江苏省徐州市七年级(上)期中数学试卷

七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）-12的倒数是（）A.2 B.−2 C.12 D.−12据统计，徐州旅游业今年1至10月总收入71860000000元，这个数用科学记数法表示为（）A.7.186×1011元 B.7.186×109元 C.7.186×1010元 D.7.186×108元在数4，-1，3，-6中，最小的数是（）A.4 B.−1 C.3 D.−6下列五个数中：①3.14；②227；③3.33333…；④π；⑤3.030030003…（每两个3之间依次增加一个0），无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个下列计算正确的是（）A.3a+2b=5ab B.5y2−2y2=3

C.7a2b−2ba2=5a2b D.4x2y−2xy2=2xy如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论错误的是（）A.a+b<0 B.ab<0 C.|b|=b D.|a|<|b|已知代数式x+2y的值是-3，则代数式2x+4y+1的值是（）A.−6 B.−5 C.−4 D.−3图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形（三边相等的三角形）纸板，沿图①的底边剪去一块边长为12的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的12）后，得图③，④，…，记第n（n≥2）块纸板的周长为Pn，则Pn+1-Pn的值为（）

A.(14)n−1 B.(14)n C.(12)n−1 D.(12)n二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）-1-1=______．如果小华向南走30米，记作+30米，那么-40米，表示小华______．比-2小3的数是______．单项式-a2b4的次数是______．已知点A在数轴上表示的数是-2，将点A先向左平移3个单位长度，再向右平移6个单位长度得到B点，则点B表示的数是______．在数5，-3，-2，2，6中，任意选两个数相乘，所得的积最小，积是______若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是______．已知3amb4与-23a3bn+2是同类项，则m-n=______．已知|m-5|+（n-3）2=0，则（m-2n）2019=______如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2019次输出的结果为_

___.

三、计算题（本大题共3小题，共28.0分）计算：

①11+（-13）+（-10）-|-6|；

②（12+56-712）×（-36）

计算：

①5a-（2a-4b）；

②（3a2-b2）-3（a2-2b2）

先化简，再求值

5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b），其中a=-2，b=3．

四、解答题（本大题共6小题，共58.0分）已知-|-3|，212，-（-4），-12．

（1）-|-3|=______，-（-4）=______，-12=______

（2）把这些数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来

A、B、C、D四个车站的位置如图，求：

（1）A、D两站的距离；

（2）C、D两站的距离．

对于有理数a、b，定义运算：“*”，a*b=a2-b+ab．

（1）求2*（-1）的值；

（2）求（-2）*[2*（-3）]的值．

如图所示，用形状和大小一样的四边形图案摆出下列一组图形：

（1）摆出第1个图形用______个四边形图案，摆出第2个图形用______个四边形图案，摆出第3个图形用______个四边形图案；

（2）按照这种方式摆下去，摆第n（n为正整数）个图形用多少个四边形图案；

（3）摆第2019个图形用多少个四边形图案？

某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5-2-5+15-10+16-9（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；

（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？

（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；

（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．

如图，有3本和6本厚度一样的七年级上册的数学课本整齐地叠放在讲桌上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题

（1）一本数学课本的厚度是______cm；

（2）请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本最上端距离地面的高度的式子（用含x的代数式表示）；

（3）若桌面上有56本同样的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取走18本后，求余下的数学课本最上端距离地面的高度．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∵-2×（-）=1，

