专题2：力学二 密度、压强、浮力教案邢进文

【同步教育信息】一.本周教学内容：专题2：力学二密度、压强、浮力（中考热、难点专题）【典型例题】（一）信息给予题[例1]阅读下面的短文，并回答问题。我们已经知道静止的液体内部压强的规律，那么流动着的液体的压强大小又有什么规律呢？通过下面的实验我们来研究这个问题实验1：下垂的两张纸，向中间吹气，这两张纸相互靠拢。（如图1所示）。图1实验2：向饮料管内吹气，饮料管B中的液体会上升并从管口喷出。（如图2所示）图2实验3：打开水龙头，使自来水流过（如图3所示）玻璃管，可以看到A、B处竖直玻璃管中的液面高度不同，这说明A、B处的压强不相同。图3（1）根据上面的三个实验现象，请你总结出流动液体压强大小的规律。（2）根据实验3的现象，请你分析，A、B两处哪处的压强小？其物理依据是什么？（3）根据你得到的规律解释下面的现象：图4表示的是两艘并排的船，它们在航行时，常常会不由自主地碰到一起，这是为什么？图4考查目的与解题思路：此题为信息给予题，题目通过相应的文字描述或漫画展示学生还未曾学习过的物理知识，让学生通过对错综复杂的情景分析，找出事物的内在联系和区别，从而用已有的知识去解决未知的新问题。解答这类题目的关键是要仔细看图中反映的物理情景，细细品味试题中的关键语句所提供的信息，找准引起某些现象的关键所在。解：（1）由三个实验现象可以看出，流动着的液体的压强大小与流速有关，流速大的地方压强小；流速小的地方压强大。（2）由于B处的水的深度小于A处深度，根据液体压强规律可知B处的压强小于A处的压强。（3）根据（1）中得出的规律可知，两船之间水的面积小，水流速度大，压强小，而两船外侧水的面积大，水流速度小一些，压强就大一些，这样两船受到向里的压力大于向外的压力，使两船相应靠拢而相撞。[例2]不但液体内部自身有压强，而且液体还能把加在它上面的外加压强按一定规律传递。著名的物理学家帕斯卡经过大量的科学研究得出的著名的帕斯卡定律——“加在密闭液体上的压强，会被液体大小不变的向各个方向传递”。请你依据帕斯卡原理推证液压机的工作原理：。液压机的工作原理图如图5所示。图5考查目的与解题思路：本题考查两方面的内容，一是考查学生对压强公式的理解和应用，二是考查学生的自学能力及分析问题和解决问题的能力，要求学生通过自学“帕斯卡定律”这一新知识，在理解的基础上用它去解决具体问题。解决此类题的关键在于，通过阅读学习题目中的相关信息，从本质上理解帕斯卡定律的内涵。解：根据帕斯卡定律可知，加在小活塞下面液体上的压强，会被液压机中的液体向各个方向传递，因此大活塞下面流体对大活塞的压强等于，则：，（二）联系实际题[例l]2022年3月下旬，出现了罕见的“SARS”疫情，四处漫延，危及生命，全国人民共抗“非典”。（1）“SARS”病毒可通过空气传播，如图6所示，当我们吸气时，胸部扩张，胸内肺泡跟着扩张，于是肺的容积增大，肺内空气压强______________，______________。使含SARS病毒的空气经鼻腔、气管进入肺中；呼气时，胸部收缩，肺的容积减少，肺内含SARS病毒的空气压强______________，其中部分经痰液排出体外，这些痰液又通过______________回到空气。 图6（2）香港淘大花园疫情较为严重，经卫生组织的调查，发现引起病毒传播的原因之一是：当地一些家庭很少使用地漏（如图7）排出地面上的污水，使与卫生间地漏相连的U型存水弯头内没有存满足够的水，有的甚至是干的，因此不能正确发挥作用。请你从物理学的角度分析上述事件的原因。图7（3）通过体育煅炼增强体质是“科学抗非”的有效途径。