数据的离散程度第2课时方差应用

第六章数据的分析北师版4数据的离散程度第2课时方差的应用方差的应用：方差是反映一组数据“_________”或“________”的量，即相对于“平均水平”的_________．一般而言，一组数据的方差越小，这组数据就_________，但并非都是越稳定越好，要具体问题具体分析．离散程度波动情况偏离情况越稳定知识点：方差的应用【典例导引】【例】

为促进农业生态发展，王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活率98%.现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意摘了4棵树的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．(1)分别计算甲、乙两山样本的极差．(2)试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？【变式训练】1.某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同，方差分别为s＝8.5，s＝2.5，s＝10.1，s＝7.4，二月份白菜价格最稳定的市场是()A.甲B．乙C．丙D．丁B2.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择()A.甲B．乙C．丙D．丁A甲乙丙丁平均数(cm)185180185180方差3.63.67.48.13.甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9.(1)填写下表：(2)教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差_______．(选填“变大”“变小”或“不变”)解：(2)教练选择甲参加射击比赛的理由是甲、乙的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定平均数众数中位数方差甲880.4乙93.2变小889一、选择题1.在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是S甲＝1.2，S乙＝1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是()A．甲比乙稳定B．乙比甲稳定C．甲和乙一样稳定D．甲、乙稳定性没法对比A2.甲、乙两台机床同时生产一种零件，在7天中，两台机床每天出次品数如下表，则出次品波动较小的是()A.甲机床B．乙机床C．两台机床一样D．无法判断A甲1274563乙11444773.某单位要购买一批直径为10mm的螺丝，先从甲、乙、丙、丁四个加工厂生产的同类螺丝中各随机抽取20个进行测量．下表记录了这些螺丝直径的平均数和方差：根据表中数据，应选择购买的厂家是()A.甲B．乙C．丙D．丁C甲乙丙丁平均数(mm)9.9610.079.9610.07方差0.0160.0580.0080.023三、解答题8.已知A组数据如下：0，1，－2，－1，0，－1，3.(1)求A组数据的平均数；(2)从A组数据中选取5个数据，记这5个数据为B组数据，要求B组数据满足两个条件：①它的平均数与A组数据的平均数相等；②它的方差比A组数据的方差大．你选取的B组数据是1，－2，－1，－1，3，请说明理由．二、填空题4.甲、乙两名同学在参加今年体育中考前各作了5次立定跳远测试，成绩如图所示，根据分析，你认为他们中成绩较为稳定的是______．甲5.甲、乙两支仪仗队的队员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为s甲＝0.9，s乙＝1.1，则甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是_____．(选填“甲”或“乙”)甲三、解答题6.某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达6分以上为合格，达到9分以上(含9分)为优秀，这次比赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下．(1)补充完成下列的成绩统计分析表：(2)小明同学说：“这次比赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是_____组学生；(填“甲”或“乙”)组别平均分中位数方差合格率优秀率甲6.73.4190%20%乙7.580%10%7.161.69甲(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．解：乙组的平均数高于甲组；乙组的中位数高于甲组，所以乙组的成绩要好于甲组7.(东营中考)为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名中学生参加了男子1