课时训练01 实数

///课时训练(一)实数夯实根底1.假设a与1互为相反数,那么|a+2|等于 ()A.-1 B.0 C.1 D.22.以下实数中,是无理数的是 ()A.227 B.2-C.5.1·5· 3.计算12÷(-3)-2×(-3)的结果是 ()A.-18 B.-10 C.2 D.184.[2019·泰安]以下四个数:-3,-3,-π,-1,其中最小的数是 ()A.-π B.-3 C.-1 D.-35.[2019·杭州]数据用科学记数法表示为 ()A.1.86 B.1.8×106C.1.8×105 D.18×1066.如图K1-1,四个实数m,n,p,q在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q,假设n+q=0,那么m,n,p,q四个实数中,绝对值最大的一个是 ()图K1-1A.p B.q C.m D.n7.根据图K1-2中箭头的指向规律,从2019到2019再到2019,箭头的方向是图K1-3中的 ()图K1-2图K1-38.[2019·巴中]如图K1-4为洪涛同学的小测卷,他的得分应是分.

姓名洪涛得分?

填空(每题25分,共100分)①2的相反数是-2;

②倒数等于它本身的数是1和-1;

③-1的绝对值是1;

④8的立方根是2.

图K1-49.假设实数m,n满足|m-2|+(n-2019)2=0,那么m-1+n0=.

10.[2019·宁夏]实数a在数轴上的位置如图K1-5,那么|a-3|=.

图K1-511.按照如图K1-6所示的操作步骤,假设输入的值为3,那么输出的值为.

图K1-612.[2019·临沂]任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式,应该怎样写呢?我们以无限循环小数0.7·为例进行说明:设0.7·=x.由0.7·=0.7777…可知,10x=7.7777….所以10x-x=7,解方程得:x=79,于是,得0.7·=79.将13.(1)计算2sin30°+(-1)2019+︱-3︱-(3-1)0.(2)[2019·内江]计算:8--2+(-23)2-(π-3.14)0×(1214.[2019·杭州]计算6÷〔-12+13〕,方方同学的计算过程如下:原式=6÷〔-12〕+6÷13=-12+18=6.请你判断方方的计算过程是否正确,假设15.如图K1-7,数轴上表示1,2的点分别为A,B,点B到点A的距离与点C到原点的距离相等,设点C所表示的数为x.图K1-7(1)写出实数x的值;(2)求(x-2)2的值.拓展提升16.[2019·宜宾]规定:[x]表示不大于x的最大整数,(x)表示不小于x的最小整数,[x)表示最接近x的整数(x≠n+0.5,n为整数),例如:[2.3]=2,(2.3)=3,[2.3)=2.那么以下说法中正确的选项是.(写出所有正确说法的序号)

①当x=1.7时,[x]+(x)+[x)=6;②当x=-2.1时,[x]+(x)+[x)=-7;③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解为1<x<1.5;④当-1<x<1时,函数y=[x]+(x)+x的图象与正比例函数y=4x的图象有两个交点.17.对实数a,b,定义运算“★〞如下:a★b=a例如,2★(-3)=2-3=18计算:[2★(-4)]×[(-4)★(-2)]=.

18.图K1-8请你参考图K1-8中老师的讲解,用运算律简便计算:(1)999×(-15);(2)999×11845+999×-15-999×参考答案1.C2.D3.C4.A[解析]根据“绝对值越大的负数,值越小〞可知,比拟负数的大小,只要比拟它们绝对值的大小即可.因为-1<-3<-3<-π,所以5.B6.A7.A[解析]∵2019=4×504,2019=4×504+1,2019=4×504+2,∴2019,2019,2019三个数的箭头位置与4,5,6三个数相同.8.1009.310.3-a[解析]在数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数大,所以a<1,进而a<3.再根据绝对值的运算法那么“正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零〞得解.11.5512.411[解析]设0.3·6·=x,由0.3·6·=0.363636…,可知100x=36.3636…,所以100x-x=13.解:(1)原式=2×12-1+3-1=2(2)原式=22-2+12-1×4=2+12-4=2+8.14.解:方方同学的计算过程错误.正确的计算过程如下:原式=6÷〔-36+26〕=6÷〔-16〕=6×(-6)15.解:(1)x=2-1.(2)(x-2)2=(2-1-2)2=1.16.②③[解析]①当x=1.7时,[1.7]=1,(1.7)=2,[1.7)=2,故[x]+(x)+[x)=5;②当x=-2.1时,[-2.1]=-3,(-2.1)=-2,[-2.1)=-2,故[x]+(x)+[x)=-7;③设x=a+b(a>0,且a为整数,0<b<1),当0<b<12时,由4[x]+3(x)+[x)=4a+3(a+1)+a=11,解得a=1,故1<x<1.当12<b<1时,由4[x]+3(x)+[x)=4a+3(a+1)+a+1=11,解得a=78(舍∴原方程的解为1<x<1.5.④当-1<x<-12时,y=x-1;当-12<x<0时,y=x-1;当x=0时,当0<x<12时,y=x+1;当12<x<1时,y=x+1.作出两函数的图象,可知两函数的图象有317.1[解析]2★(-4)=2-4=1