肺活量是身体素质的重要生理指标，如图8所示是一种测定肺活量的实用方法，图中A为倒扣在水中的开口薄壁圆筒，测量前排尽其中的空气。测量时被测者吸足空气，再通过B尽量将空气呼出，呼出的空气通过导管进入A内，使A浮起，测出圆筒质量为m，横截面积为S，筒底浮出水面的高度为H，大气压强为p0，此时圆筒内气体体积V为多大？压强p为多大？图8考察目的与解题思路：此题为联系实际题，是理论和生产生活实际相联系的一个桥梁，旨在培养和考察学生的综合能力和创新素质，帮助学生树立“物理就在身边，创新无处不在”的信念。这类题目一般来说题干文字叙述较长，往往需要对难理解的信息加以说明或提示，还会配用图象、表格和原理图等多种表达方式，涉及的知识点较多较广，看上去较为复杂，审题成为关键，首先反复阅读文字题干，从宏观上把握题目的内涵和目的，结合实际经验分析清楚原理和使用方法，抽象出所利用的物理知识，选择合适的概念和公式，结合图象或表格中各物理量之间的关系或各量的数据进行分析求解。解：（1）当我们吸气时，胸部扩张，肺泡扩张，肺的容积增大，对于一定质量的气体，体积增大时，压强减少，大气压迫使含有SARS病毒的空气进入肺中；呼气时相反。排出的痰液又经蒸发（或汽化、扩散）回到空气。答案依次为：减少、大气压、增大、蒸发（汽化、扩散）（2）U型存水弯头是一个连通器，正常使用时应充满水，把地漏与下水道的空气隔开。若弯头内水不足够，甚至是干的，使得住户内卫生间和室外下水道相通，下水道中带有SARS病毒的空气或小水滴通过U型弯头进入其他住户，造成感染。（3）设水的密度为，由于圆筒所受重力与所受浮力大小相等，则圆筒内气体的体积：圆筒浮于水中稳定后，由力的合成和平衡条件得即[例2]如图9所示是小明设计的一个用水槽来储存二次用水的冲厕装置。带有浮球的横杆AB（B为浮球的中心）能烧O点转动，倒“T”型阀门C底部为不计厚度的橡胶片，上部为不计粗细的直杆。进水口的横截面积为4cm2，浮球的体积是100cm3，OB：OA=6：1。AB杆左端压在阀门C上，阀门C堵住进水口时，AB杆水平，浮球顶部与溢水口相平，不考虑阀门C、横杆AB及浮球受到的重力。g=10N／kg。求：（1）浮球浸没时，浮球受到的浮力多大?A端受力多大？（2）为了防止水从溢水口溢出，水槽中的水面与溢水口的高度差不能超过多少？图9考察目的与解题思路：此题考察学生的综合能力。一方面考察学生分析问题能力，能否对照题目的介绍和装置图提炼相关内容，搞清楚各部分的名称、作用及数值，分析和理解装置工作时各物理过程的前后连带关系。另一方面考察学生对阿基米德原理、杠杆平衡原理及液体压强产生的原因和液体压强产生的压力效果等知识的理解和灵活运用能力。解题的关键是：搞清楚装置的结构和原理，打开排水阀门时，水箱内水面下降，B球下降时A端上升，水槽内的水进入水箱，保持B球完全浸没。为防止水从溢水管流出，必须使水槽内水和水箱内水对阀门C产生的压力差（向上）小于或等于C受到的向下的力。解：（1）当浮球全部浸没在水中时B端球受的力为浮球所受的浮力，即利用杠杆平衡条件（2）水恰好能从溢水口流出时水槽中的水面距溢水口的高度差是允许的最大值，此时，浮球全部浸没。阀门C受到的水槽中向上的压力与水箱中受到水向下的压力的合力等于浮球浸没时A端受到向下的力。即：设水槽中的水面距阀门C底部橡胶片的高度为H，溢水口到阀门C底部橡胶片的高度为，则米即水槽中的水面与溢水口的高度差不能超过米。（三）开放探究题[例1]2022年6月3日，中央电视台在澄江直播了我国首次水下考古——“抚仙湖之谜”的实况，在电视画面上我们看到，有“中国第一艇”之称的“鱼鹰”号潜水器，载着摄影人员下潜到60米深的水域，去拍摄水下古建筑的遗址。