山东省济南市平阴县八年级上学期期末数学试题及答案

八年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列实数中是无理数的是（A．0.73 B．π2．4的平方根是（ ）A．2 B．–2）C．－D．C．±2D．±下列方程中，为二元一次方程的是（A．2x＋3＝0 B．3x－y＝2z下列命题为真命题的是（ ）．）C．x2＝3D．2x－y＝5若

a2＝b2，则

a＝b直角三角形的两锐角互余)D．(0，－4)和C．同位角相等D．若

x甲＝x乙， ，则甲组数据更稳定在平面直角坐标系中，下列各点位于

y

轴上的是(A．(1，－2) B．(3，0) C．(－1，3)已知点 都在直线 上，则B． C．的大小关系是（）D．无法确定7．某餐厅共有

7名员工，所有员工的工资如下表所示，则众数、中位数分别是( )人员经理厨师会计服务员人数1213工资数8000560026001000A．1000，5600 B．1000，2600 C．2600，1000 D．5600，10008．如图，直线

a∥b，直角三角板

ABC

的直角顶点

C

在直线

b

上，若∠1＝55°，则∠2＝( )A．55°B．45°C．35°D．25°9．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出 钱，会多 钱；每人出 钱，又会差 钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为 人，物价为钱，以下列出的方程组正确的是（ ）A．B．C．D．10．如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，∠B＝30°，点

