广东省揭阳市揭西县2022年八年级上学期期末数学试题及答

八年级上学期期末数学试题一、单选题1．16的平方根是（）A．4 B．± C．±4 D．－42．下列各数中，是无理数的是（）A． B． C．0 D．3．下列各组数中，是勾股数的是（）A．1，，2 B．0.3，0.4，0.5C．8，15，17 D．5，6，74．在平面直角坐标系中，点P关于x轴对称的点是（）A． B．（5，4） C． D．（5，－4）5．下列计算正确的是（）A． B．C． D．6．下列函数中，是一次函数的是（）A． B． C． D．7．下列四个命题是真命题的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等．B．三角形的一个外角大于任何一个内角．C．同角的余角相等．D．若∠3＝∠4，则∠3和∠4是对顶角．8．如图，已知AB∥FE，∠ABC＝70°，∠CDE＝150°，则∠BCD的值为（）A．40° B．30° C．20° D．80°9．如图，一次函数的图象与两坐标轴围成的△AOB的面积为（）A．2 B． C．4 D．10．我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题，大致意思是：“用一根绳子对折去量一根木条，绳子剩余5尺，将绳子三折再量木条，木条剩余2尺，问木条长多少尺？”设绳子长x尺，木条长y尺，则根据题意所列方程组正确的是（）A． B．C． D．二、填空题11．-8的立方根是.12．若点在y轴上，则点M的坐标为．13．小明某学期的数学平时成绩90分，期中考试80分，期末考试95分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时成绩∶期中成绩∶期末成绩＝3∶3∶4，则小明总评成绩是分．14．如图，圆柱的高为8cm，底面半径为2cm，在圆柱下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面B处的食物，已知四边形ADBC的边AD、BC恰好是上、下底面的直径，问：蚂蚁吃到食物爬行的最短距离是cm．（取3）15．如图：∠A=70°，∠ABD=∠BCE=30°，且CE平分∠ACB，则∠BEC=．16．如图，有一块直角三角形纸片，直角边AC＝3cm，BC＝4cm，将直角边AC沿AD所在的直线折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，则CD的长为cm．三、解答题17．计算：（1）（2）18．解方程组：．19．下面的条形统计图描述了某车间20个工人日加工零件数的情况，求这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数．20．如图所示，△ABC为格点三角形．（1）作出△ABC关于y轴对称的；（2）求出△ABC的面积和边上的高．21．如图，已知AC∥FE，∠1＋∠2＝180°（1）求证：∠FAB＝∠BDC；（2）若AC平分∠FAD，EF⊥BE于点E，∠FAD＝80°，求∠BCD的度数．22．某商店销售10台A型和20台B型计算器的利润为400元，销售15台A型和10台B型计算器的利润为300元．（1）求每台A型计算器和B型计算器的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的计算器共50台，设购进A型计算器a台，这50台计算器的销售总利润为w元．求w关于a的函数关系式．23．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线交于点C．（1）求点C的坐标．（2）点P是x轴上的一个动点，求出使PB＋PC最小时，点P的坐标．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】－212．【答案】(0，3)13．【答案】8914．【答案】1015．【答案】130°16．【答案】17．【答案】（1）解：；（2）解：．18．【答案】解：，①+②得：5x=15，解得x=3，把x=3代入①得：3+y=4，解得：y=1，∴方程组的解为：．19．【答案】解：观察条形图，在这20个数据中，6出现了8次，出现的次数最多，故众数是：6个；将这20个数据按从小到大的顺序排列，其中第10个、第11个数都是6，故中位数：6个；平均数：(5×4+6×8+7×6+8×2)=6.3（个）．20．【答案】（1）解：如图，△A1B1C1为所求作；（2）解：S△ABC=2×3×1×1×2×2×1×3=2，设AC边上的高为h，∵AC=，∴××h=2，∴h=．21．【答案】（1）证明：∵AC∥EF，∴∠1+∠FAC=180°，又∵∠1+∠2=180°，∴∠FAC=∠2，∴FA∥CD，∴∠FAB=∠BDC；（2）解：∵AC平分∠FAD，∴∠FAC=∠CAD，∠FAD=2∠FAC，由（1）知∠FAC=∠2，∴∠FAD=2∠2，∴∠2=∠FAD，∵∠FAD=80°，∴∠2=×80°=40°，∵EF⊥BE，AC∥EF，∴AC⊥BE，∴∠ACB=90°，∴∠BCD=90°∠2=50°．22．【答案】（1）解：设每台A型计算器的销售利润为x元，每台B型计算器的销售利润为y元，由题意可得：，解得，答：每台A型计算器的销售利润为10元，每台B型计算器的销售利润为15元；（2）解：设购进A型计算器a台，则购进B型计算器台，依题意得：，即w关于a的函数关系式是．23．【答案】（