考古队员身穿潜水服，背着氧气瓶和铅制配重潜入水中。在水底，考古队员发现一块有人工雕刻痕迹的石板，为将它送上岸供专家研究，考古队员用绳线的一端系牢石板，另一端拴上随身携带的气囊，在充气后的气囊作用下，这块重1000N，体积为米3的石板缓缓离开湖底，上浮至水面。问：（1）在无外界帮助的条件下，考古队员要从水底浮到水面，可采取哪些可行方法？（至水写出两种）。（2）求在气囊将石板吊起至露出水面前，绳的拉力至少应为多大？（3）请自编一道物理计算题并解答（不包括上述两问题）考察目的与解题思路：此题为开放探究题型，在近几年中考中比例日趋增加，它涉及的内容较多较细，开放形式灵活多样，克服了学生在学习过程中只是对知识的承传和沉淀，给了学生自由发挥和想象的思维空间，它需要学生在题目已知的信息中搜索、识别、组合并合理利用有用信息，能游离于课本知识，从整体上理解所学知识，站在更高层次运用所学知识，同时又具有对细节的敏锐观察力，既考察了学生对“双基”的掌握，又考察了学生灵活及综合能力。此题在两问中出现了开放，可谓撒开了全面考察知识和思维能力的大网，让学生从不同角度思考，从不同层面分析和比放。开放探究型题目具有开放特点，答案有多个，一般只要求写出一部分即可，学生有了选择性，使题目难度降低。解题思路是先分析题中的已知条件，筛选出有用信息，针对性地选择解题方法、规律、原理或影响因素，合理应用这些有用信息，按要求用文字、图象或物理符号将答案清楚、完整、准确地表达出来。解：（1）游上来、丢掉配重（减少重力），给气襄充气，增大其体积，增加浮力浮上来。（在三种方法中任取两种）（2）（3）根据题意，还能求解的物理量有石板的质量、石板的密度、水下60m深处的压强……任选一个求解。[例2]图为10所示的是乳牛自动喂水器装置原理图。请观察该装置设计中用到的物理原理或规律有______________（写出二个知识点）并简述装置的工作原理。图10考察目的与解题思路：此题为结论开放，是最常见的开放性题目，这类题中所给的物理情景和相关条件是一定的，但可以得到符合题意的并列平行的多种答案。解这类题必须通过仔细阅读题中文字和图片信息，分析原理和物理过程，或者利用已知数值条件有机组合，找到各种答案，并用文字准确表达。解：（1）A、B两容器，底部相通，水面相平，应用了连通器的原理。（2）浮球与进水阀构成杆杠装置，应用了杠杆平衡原理。（3）浮球随液面升降改变而控制进水阀关闭，应用了阿基米德原理。（4）阀门横截面积，自来水的压强、压力，浮球大小，杠杆左右臂比例尺寸，是计算中必须考虑的因素，用到了液体压强知识。该装置的原理：牛饮水使B槽水位低于A槽，由连通器原理可知，A槽内水流进B槽，水位下降，浮球随之下降，由于杠杆作用，进水阀门上翘打开，向槽中注水，浮球随之上升到一定高度时阀门关闭，A、B槽内保持一定的水，供乳牛饮用。（四）应用数学图象题[例1]图为11是使用汽车打捞水下重物的示意图。汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v=／s向右运动。图为12是在此过程中汽车拉动重物的功率p随时间t变化的图象。设t=0时汽车开始提升重物，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，g取l0N／kg。（1）求圆柱形重物的质量。（2）圆柱形重物的密度。（3）打捞前，圆柱形重物上表面所受水的压力。