P

是

BC边上的动点，则

AP长不可能是( )A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7.311．若直线

y＝kx＋b经过第一、二、四象限，则直线

y＝bx＋k的图象大致是( )A．B．C．D．12．如图，在△ABC

中，∠ABC和∠ACB

的平分线相交于点

O，过点作

EF∥BC

交

AB于点

E，交AC

于点

F，过点

O

作

OD⊥AC于点

D，下列四个结论：①BE＋CF＝EF；②∠BOC＝90°＋∠A；③点

O

到△ABC

各边的距离相等；④设

OD＝m，AE＋AF＝n，则

S△AEF＝ mn

其中正确结论的个数( )A．1

个二、填空题B．2

个C．3

个D．4

个13．已知点

A(3，－5)与点

B(a，b)关于

x

轴对称，则

a＝

；b＝

；14．在△ABC

中，已知∠A=30°，∠B=70°，则∠C

的度数是

.15．一次函数的图象平行于直线

y＝2x＋5，且经过点(0，－3)，则此一次函数的表达式为

；16．已知关于

x、y

的二元一次方程组的解是，则一次函数和的图像交点坐标为

．17．如图，已知∠BAC＝130°，AB＝AC，AC的垂直平分线交

BC于点

D，则∠BAD＝

；18．如图放置的△OAB1，△B1A1B2，OB2A2B3都是边长为

2的等边三角形，边

0A

在

y轴上，点B1，B2，B3，……都在直线

y＝x

上，则点

A2022

的坐标是

三、解答题19．计算：（1）÷ －(π－1)0；（2）( ＋2)2＋( ＋1)( －1)20．解方程组（1）；（2）21．如图，直线

m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，求∠A

的度数．22．如图在平面直角坐标系中，A(3，4)，B(1，2)，C(5，1)．（1）作出△ABC

关于

y轴的对称图形△A1B1C1，并标出点

A1，B1，C1．（2）写出下列点坐标：A1

(

)，B1

(

)，C1

(

)．（3）点

P是

y轴上一动点，当点

P的坐标是

时，PA＋PB

的和最小．23．为了解我市八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：a＝

；请补全条形图

．在这次抽样调查中，众数是

天，中位数是

天；如果该县共有八年级学生

3000

人，请你估计“活动时间不少于

7

天”的学生人数大约有多少人?24．某文具店销售甲、乙两种钢笔，销售

5

只甲种、2

只乙种钢笔，可获利润

30

元；销售

2

只甲种、1

只乙种钢笔，可获利润

13元．问该文具店销售甲、乙两种钢笔，每只的利润分别是多少元?在(1)中，文具店共销售甲、乙两种钢笔

40

只，其中甲种钢笔为

a

只，求文具店所获利

w与

a的函数关系式，并求当

a＞20时

w

的最大值．25．阅读下面问题：＝＝ －1；1/＋＝1×(－)/

(＋)/

(－)＝－；1/＋＝1×(－)/

(＋)/

(－)＝－；试求：（1）＝

；（2）当

n

为正整数时，＝

；（3）求＋＋＋…＋＋的值．26．甲、乙两地相距

300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段

OA

表示货车离甲地距离

y(km)与时间

x(h)之间的函数关系，折线

BCDE

表示轿车离甲地距离

y(km)与时间

x(h)之间的函数关系．请根据图象，解答下列问题：线段

CD表示轿车在途中停留了

h；求线段

DE

对应的函数解析式；求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．27．如图所示，在平面直角坐标系中，直线

y＝x＋1

与

y＝－x＋3

分别交

x

轴于点

B

和点

C，点D是直线

y＝－ x＋3

与

y

轴的交点．直接写出点

B、C、D

的坐标；设

M(x，y)是直线

y＝x＋1

在

x

轴上方图像上一点，△BCM

的面积为

S，请写出

S

与

x

的函数关系式；并探究当点

M

运动到什么位置时(求出

M

点坐标即可)，△BCM

的面积为

10，并说明理由；线段

CD

上是否存在点

P，使△CBP

为等腰三角形，如果存在，直接写出

P

点的坐标；如果不存在，请说明理由．答案解析部分【答案】B【答案】C【答案】D【答案】B【答案】D【答案】C【答案】B【答案】C【答案】C【答案】A【答案】A【答案】C【答案】3；5【答案】80°【答案】y=2x-316．【答案】(-4，2)17．【答案】105°18．【答案】（ ，2024）19．【答案】（1）解：原式====3；（2）解：原式==20．【答案】（1）解：，把①代入②得：3x+2x+3=18，解得：x=3，把

x=3

代入①得：y=6+3=9，则方程组的解为；（2）解：，①×2+②得：9x=9，解得：x=1，把

x=1

代入①得：4+y=5，解得：y=1，则方程组的解为．21．【答案】解：∵m∥n，∴∠3=∠1=70°，∵∠3=∠2+∠A，∴∠A=∠3-∠2=70°-30°=40°．22．【答案】（1）解：如图，△A1B1C1

为所作；（2）-3，4；-1，2；-5，1（3）（0， ）23．【答案】（1）10%；（2）5；6（3）解：3000×（25%+10%+5%）=3000×40%=1200（人）．故“活动时间不少于

7天“的学生有

1200

人．24．【答案】（1）解：设每只甲种钢笔的利润为

x

元，每只乙种钢笔的利润为

y

元，由题意可得：，解得：，答：每只甲种钢笔的利润为

4元，每只乙种钢笔的利润为

5元；（2）解：由题意可得，w=4a+5（40-a）=-a+200，∴w

随

a的增大而减小，∵a＞20

且

a为整数，∴当

a=21

时，w取得最大值，此时

w=179，由上可得，文具店所获利

w

与

a

的函数关系式为

w=-a+200，当

a＞20

时

w

的最大值是

179．25．【答案】（1）（2）（3）解：．26．【答案】（1）0.5（2）解：设线段

DE

对应的函数解析式为

y=kx+b（2.5≤x≤4.5），∵D

点坐标为（2.5，80），E

点坐标为（4.5，300），∴代入

y=kx+b，得：，解得：．∴线段

DE对应的函数解析式为：y=110x－195（2.5≤x≤4.5）．（3）解：设线段

OA对应的函数解析式为

y=mx（0≤x≤5），∵A

点坐标为（5，300），代入解析式

y=mx

得，300=5m，解得：m=60．∴线段

OA

对应的函数解析式为

y=60x（0≤x≤5）由

60x=110x－195，解得：x=3.9．答：