－x＋y－z__．12．若eq\f(1,4)xm＋1y3与－2xyn是同类项，则m＋n＝__3__．13．已知一个三位数的个位数字为x，十位数字为y，百位数字为z，那么这个三位数用代数式表示为__100z＋10y＋x__．14．已知a－b＝－3，c＋d＝2，则(b＋c)－(a－d)的值为__5__．15．若(a2－3a－1)＋A＝a2－a＋4，则A＝__2a＋5__．16．一个只含字母x的二次三项式，它的二次项系数比一次项系数小1，一次项系数比常数项又小1，常数项为－eq\f(2,3)，则这个多项式为__－eq\f(8,3)x2－eq\f(5,3)x－eq\f(2,3)__．17．某城市为增强人们节水的意识，规定生活用水的基本价格是2元/m3，每户每月用水限定为7m3，超过部分按3元/m3收费．已知小华家上个月用水am3(超过7m3)，则小华家上个月应交水费__(3a－7)__元．(用含a的式子表示)18．一组按规律排列的式子：－a2，eq\f(a5,2)，－eq\f(a8,3)，eq\f(a11,4)，…(a≠0)，则第n个式子是__(－1)n·eq\f(a3n－1,n)__(n是正整数)．三、解答题(共66分)19．(16分)计算：(1)(2m2＋4m－3)＋(5m＋2);(2)x－[y－2x－(x＋y)]；解：(1)2m2＋9m－1(2)4x(3)2(x2－2x＋5)－3(2x2－5);(4)3(x＋y2)－11(y2＋x)＋5(x＋y2)＋2(x＋y2)．解：(3)－4x2－4x＋25(4)－y2－x20．(10分)先化简，再求值：(1)(5a－3a2＋1－4a3)－(－2a2－a3)，其中a＝－2；解：原式＝5a－a2－3a3＋1，当a＝－2时，原式＝11(2)已知a－b＝5，ab＝1，求(2a＋3b－2ab)－(a＋4b＋ab)－(3ab＋2b－2a)的值．解：原式＝3a－3b－6ab＝3(a－b)－6ab，当a－b＝5，ab＝1时，原式＝3×5－6×1＝921．(6分)已知A＝2x2－9x－11，B＝3x2－6x＋4，求：(1)A－B；(2)eq\f(1,2)A＋2B.解：(1)A－B＝(2x2－9x－11)－(3x2－6x＋4)＝－x2－3x－15(2)eq\f(1,2)A＋2B＝eq\f(1,2)(2x2－9x－11)＋2(3x2－6x＋4)＝7x2－eq\f(33,2)x＋eq\f(5,2)22．(8分)按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？eq\x(n)→eq\x(平方)→eq\x(－n)→eq\x(×2)→eq\x(－2n2)→eq\x(＋2n－1)→eq\x(答案)(1)填写表内空格：输入32－2eq\f(1,3)…输出答案－1－1－1－1…(2)你发现的规律是__－1__；(3)用简要过程说明你发现的规律的正确性．解：(3)2(n2－n)－2n2＋2n－1＝－1，输出值恒为－1，与n无关23．(8分)如图，一块正方形的铁皮，边长为xcm(x＞4)，如果一边截去宽4cm的一块，相邻一边截去宽3cm的一块．(1)求剩余部分(阴影)的面积；(2)若x＝8，则阴影部分的面积是多少？解：(1)剩余部分(阴影)的面积为x2－3x－4(x－3)＝x2－7x＋12(cm2)(2)当x＝8时，x2－7x＋12＝82－7×8＋12＝20(cm2)24．(8分)托运行李的费用计算方法是：托运行李总质量不超过30千克，每千克收费1元；超过部分每千克收费1.5元．某旅客托运行李m千克(m为正整数)．(1)请你用代数式表示托运m千克行李的费用；(2)求当m＝45时的托运费用．解：(1)当m≤30时，费用为m元；当m＞30时，费用为30＋1.5(m－30)＝(1.5m－15)元(2)当m＝45时，费用为52.5元25．(10分)某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：排数1234座位数50535659按这种方式排下去：(1)第5，6排各有多少个座位？(2)第n排有多少个座位？请说出你的理由．解：(1)第5排有62个座位，第6排有65个座位(2)50＋3(n－1)＝3n＋47(个)，理由：后一排总比前一排多3个座位第3章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的是(A)A．x＋3＝2x－1B．3x＝2yC．x2＝1D.eq\f(1,x)＝eq\f(1,3)2．下列等式变形正确的是(C)A．若a＝b，则a－3＝3－bB．若x＝y，则eq\f(x,a)＝eq\f(y,a)C．若a＝b，则ac＝bcD．若eq\f(b,a)＝eq\f(d,c)，则b＝d3．下列是四个同学解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9时去括号的结果，其中正确的是(A)A．2x－4－12x＋3＝9B．2x－4－12x－3＝9C．2x－4－12x＋1＝9D．2x－2－12x＋1＝94．解方程eq\f(2x＋1,3)－eq\f(x＋1,6)＝2，有下列四步，其中最开始发生错误的是(A)A．2(2x＋1)－(x＋1)＝2B．4x＋2－x＋1＝2C．3x＝－1D．x＝－eq\f(1,3)5．若式子eq\f(1,4)x＋2与5－2x互为相反数，且x也是方程3x＋(3a＋1)＝x－6(3a＋2)的解，则a的值为(B)A．1B．－1C．4D．－46．如图是某年9月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程的思想来思考这三个数的和不可能是(D)A．69B．54C．27D．407．