高三第二学期期末数学练习

高三第二学期期末数学练习高三第二学期期末数学练习/高三第二学期期末数学练习高三第地学期期末练习数学2002．6参照公式：三角函数的积化和差公式正棱台、圆台的侧面积公式sincos1[sin()sin()]点S台侧=1(cc)l儿22cossin1[sin()sin()]其中c′c分别表示上、下底面周长，2coscos1)cos()]l表示斜高或母线长[cos(2sinsin1)cos()]台体的体积公式：（其中S、S分别表示上、[cos(21(S下底面积，h表示高）V台体SSS)h3一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的。1．设全集I={1，3，5，7，9}，会集A={1，|a-5|，9}，A={5，7}，则a的值是（）A．2B．8C．-2或8D．2或82．函数ylog2(x1)的反函数的图象是（）x=3+5cosθ3．（理）若点P（x，y）在曲线{y=-4+5sinθ（θ为参数）上，则使x2+y2获取最大值的点P的坐标是（）A．（6，-8）B．（-6，8）C．（-3，4）D．（-3，4）（文）若直线3x-4y+12=0与两坐标轴交点为A、B，则以线段AB为直径的圆的方程是（）．x2+y2+4x-3y=0B．x2+y2-4x-3y=0C．x2+y2+4x-3y-4=0D．x2+y2-4x-3y+8=04．(x1)7张开式的第四项等于7，则x等于（）xA．-511D．5B．-C．555．（理）以下命题中，使命题M是命题N建立的充要条件一组命题是（）２＞ｂｃ２A．Ｍ：ａ＞ｂ，Ｎ：ａｃB．M：a＞b，c＞d，N：a-d＞b-cC．M：a＞b＞0，c＞d＞0，N：ac＞bdD．M：|a-b|=|a|+|b|，N：ab≤01（文）若a，b是任意实数，且a＞b，则（）A．a2＞b2B．(1)a(1)bC．lg(ab)0D．b122a6．（理）已知复数zxyi(x,yR,x1),满足|z-1|=x，那么z大复平面上对应点（x，y）的轨迹是（）2A．圆

B．椭圆C．双曲线D．抛物线13i（文）复数．

(1i)2

的辐角主值是（）5711B．C．D．66667．用半径为48cm的半圆形铁皮制作上口半径为8cm，下口半径为2cm，且母线长为36cm的漏斗（不考虑接缝损耗），则最多可作（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．某科技小组有6名同学，现在选出3个去参观展览，最少有1名女生入选进的不相同选法有16种，则小组中的女生数目为（）A．2B．3C．4D．5x2y21(5a10)的两个焦点，B是短轴的一个端点，则△F1BF2的面积9．（理）已知F1，F2是椭圆2(10a)2a的最大值为（）A．1003B．1003C．100(322)D．1a2392（文）已知F1，F2是椭圆x2y21(5a10)的两个焦点，B是短轴的一个端点，则△F1BF2的面积的最大值4b2为( )A．1B．2C．3D．410．△ABC边上的高线为a，AB.BD=a，CB=b，且a＜b，将△ABC沿AD折成大小为的二面角B—AD—C。若cosb则三棱锥A—BDC的侧面△ABC是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．形状与a，b的值有关的三角形11．数列{an}1nan3S,则limSn1Sn131B．-2C．14A．-D．-3512．对于抛物线C：y2=4x，我们称满足y024x0的点M（x0，y0）在抛物线的内部，若点M（x0，y0）在抛物线的内部，则直线l：y0y=2（x+x0）与C（）A．恰有一个公共点B．恰有两个公共点C．可能一个公共点也可能两个公共点2D．没有公共点二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案填在题中横线上。13．若是tg()2)1)的值是——。,tg(，那么tg(544414．圆锥与圆柱的底面半径都是r，高都是h，已知它们的侧面积相等，则r：h=_______________。15．双曲线与椭圆9x225y2225有相同的焦点又过点（3，-1），则双曲线的渐近线方程是_______________________________。16．无究数列{an}同时满足条件：①对于任意自然数n，都有-2＜an＜4；②当n为正偶数时，an-1＜an且an＞an+1；③当n＞3时，an＞0。请写出一个满足条件的数列{an}的通项公式：_______________________________.三、解答题：本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）（理科作）解不等式：log2x11log1x320。22（文科作）解不等式：2logx53log5x1。18．（本小题满分12分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c。若cos2(A)cosA5,bc3a.24（Ⅰ）求cos（B-C）的值；（Ⅱ）设复数zsin(BC)icos(BC)求z211的值。z2319．（本小题满分12分）以下列图，已知三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长均为2，侧棱B1B与底面ABC所成的角为，且侧面ABB1A13垂直于底面ABC。（Ⅰ）证明AB⊥CB1；（Ⅱ）求三棱锥B1—ABC的体积；（Ⅲ）求二面角C—AB1—B的大小（文科求其正切值）。20．（本小题满分12分）某地区预计从明年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量f(x)（万件）与月份数x的近似关系f(x)1x(x1)(352x)(xN,x12)。150（Ⅰ）写出明年第x个月的需求量g(x)（万件）与月份数x的函数关系；（Ⅱ）求出哪个月份的需求量高出1.4万件，并求出这个月的需求量。21．（本小题满分12分）设二次函数f(x)x2bxc(b,cR),已知不论α，β为何实数，恒有f(sin)0和f(2cos)0。（Ⅰ）求证：b+c=-1；4（Ⅱ）求证：c≥3；（Ⅲ）若函数f(sin)的最大值为8，求b，c值。22．（本小题满分14分）（文科学生只作（Ⅰ）（Ⅱ）小题）以下列图，BC是一条曲线段，点B在直线l上，点C到l的距离等于5，l外一点A到l的距离为2。对于曲线段BC上的任意一点P，总满足|P