名师教案 高中数学人教B版 必修 第二册 增长速度的比较_第1页
名师教案 高中数学人教B版 必修 第二册 增长速度的比较_第2页
名师教案 高中数学人教B版 必修 第二册 增长速度的比较_第3页
名师教案 高中数学人教B版 必修 第二册 增长速度的比较_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

课程基本信息课题增长速度的比较教科书书名：普通高中教科书数学必修第二册出版社：人民教育出版社出版日期：2019年7月教学目标教学目标：1.会利用平均变化率比较不同函数的增长速度2.了解指数增长、线性增长、对数增长等数学模型在生活中的应用教学重点：利用平均变化率描述函数的增长速度教学难点：比较指数函数、对数函数、幂函数的增长速度教学过程时间教学环节主要师生活动5分钟引入数学书第38页情境与问题一家世界500强公司曾经出过类似这样的一道面试题：有一套房子，价格为200万元，假设房价每年上涨10%，某人每年固定能攒下40万元，如果他想买这套房子，在不贷款、收入不增加的前提下，这个人需要多少年才能攒够钱买这套房子？A.5年B.7年C.8年D.9年E.永远也买不起问题一：凭直觉，你认为答案是什么？为什么？问题二：房价的增长速度一直都比攒钱的增长速度快吗？问题三：可以用我们学过的哪个数学概念描述它们的增长速度？问题四：请回忆什么是函数的平均变化率？问题五：平均变化率的几何意义是什么？8分钟利用函数的平均变化率描述增长速度例1.分别计算下列函数在区间[1,2]与[2,3]上的平均变化率，并说明，当自变量每增加1个单位时，函数值的变化规律.（1）；（2）；（3）.解：（1）∵∴在区间[1,2]与[2,3]上的平均变化率都是2当自变量每增加1个单位时，函数值增长速度相同（2）∵∴在区间[1,2]与[2,3]上的平均变化率都是3当自变量每增加1个单位时，函数值增长速度相同（3）∵∴在区间[1,2]上的平均变化率是在区间[2,3]上的平均变化率是当自变量每增加1个单位时，区间左端点的值越大，函数值增长速度越快说明：体会同一函数在不同区间平均变化率可能相同也可能不同.已知函数，分别计算这三个函数在区间上的平均变化率，并比较它们的大小.解：∵又∵时，，∴在区间上f(x)的平均变化率最大，h(x)最小说明：体会不同函数在同一区间平均变化率可能不同.思考：结合上面的运算和函数图像，你能得到哪些结论？3分钟增长模型1.指数增长：类似指数函数的增长.一般地，当时，指数函数具有如下特征：当自变量每增加一个单位时，随着自变量的无限增大，函数值的增长速度会越来越快.2.线性增长：类似一次函数的增长.当自变量每增加一个单位时，函数值的增长速度不变.思考：你能举出生活中指数增长、线性增长、对数增长的例子吗？5分钟解决问题解决情境与问题设年后房价为万元，这个人的积蓄为万元.,.在区间上，令，即解得∴时，攒钱的增长速度较快；时，房价的增长速度较快.又∵时，∴房价永远大于积蓄我们还可以用表格来理解这一问题年数123456789房价/万元220242266293322354390429472积蓄/万元40801201602002402803203602分钟小结数学建模

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论