三个正整数的比是1∶2∶4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是(B)A．56B．48C．36D．128．甲、乙两人同时从A地到B地，甲每小时行10千米，且甲比乙每小时多行1千米，结果甲比乙早到半小时，设A，B两地间的路程为x千米，可列方程为(C)A.eq\f(x,10)＝eq\f(x,9)＋eq\f(1,2)B.eq\f(x,10)＝eq\f(x,11)－eq\f(1,2)C.eq\f(x,10)＝eq\f(x,9)－eq\f(1,2)D.eq\f(x,10)＝eq\f(x,11)＋eq\f(1,2)9．某商店同一天出售了两件商品，售价都是60元，其中一件盈利50%，另一件亏本20%，则卖出这两件商品该商店(B)A．不赚不赔B．赚5元C．赔5元D．赚8元10．两根同样长的蜡烛，粗烛可燃烧4小时，细烛可燃烧3小时．一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时吹灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电时间为(C)A．2小时B．2小时20分C．2小时24分D．2小时40分点拨：设停电时间为x小时，蜡烛长度均为1，由题意得1－eq\f(x,4)＝2(1－eq\f(x,3))，解得x＝2.4，2.4小时＝2小时24分，则停电2小时24分二、填空题(每小题3分，共24分)11．若x＝2是关于x的方程2x－3mx＝4－2m的解，则m的值是__0__．12．当x＝__2__时，代数式3x－5比1－2x的值大4.13．已知|x＋3|＋(x＋2y－1)2＝0，则2x－y＝__－8__．14．如图所示是一个数值计算程序，在某次计算时输入一个数x后，输出的结果为38，那么输入的数x的值为__27__．eq\x(输入x)→eq\x(×5)→eq\x(－21)→eq\x(÷3)→eq\x(输出)点拨：由题意得eq\f(5x－21,3)＝38，解得x＝2715．如图，两个天平都平衡，则与3个球体相等质量的正方体的个数为__3__．16．(2015·牡丹江)某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为__100__元．17．某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做，则需要40h完成．现在该小组全体同学一起先做8h后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4h，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，则该小组共有__4__名同学．18．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.eq\o(3,\s\up6(·))转化为分数时，可设0.eq\o(3,\s\up6(·))＝x，则x＝0.3＋eq\f(1,10)x，解得x＝eq\f(1,3)，即0.eq\o(3,\s\up6(·))＝eq\f(1,3).仿此方法，将0.eq\o(4,\s\up6(·))eq\o(5,\s\up6(·))化成分数是__eq\f(5,11)__．三、解答题(共66分)19．(16分)解下列方程：(1)4(2x＋3)＝8(1－x)－5(x－2);(2)1－eq\f(7＋3x,8)＝eq\f(3x－10,4)－x；解：(1)x＝eq\f(2,7)(2)x＝21(3)eq\f(0.1－0.2x,0.3)－1＝eq\f(0.7－x,0.4)；(3)x－eq\f(1,2)[x－eq\f(1,2)(x－eq\f(1,2))]＝2.解：(3)x＝eq\f(29,22)(4)x＝eq\f(17,6)20．(6分)已知eq\f(1,2)ax＋b－3＝0，求ax＋2b＋5的值．解：由已知得eq\f(1,2)ax＋b＝3，所以ax＋2b＝6，所以ax＋2b＋5＝1121．(7分)定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝a－2b，如：2⊕(－3)＝2－2×(－3)＝2＋6＝8.若(x－3)⊕(x＋1)＝1，求x的值．解：x＝－622．(7分)如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？解：设原正方形的边长为xcm，由题意得5(x－4)＝4x，解得x＝20，故每个长条的面积为20×4＝80(cm2)23．(9分)(2015·深圳)下表为深圳市居民每月用水收费标准(单位：元/m3)：用水量单价x≤22a剩余部分a＋1.1(1)某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；(2)在(1)的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？解：(1)a＝23÷10＝2.3(2)因为22×2.3＝50.6＜71，所以该用户用水超过22m3.设该用户5月份用水x立方米，根据题意得2.3×22＋3.4(x－22)＝71，解得x＝28，则该用户5月份用水28立方米24．(9分)请你根据下面的对话回答问题：(1)李明买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由；(2)请你求出张新店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么张新店里平均每天要用掉多少个鸡蛋才不会浪费？解：(1)不合算．