图11图12考察目的和解题思路：此题是通过数学图象来求解物理问题的习题，主要考察学生从图象中收集信息、分析信息和处理信息的能力，涉及的物理过程较多，覆盖的知识点也较多，多为重点章节的重点内容，审清题目是正确解题的关键。求解此类题目的关键思路是：先识别图象横轴和纵轴对应的物理量，再根据图象中图线的变化趋势由浅人深，先分析定性关系，再分析定量关系，理解图象中数据的内涵，分析数据结构形式和规律，将两个物理量的数据对应与题中陈述的物理过程对应起来，找到各量的各个过程中对应的具体数值，代入合适的公式中求解。解：（1）分析文字信息和图象信息可知：①AB段图象为将重物从水底拉到水面（图为13甲）②BC段图象为将重物匀速拉出水面的过程（乙图）③CD段图象为重物拉出水面后继续上拉过程（丙图）图13，（2）∴（3）[例2]小明用相同的砝码作“力的测量”实验，弹簧伸长量和砝码个数的关系如图14甲所示。若将悬挂的砝码浸在如图14乙的水中，再重复上述实验，所得关系图可能是图15中的（）图14图15考察目的和解题思路：此题中的条件信息和答案内容都以图象形式出现，图象贯穿了解题的始终。求解此类题的思路是先利用图象读懂已知条件，即图象横轴和纵轴所代表的各物理量之间的定性、定量关系，再利用此关系对照问题实行知识迁移和灵活运用。解：根据图14甲可知：当弹簧秤在空气中测量钩码重力时，其示数等于钩码重力，即且弹簧伸长量与钩码个数（重力）成正比；当钩码放入水中时，弹簧秤示数，表明与仍成正比，排除C、D选项；又钩码放入水中时受浮力作用，当钩码个数相同时，，排除A。因此答案为B。（五）估算题[例1]小刚今年15岁，因患重感冒输液，针头插在左手手背的静脉上，其间他必须下床，这时他发现，只有右手把药瓶高高举起时，血液才不会流到输液管内，试根据这个现象估算，他手上静脉的血压比大气压大多少？这个差值相当于多少毫米高的水银柱产生的压强（ρ水银=×103kg／m3）？考察目的与解题思路：物理估算题的特点是：题中的某些物理是未知的，但解题时还要用到，这就要求学生能够判断出所需的物理量并根据生活经验和对这些物理量单位大小的感性认识进行估测，考察了学生的观察能力和分析判断能力。求解此类题的关键是：认真分析题目，找出所需的物理量并较准确地估测这些量的数值用以计算。解：估测小刚两手间的竖直高度差为1m，药液的密度的密度为，设小刚手背上的静脉血压为，大气压强为，取，则[例2]设地球表面大气压为1个大气压，地球半径为6400km，试估算地球表面的空气质量是多少？考察目的与解题思路：此题将表面毫无关系的大气压强和大气质量两个物理量联系到一起，考察学生的知识迁移能力和灵活应变能力。解：近似认为大气压强是由大气重力产生的，大气压强近似认为，，。【模拟试题】（一）信息给予题能力训练1.养鱼人在给鱼缸换水时，常用一根较长的橡胶管，将管内注满水，用手堵住管的两端后，一端伸入到鱼缸的水中，另一端放在鱼缸外低于水面的位置，放开手后水可以自动流出（汽车司机从油箱中向外吸油时也常用这种方法）。这种现象叫虹吸现象。平时我们认为水只能从高处自动地流向低处，为什么在虹吸现象中，水却能在管内流向高于鱼缸内水面的位置后又从管的另一端流出呢？发生虹吸现象应具备什么条件呢？请用你所学过的物理知识解释。2.我们已经知识静止液体内部的压强与液体的深度有关。经过大量的实验现象证明：流动着的液体和气体的压强与其流动的速度有关，流动速度越大处压强越小，流动速度越小处压强越大。请你利用这一关系解释下面的现象：1912年，世界上最大的轮船之一“奥林匹克”号曾遇到这样一次事故：当它正在大海上航行时，在离它约100米远的地方，有一艘比它小得多的巡洋舰“豪克”号几乎跟它平行地疾驶着。