云南省曲靖市2022年八年级上学期期末数学试题（含答案）

八年级上学期期末数学试题一、单选题1．分式有意义的条件是（）A．C． 且2．下列图标不是轴对称图形的是（B．D．）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）A．B．C．D．4．计算的结果正确的是（）A．B．C．D．5．已知，则（）A．12 B．14 C．166．已知等腰三角形的一个外角是

80°，则这个等腰三角形的顶角是（A．100° B．80° C．80°或

100°D．18）D．40°7．如图， 是正三角形（等边三角形），D、E

分别是边

BC、AC

上的两点，且与

BE相交于点

P，则下列结论正确的是（ ），AD① ；② ；③ ；④A．①②③④ B．①②③ C．①③④8．如图，在 中， ， 是 的内角分线 的交点； 是 的内角 的平分线 与外角D．①②④的平分线 与外角 的平的平分线 的交点； 是的内角 的平分线 与外角 的平分线 的交点；依次这样下去，则 的度数为（）A．2°二、填空题B．4°C．8°D．16°点 关于

y轴对称的点的坐标是

．一种球形病毒的直径为

0.00000045

米，将数据

0.00000045

用科学记数法表示为

．若一个多边形的内角和是其外角和的

3倍，则这个多边形的边数是

．已知 是一个完全平方式，则

k的值是 .我国著名数学家华罗庚说：“实际上我们祖国伟大人民在人类史上有过无比睿智的成就”．其中杨辉（或贾宪）三角就是一类，杨辉三角的两腰上都是

1，其余每个数为它上方（左右）两数之和，这个三角形给出了 的展开式（按

a

的次数由大到小的顺序）的系数规律．例如，此三角形中第

3行的

3个数

1，2，1恰好对应着 的展开式中的各项系数；第

4行的

4个数

1，3，3，1恰好对应着 展开式中各项的系数．利用这个三角形，可知

的展开式中，

项的系数是

．已知

a、b为等腰三角形的两边长，且满足 ，则等腰三角形的周长是

．三、解答题计算：如图，点

B，E，C，F

在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证：△ABC≌△DEF；17．先化简，再求值：，请从-1，0，1

中选择一个你喜欢的

x

代入求值．解方程：阅读下列材料，并回答后面的问题：数学课上，李老师在求代数式的最小值时，利用公式，对式子作如下变形：解：∵∴∴当 时，代数式通过阅读，求代数式的最小值是－7的最小值．如图， 在平面直角坐标系中的坐标分别是画出 关于

x轴对称的图形 ．求 的面积．，，．（3）在

y轴上是否存在一点

P，使 的值最小，若存在，请直接写出点

P

的坐标，若不存在，请说明理由．21．如图，F．（1）求证：，．，， ，垂足分别为

D、E，CE

交

AB

于点（2）若，求证：．党中央决定从

2021

年起全面实施乡村振兴，某企业帮扶火红村发展林果产业，先后两次购进同种果树苗，第一次购树苗用去

12000

元，第二次用去

10000

元，第一次树苗的单价是第二次树苗单价的

1.5倍，第二次购进树苗的数量比第一次多

100

棵．求第二次购进树苗的单价．第一次树苗的成活率是

75%，第二次树苗的成活率是

80%，计划三年后第一次产果要不少于

56000

千克，问平均每棵树至少要产果多少千克？23．如图①，已知 是等边三角形，于点

M，点

P

是直线

BC

上一动点，设点

P

到两边

AB、AC

的距离分别为 ， ， 的高为

h．当点

P运动到什么位置时， ，并说明理由．如图②，试判断 ， ，h

之间的关系，并证明你的结论．（3）如图，当点

P

运动到

BC

的延长线上时，求证：．答案解析部分【答案】A【答案】D【答案】D【答案】B【答案】B【答案】A【答案】C【答案】A9．【答案】(5，2)【答案】【答案】8【答案】±4【答案】21【答案】18

或

15【答案】解：原式．【答案】证明：∵BE＝CF，∴BE+EC＝CF+EC，∴BC＝EF，在△ABC和△DEF

中，∵，∴△ABC

≌△DEF（SSS）.17．【答案】解：===当

x=-1，1

时，原式没有意义；当

x=0

时，原式=-1．【答案】解：去分母得：4=x（x-1）-（x+1）（x-1），去括号得：4=x2-x-x2+1，移项，合并同类项得：x=-3，经检验，x=-3

是分式方程的解∴原方程的解是

x=-3．【答案】解：x2－6x+7=x2－6x+9－2=（x2－6x+9）－2=（x－3）2－2，∵（x－3）2≥0，∴（x－3）2－2≥－2，当

x=3

时，代数式

x2－6x+7

的最小值为－2．20．【答案】（1）解：如图， 即为所求：（2）解：；（3）解：P

点坐标为

P(0，3)．21．【答案】（1）证明：∵∠ACB＝90°，AD⊥CE，BE⊥CE，∴∠ACD＋∠BCE＝90°，∠ACD＋∠CAD＝90°，∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠BCE＝∠CAD，在△ADC

和△CEB

中，，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴BE＝CD；（2）证明：∵∠ECA＝75°，∴∠CAD＝90°－75°=15°＝∠BCE，∵∠ACB＝90°，AC＝BC，∴∠CBA＝∠CAB＝45°，∴∠BFE＝60°，∠DAF＝30°，∴∠FBE＝30°，DF＝ AF，∴EF＝ BF，∴DE＝DF＋EF＝ （AF＋BF）＝ AB．22．【答案】（1）解：设第二次购进树苗的单价为

x

元，则第一次购进树苗的单价为

1.5x

元，根据题意得： ，解得：x＝20，经检验，x＝20

是原方程的解，答：第二次购进树苗的单价为

20元．（2）解：第二次购进树苗的棵数为：（棵），第一次购进树苗的棵数为：500－100＝400（棵），则第一次树苗的成活棵数为：400×75%＝300（棵），第二次树苗的成活棵数为：500×80%＝400（棵），设平均每棵树要产果

m千克，由题意得：（300＋400）m≥56000，解得：m≥80，答：平均每棵树至少要产果

80千克．23．【答案】（1）解：当点

P与点

M

重合时，h1＝h2，理由：过点

M作

MF⊥AB于点

F，ME⊥AC

于点

E，如图①，则

MF＝h1，ME＝h2，∵△ABC

是等边三角形，AM⊥BC，∴BM＝CM，AB＝AC，∴S△ABM＝S△ACM，∴ AB•MF＝ AC•ME，∴MF＝ME，∴h1＝h2；（2）解：h＝h1＋h2．证明：如图②，连接

AP，则S△ABC＝S△ABP＋S△APC，∴ BC•AM＝ AB•PF＋ AC•PE，即 BC•h＝ AB•h1＋ AC•h2，又∵△ABC

是等边三角形，∴BC＝AB＝AC，∴h＝h1＋h2；（3）证明：如