理由：因为李明买两箱鸡蛋节省的钱为2×(14－12)＝4(元)，李明丢掉的20个坏鸡蛋损失掉的钱为eq\f(12,30)×20＝8(元)，而4元＜8元，所以李明买的两箱鸡蛋不合算(2)设张新店里买了x箱特价鸡蛋，根据题意得12x＝2×14x－96，解得x＝6，因而6×30÷18＝10(个)，所以张新店里平均每天要用掉10个鸡蛋才不会浪费25．(12分)为庆祝六一儿童节，某市中小学统一组织文艺会演，甲、乙两所学校共92名学生(其中甲校学生多于乙校学生，且甲校学生不够90名)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校单独购买服装，一共应付5000元．(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少元钱？(2)甲、乙两校各有多少名学生准备参加演出？(3)如果甲校有10名学生被调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两校设计一种最省钱的购买服装方案．解：(1)节省的钱为5000－92×40＝1320(元)(2)设甲校有x名学生准备参加演出，则乙校有(92－x)名学生准备参加演出．根据题意得50x＋60(92－x)＝5000，解得x＝52，所以92－x＝92－52＝40，则甲校有52名学生准备参加演出，乙校有40名学生准备参加演出(3)因为甲校有10名学生不能参加演出，所以甲校参加演出的学生有52－10＝42(名)．①若两校联合购买服装，则需要(42＋40)×50＝4100(元)；②若两校各自购买服装，则需要(42＋40)×60＝4920(元)；③若两校联合购买91套服装，则需要40×91＝3640(元)．综上所述，最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装第4章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列能用∠C表示∠1的是(C)2．(2015·北海)已知∠A＝40°，则它的余角为(B)A．40°B．50°C．130°D．140°3．(2015·宜昌)下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是(A)4．下面四个几何体中，从左面看到的图形是四边形的几何体共有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知M是线段AB的中点，那么：①AB＝2AM；②BM＝eq\f(1,2)AB；③AM＝BM；④AM＋BM＝AB，上面四个式子中，正确的个数有(D)A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论：①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC，其中正确的个数是(B)A．1B．2C．3D．4eq\o(\s\up7(,第6题图),第8题图),第9题图)7．平面上五个点最多可以确定直线的条数为(C)A．5条B．8条C．10条D．12条8．如图，直线l1，l2，l3把平面分成(D)部分．A．4B．5C．6D．79．如图，在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为(B)A．85°B．75°C．70°D．60°10．如果AB＝10cm，BC＝8cm，则A，C两点间的距离为(D)A．2cmB．18cmC．2cm或18cmD．不能确定二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，射线OA表示的方向是__南偏西20°__．,第11题图),第12题图),第15题图)12．写出如图所示立体图形的名称：①__圆柱__；②__四棱锥__；③__三棱柱__．13．计算：(1)53°19′42″＋16°40′18″＝__70°__；(2)23°15′16″×5＝__116°16′20″__．14．延长线段AB到C，使BC＝4，若AB＝8，则线段AC的长是BC的__3__倍．15．把一张长方形纸条按如图的方式折叠后，量得∠AOB′＝110°，则∠B′OC的度数是__35°__．16．如图，已知∠COE＝∠BOD＝∠AOC＝90°，则图中互余的角有__4__对，互补的角有__7__对．,第16题图),第17题图),第18题图)17．如图是由一副三角板拼成的两个图形，则：(1)在第一个图形中，∠ACD＝__75°__，∠ABD＝__135°__；(2)在第二个图形中，∠BAG＝__45°__，∠AGC＝__105°__．18．如图，点A在数轴上对应的数为2，若点B也在数轴上，且线段AB的长为4，C为OB的中点，则点C在数轴上对应的数为__3或－1__．三、解答题(共66分)19．(8分)如图是由七块相同的小正方体搭成的立体图形，请画出这个图形分别从正面看、从左面看和从上面看到的平面图形．解：20．(8分)如图，两辆汽车从A点同时出发，一辆沿西北方向以40千米/时的速度行驶；另一辆沿南偏西60°的方向以60千米/时的速度行驶，eq\f(3,4)小时后分别到达B，C两点，如果图中1cm代表10km，那么试在图中画出B，C两点，并通过测量，说出此时两辆车的距离．解：AB＝eq\f(3,4)×40＝30(千米)，AC＝60×eq\f(3,4)＝45(千米)．∠BAC＝75°，两辆车的距离即为BC的长度，图略，测量出两车距离约为47km21．(9分)李老师到市场买菜，发现如果把10千克的菜放到托盘秤上，指标盘上的指针转了180°，第二天李老师就给同学们出了两个问题．(1)如果把