当两艘船驶到如图1所示的位置时，小船好象是受到一种不可见的力量，竞扭转船头朝大船冲去，结果把“奥林匹克”号的船舷撞了一个大洞。请问：“豪克”号不服从舵手操纵的原因是什么？图13.弹簧受到弹力作用时会发生形变，在弹性范围内，弹簧所受弹力的大小F和弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比，这个关系在物理学里叫胡克定律，表达式为F=kx，式中的后叫做劲度系数，其大小决定于弹簧本身。如图2所示，用弹簧秤将悬挂的长方体物块浸入水中，已知物块的高度为20cm，密度为×103kg／m3，当物块浸入水中10cm时，弹簧秤的弹簧伸长了10cm，现再将密度为×103kg／m3的某种油注入此容器并将其浸没，求此时弹簧伸长了多少厘米？图24.汽车更换轮胎时需要把车轴抬起来，这时可以使用“油压千斤顶”。图3是油压千斤顶的原理图。向下按动手柄，圆柱形小活塞把小油缸中的机油压向大油缸。大油缸中的油量增多，并把圆柱形大活塞向上推，带着上面的重物上升。实验表明，加在密闭容器的液体上的压强，能够按照原来的大小向各个方向传递（这个规律叫帕斯卡定律）。现在有一个油压千斤顶，有关尺寸如图所示。如果希望在手柄上用20N的力向下压时就能在大活塞上举起1吨的重物，大活塞的直径至少是多少？图3（二）联系实际题能力训练1.某校“STS”活动课前往县酒厂考察，了解酿制白酒是把发酵后的粮食里的酒精从酒糟中蒸煮汽化出来，装置如图4所示。因为汽化要吸热，需在锅灶下加热，蒸锅实际是个汽化池，将其封闭后仅与输汽管相通，然后将“气酒”引入冷凝池后再注入储酒罐。罐里的白酒度数很高，一般不易饮用，需要与适量的水勾兑后才能出售。有关行业规定：白酒的“度数”是指气温在20℃时，100mL酒中所含酒精的毫升数，试回答：（水的密度为×103kg／m3）（1）在×105pa大气压下，对汽化池加热应保持多高温度才能调出好酒？输汽管为什么要弯弯曲曲地经过冷凝池？（2）该厂生产的每瓶装“500mL、45度”白酒，质量是多少？是否恰好一斤酒？这种酒的密度是多少？（不计勾兑时体积变化）。图42.去年济南市对大明湖进行了首次换水清淤，换水后的大明湖鱼儿欢畅，爱湖小分队的同学准备利用自己的知识对湖水水质进行监测，通过调查，了解到湖周边主要污染源很容易导致湖水密度增大，而密度达到×103kg／m3的水域就不适宜湖里鱼类的生存，他们就想到做一个简易密度计来监控湖水密度。为此在一根长粗细均匀的木条底端嵌入适量重物，使其能直立漂浮水中，做好相应的标记后，就可以监测湖水密度了，测量得该简易密度计的总质量为千克。（g取10N／kg）（1）先将该木条放入足够深的清水中，测得木条露出水面，在水面处画上白线，请计算此时木条底端受到的水的压强及木条受到的浮力。（2）请通过计算说明应在木条的什么位置画上表示污水密度达到×103kg／m3时的红线，以监测湖水密度是否超标。3.如图5为一种设计中的牲畜饮水用自动装置。底盖平时顶住水箱的出水口，一旦饮水槽水位下降，浮子受到的浮力减小，水就从水箱流入饮水槽。设计中水箱水位最高为60cm，水箱出水口直径是6cm，底盖A及竖杆B的总质量是420克，浮子D的质量是580g，体积是2分米3，横杆C的质量可以忽略。通过计算说明，这个自动装置在水箱蓄满水时不能正常工作？图5（三）开放探究题能力训练1.“5·7”大连空难飞机的黑匣子已经找到，潜水员在出事地点从10m深的海底将它匀速托出水面。它的体积约为50×20×10cm3。质量是20kg，是表面桔红色的长方体。