解直角三角形教案

定陶区实验中学“问题导学双案引领”课时教案课题名称2.4.1解直角三角形课型新授序号授课时间2018年月日主备人共享人初三数学备课组教学目标重点难点教学目标知识与能力目标:1、掌握直角三角形中角与角、边与边、角与边之间的关系2、会用这些关系解直角三角形过程与方法目标：1、通过观察分析，大胆猜想，探索解直角三角形的方法，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。2、在探索解直角三角形的方法的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学过程，体会从特殊到一般的思想方法。情感态度与价值观目标：在解直角三角形的方法的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神，增进数学学习的信心。重点难点重点：熟练解直角三角形难点：熟练解直角三角形主题目标及解决策略主题目标问题1：知道什么是解直角三角形。问题2：会用两边解直角三角形。问题3：会用一边一角解直角三角形。问题4：熟练解直角三角形。解决策略策略一：学生自学初步理解解直角三角形的概念，小组交流找问题，教师统一说注意事项。策略二：学生自学，小组交流，教师点拨方法。策略三：引导学生在具体问题中掌握解直角三角形的方法，增强学生对知识的理解。板书设计2.4.1解直角三角形教学环节内容设计教师或学生活动自主预习自学寻疑任务一：前置测评（3分钟）1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=2，求∠B，AC，AB2、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=3，求AB，∠A，∠B任务二：（学生自学课本49页到51页例2，理解解直角三角形的概念及解直角三角形的依据、步骤，然后完成课本51页练习及下面的题目）1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列关系中错误的是（）A：b=atanBB：a=csinAC：a=D：b=ccosB2、Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB为m，∠B=40°，则直角边BC的长是（）A：msin40°B：mcos40°C：mtan40°D：ABCDABCD┐A：B：C：D：任务三：自学收获：疑难问题:1.学生按照要求自主预习2.学生预习过程中教师巡视，以把握学生预习情况，做到心中有数小组合作对学答疑集体交流群学辨疑1.同桌互相交流自主预习中的问题答案并讨论疑难。2小组之间交流自主预习中的问题答案并讨论疑难。学生可能提出的问题有：1、不知道具体数据，仅仅知道边与边、边与角或角或角的关系时怎样解直角三角形？1、小组合作完成预习提纲中的问题，2.讨论疑难3.列出解决不了的问题4.班内交流疑难问题精讲点拨达成释疑教师预计要讲解的问题：△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，根据下列条件解Rt△ABC①a=4,b=12②c=4,b=2③∠A=60°,c=8④∠A=30°,a=3⑤∠B=30°,a=32、△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，根据下列条件解Rt△ABC①∠A=60°,a=6②b=4,tanB=1③a=4,b+c=8④∠A=60°,b+c=9思考与总结：你能总结一下已知直角三角形的两边或已知直角三角形的一边及一个锐角解直角三角形的思路吗？1.教师引导学生完成2.归纳总结方法技巧等应用提升分层测疑A组：①∠A-∠B=30°,a-b=-1②b=2,S△ABC=6③∠B=30°,S△ABC=8④tanA=,a+b=3B组：①c=2,b=②b=6,∠A=30°③a=,cosB=④∠A=60°,a+b=41.学生自己独立完成，组间讨论答案，2.组长纠正并讲解，3.重点题目教师与学生合作讨论纠正。课堂小结1、学生总结知识点及收获2、教师总结方法及规律。当堂检测：1、Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，斜边上的高CD=