∴-的倒数是-2．

故选：B．

利用倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，进而得出答案．

此题主要考查了倒数的定义，正确把握定义是解题关键．2.【答案】C

【解析】解：将71860000000用科学记数法表示为：7.186×109．

故选：C．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】D

【解析】解：∵1＜6，

∴-1＞-6．

∴-6＜-1＜3＜4．

∴在数4，-1，3，-6中，最小的数是-6．

故选：D．

依据正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小进行比较即可．

本题主要考查的是比较有理数的大小，熟练掌握相关法则是解题的关键．4.【答案】B

【解析】解：④π；⑤3.030030003…（每两个3之间依次增加一个0）是无理数，

故选：B．

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5.【答案】C

【解析】解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、5y2-2y2=3y2，故本选项错误；

C、7a2b-2ba2=5a2b，故本选项正确；

D、4x2y和-2xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误；

故选：C．

先判断各选项是否为同类项，再根据合并同类项法则计算．

本题考查了合并同类项法则，找到题目中的同类项并熟悉合并同类项法则是解题的关键．6.【答案】C

【解析】解：A、a+b＜0，正确，不符合题意；

B、ab＜0，正确，不符合题意；

C、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴|b|=-b，错误，符合题意；

D、a|＜|b|，正确，不符合题意．

故选：C．

本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．

本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数，解决本题的关键是明确a，b的范围．7.【答案】B

【解析】解：∵x+2y=-3，

∴2x+4y+1

=2（x+2y）+1

=2×（-3）+1

=-6+1

=-5．

故选：B．

先根据已知条件得出x+2y=-3，再将所求代数式提取公因数2，最后把x+2y的值代入计算即可．

本题考查了代数式求值，掌握整体代入的方法是解决问题的关键．8.【答案】D

【解析】解：∵P1=1+1+1=3，

P2=1+1+=，

P3=1+1+×3=，

P4=1+1+×2+×3=，

…

∴p3-p2=-==（）2；

P4-P3=-==（）3，

…

则Pn+1-Pn=（）n．

故选：D．

利用等边三角形的性质（三边相等）求出等边三角形的周长P1，P2，P3，P4，根据周长相减的结果能找到规律即可求出答案．

此题考查图形的变化规律，通过观察图形，分析、归纳发现其中的运算规律，并应用规律解决问题．9.【答案】-2

【解析】解：-1-1=-2．

故答案为：-2．

根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．

本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．10.【答案】向北走40米

【解析】解：如果向南走30米记作+30米，那么-40米，表示小华向北走40米，

故答案为：向北走40米．

此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向南走记为正，则向北走就记为负，直接得出结论即可．

此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．11.【答案】-5

【解析】解：-2-3=-5．

故答案为：-5．

根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．

本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则饼干准确列出算式是解题的关键．12.【答案】3

【解析】解：单项式-的次数是3，

故答案为：3．

根据单项式次数的定义来求解．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．13.【答案】1

【解析】解：-2-3+6=1．

故点B表示的数是1．

故答案为：1．

根数轴上的点向左移动减，向右移动加，依此可得答案．

本题考查了数轴，数轴上的点向右移动加，向左移动减．14.【答案】-18

【解析】解：取-3和6，所得积最小，最小的积为-3×6=-18，

故答案为：-18．

取出两数，使其乘积最小即可．

此题考查了有理数的乘法，以及有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】买8本练习本和3支铅笔需要的钱数

【解析】解：8a+3b表示的意义是买8本练习本和3支铅笔需要的钱数，

故答案为：买8本练习本和3支铅笔需要的钱数．

根据练习本每本a元，铅笔每支b元，知道8a+3b是买8本练习本和3支铅笔需要的总钱数．

本题考查了代数式的实际意义，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．16.【答案】1

【解析】解：已知3amb4与-a3bn+2是同类项，

可得：m=3，n+2=4，

解得：m=3，n=2，

所以m-n=3-2=1，

故答案为：1

根据同类项定义中的两个“相同”：

（1）所含字母相同；

（2）相同字母的指数相同，得出m，n的值，进而得出答案．

本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m和n的值，从而求出它们的和．17.【答案】-1

【解析】解：∵|m-5|+（n-3）2=0，

∴m=5，n=3，

则（m-2n）2019=（-1）2019=-1．

故答案为：-1．

直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出m，n的值，进而得出答案．

此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确得出m，n的值是解题关键．18.【答案】6

【解析】【分析】

此题考查了代数式求值，弄清题中的规律是解本题的关键.根据程序框图计算出前面若干次的输出结果，据此得出除去前2次的输出结果，后面每输出两次为一个周期循环，从而得出答案.