黑匣子防护要求很高，必须经受1000℃的高温而不被烧坏，平放时能经受×104N的力挤压而不变形，在海水（设ρ海水=×103kg／m3）中浸泡36h而不渗水，请根据上述条件，自己设计提出三个问题并解答。2.某报纸刊登了《货车超限超载，国道不堪重负》一文，报道了“104国道设计使用年限为15年以上，但才使用5年就大修，现已伤痕累累……”有些运输单位和个人只顾自己的利益，不顾国家利益，让汽车成倍的超载是损坏路面的直接原因，请你运用所学知识解释汽车严重超载加剧路面损坏的原因（只需答出一种合理的原因即可）。3.为了预防“非典”，小丽的妈妈买回一个消毒用的手执喷雾器，图6是手执喷雾器的结构示意图，请你写出两种这种喷雾器在工作过程中应用到的物理知识。图6（1）____________________________（2）____________________________（四）应用数学图象题能力训练1.两只完全相同的柱形烧杯，分别盛满水和某种液体，现有一弹簧测力计挂着一实心圆柱体A，分别将其逐渐浸入水或着某种液体中。图为7是弹簧测力计吊着圆柱体浸入水或者某种液体中的情况。甲图为弹簧测力计示数随柱体逐渐浸入水中的情况，乙图为弹簧测力计示数随柱体逐渐浸入某种液体中的情况，试求出：（1）圆柱体A的底面积是多少？（2）圆柱体A密度为多少？（3）未放入柱体前，液体对烧杯底产生的压强？（g=10N／kg）图72.开发和研制某种产品，应进行相应的科学研究。如研制压力锅，就应研究饱和蒸气压跟温度的关系。其研究结果分别用表格或图象表示，如图8。某种型号的压力锅，其限压阀由内阀和处套组成，测得限压阀的总质量为，压力锅排气孔的内径为3mm，参照图表填空和计算：图8（1）烹调较嫩或易熟的菜时，宜采用_____的方式；烹调内类食品宜采用______________的方式。（2）当压力锅烧煮食物限压阀排气时，锅内最高温度大约能达到多少？（当时大气压为100kpa，g取10N／kg）3.小丽做了一个实验：先在一玻璃水槽中注入一定量的水，后将盛有小石子的塑料小船放入水中，并测得船底到水面的距离为h，再每隔一定时间向水里加盐并搅动，直到食盐有剩余，在他绘制的吃水线至船底的距离h随加盐量而变化的图象中，如图9所示，正确的是（）图9（五）估算题能力训练1.已知空气的密度是／m3，估算人体在空气中所受的浮力。2.下列物体中，质量约为2×105mg的是（）A.一个图钉B.一册初二物理课本C.一张课桌D.一把木椅3.为了寻找反物质和暗物质，中、俄、美等十几个国家联合研制并于1998年用航天飞机发射了“α一磁谱仪”，其核心是我国研制的永磁体，其质量达2t。这个永磁体的主要材料是铁质，外形为直径120cm、高80cm的圆柱体，它的平均密度为______________kg／m3，估计它是否是实心的______________（ρ铁=×103kg／m3）

【试题答案】中考热难点专题（一）信息给予题1.如图1所示：A为鱼缸，B为清水，管内水的流动与管内水的压强有关。由于整个装置都处于密闭的大气包围之中，装置中的水将大气压强，大小不变地向各个方向传递。在橡胶管的最高处取一竖直的薄液片C，它受到水平向右的压强和水平向左的压强作用。，。∵∴，液片C向左移动。橡胶管中的水将从水槽B流向鱼缸A。具备的条件：①大气压的存在；②虹吸管内充满水及两水槽A、B内水面存在的高度差。图12.根据流动液体压强和流速的关系：流动速度大的地方压强小，流动速度小的地方压强大可知：当两船相距较近并急速行驶时，两船内侧之间水的面积小，流动速度快，压强小；两船外测水的面积大，流动速度小，压强大，迫使两船靠拢相撞发生事故。3.解：物块浸入水中时，受三个力作用