【解答】

解：∵第1次输出的结果为24，

第2次输出的结果为12，

第3次输出的结果为6，

第4次输出的结果为3，

第5次输出的结果为6，

第6次输出的结果为3，

第7次输出的结果为6，

第8次输出的结果为3，

第9次输出的结果为6，

第10次输出的结果为3，

第11次输出的结果为6，

……

∴除去前2次的输出结果，后面每输出两次为一个周期循环，且输出次数是偶数结果是3，输出次数是奇数结果是6.

∴第2019次输出的结果为6.

故答案为6.19.【答案】解：①11+（-13）+（-10）-|-6|

=11-13-10-6

=11-29

=-18；

②（12+56-712）×（-36）

=12×（-36）+56×（-36）-712×（-36）

=-18-30+21

=-48+21

=-27．

【解析】

①先化简，再计算加减法即可求解；

②根据乘法分配律简便计算．

考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】解：①5a-（2a-4b）

=5a-2a+4b

=3a+4b；

②（3a2-b2）-3（a2-2b2）

=3a2-b2-3a2+6b2

=5b2．

【解析】

①先去括号，再合并同类项即可；

②先去括号，再合并同类项即可．

本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．21.【答案】解：原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2，

当a=-2，b=3时，原式=36+18=54．

【解析】

原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】-3

4

-1

【解析】（1）（1）-|-3|=-3，-（-4）=4，-12=-1，

故答案为：-3；

4；-1；

（2）在数轴上表示出来如图所示：

-|-3|＜-12＜2＜-（-4）．

（1）根据绝对值的性质，相反数的定义以及乘方的意义进行化简即可；

（2）在数轴上找出对应的点，最后比较大小即可．

此题考查了数轴和有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．23.【答案】解：（1）A、D两站的距离为（a+b）+（3a+2b）=4a+3b；

（2）C、D两站的距离为

（3a+2b）-（2a-b）=a+3b．

【解析】

将AD、CD间的距离相加即可．

本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．24.【答案】解：（1）根据已知新定义得：2*（-1）=4+1-2=3；

（2）根据已知新定义得：2*（-3）=4+3-6=1，

则（-2）*[2*（-3）]=（-2）*1=4-1-2=1．

【解析】

（1）原式利用已知新定义计算即可得到结果；

（2）原式利用已知新定义计算即可得到结果．

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.【答案】4

7

10

【解析】解：（1）摆出第1个图形用4个四边形图案，摆出第2个图形用7个四边形图案，摆出第3个图形用10个四边形图案；

故答案为：4；

7；

10；

（2）摆出第1个图形用4+3×0=4个四边形图案，

摆出第2个图形用4+3×1=7个四边形图案，

摆出第3个图形用4+3×2=10个四边形图案；

…

按照这种方式摆下去，摆第n（n为正整数）个图形用4+3（n-1）=3n+1个四边形图案；

（3）当n=2019时

3n+1=3×2019+1=6058，

答：摆第2019个图形用6058个四边形图案．

（1）根据图形直接数出四边形的个数即可；

（2）观察图形变化的规律，将规律写出来即可；

（3）根据题意列出方程求解即可．

本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到图形变化的规律，难度不大．26.【答案】解：（1）周一的产量为：300+5=305个；

（2）由表格可知：星期六产量最高，为300+（+16）=316（个），

星期五产量最低，为300+（-10）=290（个），

则产量最多的一天比产量最少的一天多生产316-290=26（个）；

（3）根据题意得一周生产的服装套数为：

300×7+[（+5）+（-2）+（-5）+（+15）+（-10）+（+16）+（-9）]

=2100+10

=2110（套）．

答：服装厂这